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1、 立体几何专题训练DABCPEM 1在四棱锥PABCD中，PAPB底面ABCD是菱形，且ABC60E在棱PD上，满足DE2PE，M是AB的中点（1）求证：平面PAB平面PMC；（2）求证：直线PB平面EMC2如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BFFC=13.(1)若M为AB中点，求证：BB1平面EFM；(2)求证：EFBC。3.如图，在长方体中，分别是的中点，M、N分别是的中点，（1）求证：面（2）求三棱锥的体积4如图1，等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中点，如图2，将三角形ABE沿AE折起，使平
2、面BAE平面AECD,F.P分别是CD,BC的中点，（1）求证：AEBD(2)求证：平面PEF平面AECD;ABCDEPF(3)判断DE能否垂直于平面ABC,并说明理由。ABDCE5,如图， ABCD为矩形，CF平面ABCD，DE平面ABCD，APBCFEDAB=4a，BC= CF=2a， P为AB的中点.（1）求证：平面PCF平面PDE；（2）求四面体PCEF的体积.6ABCDEFMO如图，等腰梯形中，=2，为的中点，矩形 所在的平面和平面互相垂直.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）求三棱锥的体积.7在直三棱柱中，、分别为、的中点,为棱上任一点.（）求证：直线平面；（）求证：平
3、面平面C1ABCDEFA1B1 8已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求四面体的体积。9如图，分别是直角三角形边和的中点，沿将三角形折成如图所示的锐二面角，若为线段中点求证：（1）直线平面；图（2）平面平面图10如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由11已知：正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面； （）求三棱锥的体积12如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）证明；（2）证明平面；13如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体
4、被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面已知AE=5，BF=8，CG=12ABCDEFGH（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；（3）求DH的长 14已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB2，F为CD的中点(1)求证：AF平面CDE；(2)求证：AF平面BCE；(3)求四棱锥CABED的体积15ABCDEFM如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点.(1)求证：AM平面BDE；(2)求证：平面DEF平面BEF.16如图：正四棱柱中，且，（1）求证：该正四棱柱为正方体；（2）若的体积17如图：M、N、K分别是正方体的棱AB、CD、的中点，（1）求证：平面（2）求证：18在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，点D是AB的中点， （1）求证：ACBC1；（2）求证：AC 1/平面CDB1； （3）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值