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1、第二章 测量误差与数据处理1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？ 系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或 在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随 机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。2、对某轴直径d的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm）：1
2、20.42, 120.43, 120.40, 120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。解：1）求算术平均值2）求单次测量值的标准差估计值3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书P61 表32）经检查，存在 ， 故剔除120.30mm。4）重新求解上述各值，得： ；经检查所有的 ，故无粗大误差。5）按照马利科夫准则，判断有无系统误差因n14，故，M值较小，故可判断测量列中无系统误差。6）求
3、算术平均值的标准差的估计值7）P0.95 时，查t分布表，vn114113，查表得t2.16，最后的测量结果：3、一台精度等级为0.5，量程范围为6001200的温度传感器，其最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是3.5 ，问此表是否合格？解：即此传感器的最大允许绝对误差为3，检验时某点最大绝对误差是3.5 ，大于3 ，则此传感器不合格？第三章 信号分析与处理1.对余弦信号分别推导出傅里叶级数的1）三角函数展开式的幅频谱和相频谱；2）复指数展开式并画出其实频谱和虚频谱图以及幅频谱、相频谱。解：2）余弦信号的傅里叶级数复指数展开式为在w0处，CnR1/2 CnI=0 在w0处， CnR
4、1/2 CnI=0 1）三角函数展开式的幅频谱和相频谱 2. 画出信号 的双边幅频谱和双边相频谱。则： 第四章 测试系统的特性分析1、某玻璃水银温度计的微分方程为： 式中 为水银柱的高度（m）； 为被测温度（）。求：该温度计的时间常数 和静态灵敏度k？解：该玻璃水银温度计为一阶微分方程，其基本形式为：则该温度计的时间常数 a1/a0=4/2=2s 静态灵敏度k=b0/a0=2103/2=10-3 m/2、某测量系统的动态微分方程为： 式中 Y为输出电压（V）；X为输入压力（Pa）。求：该系统的时间常数 和静态灵敏度k？解：该测量系统为一阶微分方程，其基本形式为： 则该系统的时间常数 a1/a0
5、=30/3=10s 静态灵敏度kb0/a0=1.5105/3=510-6 V/Pa第五章 电阻应变式传感器1.如果将100欧姆的电阻应变片粘贴在弹性试件上，若试件受力的横截面积S0.5104m2，弹性模量E21011N/m2，若有F50KN的拉力引起应变电阻的变化为1欧姆，求该应变片的灵敏系数K？解：应变片的电阻相对变化量为： 2.一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下各贴两片相同的电阻应变片（其灵敏系数均为K=2），如图a所示。已知l100mm，b11mm，t3mm，E2104N/mm2，应变的计算公式。现将四个应变片接入图b的直流桥路中，电桥电源电压U6V。当力F0.5kg时，求电
6、桥输出电压U0？解：如图a，当重力F作用梁短部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变的绝对值应相等，即：电阻相对变化量现将四个电阻应变片按照图b所示接入等臂全桥电路，其输出电桥电路电压为第六章 电容式传感器1、有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.00，真空的介电常数=8.8510-12F/m，试计算该传感器的位移灵敏度。解：对于变极距性电容传感器的灵敏度2、一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙 =0.3mm，问：（1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量
7、=1m时，电容变化量是多少？（2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在 =1m时，读数仪表的指示值变化多少格？解：（1）（2）S1S2C=10050.0052.5格3、有一变极距型平板电容传感器，当d01mm时，若要求系统的相对非线性误差为0.1，求允许的极板间距最大变化量？解：当变极距型平板电容传感器的 时，系统的相对非线性误差 第七章 电感传感器习题答案1 为什么电感式传感器一般都采用差动形式? 解：差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用。2. 变压器式交流电桥的平衡条件是什么？解：要
8、满足电桥平衡条件，即传感器的铁芯处于中间位置时，有：Z1Z2，此时，3. 电涡流传感器的分类？还能测量哪些非电量？解：电涡流传感器分为高频反射式和低频透射式，前者多用于测量位移，后者多用于测量厚度。 第八章 热电式传感器1. 形成热电势的两个必要条件？两种导体的材料不同；接点处的温度不同2、说明热电偶测温的原理及热电偶的基本定律。解：热电偶是一种将温度变化转换为电量变化的装置，它利用传感元件的电磁参数随温度变化的特征来达到测量的目的。通常将被测温度转换为敏感元件的电阻、磁导或电势等的变化，通过适当的测量电路，就可由电压电流这些电参数的变化来表达所测温度的变化。热电偶的基本定律包括以下三种定律：
9、1）均质导体定律：两种均质金属组成的热电偶，其热电势大小只与热电极材料和两端温度有关，与热电极的几何尺寸及热电极长度上的温度分布无关。2）中间导体定律：在热电偶测温回路内接入第三种导体, 只要其两端温度相同, 则对回路的总热电势没有影响。 如果导体C热电极作为参考电极，并已知标准电极与任意导体配对时的热电势，那么在相同接点温度（T,T0）下，任意两导体A、B组成的热电偶，其电势可由下式求得3）中间温度定律：在热电偶回路中，两接点温度为T，T0时的热电势，等于该热电偶在接点T、Ta和Ta、T0时的热电势之和，即3、已知在其特定条件下材料A与铂配对的热电势，材料B与铂配对的热电势，试求出此条件下材
10、料A与材料B配对后的热电势。解：根据热电偶基本定律中的中间导体定律可知，当接点温度为T，T0时，用导体A，B组成的热电偶的热电动势等于AC热电偶和CB热电偶的热电动势的代数和，即：4、用分度号为Cu50的热电阻测温，测得其阻值为64.98欧姆，若电阻温度系数a4.28103/，求此时的被测温度？解：5、将一支灵敏度K0.08mV/的热电偶与电压表相连，电压表接线端处的温度为50 ，此时电压表上读数为60mV，求热电偶热端的温度？解：由题意知E(t,50)=60mV，根据中间温度定律E(t,0)E(t,50)+E(50,0)60500.0864mV，则热电偶热端的温度t=64/0.08=800第
11、九章压电式传感器1简述正、逆压电效应。解：机械能转变成电能的现象称为正压电效应；在电介质极化方向施加电场，电介质就在一定方向上产生机械变形，外电场撤离，机械变形也随之消失，称为逆压电效应，或电致伸缩效应。2、压电式传感器的前置放大器两个作用？ 1）把压电式传感器的微弱信号放大； 2）把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。3、能否用压电传感器测量静态压力？为什么？解：不可以。当作用于压电元件的力为静态力时，前置放大器的输入电压等于零，因为电荷会通过前置放大器的输入电阻（理想情况下，前置放大器的输入阻抗才为无限大）和传感器本身的漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力测量。4、用石英晶体加速度计测
12、量机器的振动，已知加速度计的灵敏度K12.5pC/g（g9.8m/s2，为重力加速度），电荷放大器的灵敏度为K280mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应的输出电压幅值为4V，求机器的振动加速度a？解：系统的总灵敏度KK1K22.580200mV/g，系统总灵敏度还可表示为第十章 常见参量的测量1、 一个21码道的循环码盘，其最小分辨角度a？如果一个a角对应圆弧的长度L0.001mm，求码盘的直径D？解：，码盘直径D2r2L/a=20.001103/2.991060.669m669mm2、 某感应同步器采用鉴相型测量电路来计算被测的机械位移。当定尺绕组节距W0.5mm，激励电压为5sin500t（V）和5cos500t（V）时，如果定尺上的感应电动势为2.5102sin（500t/5）(V)，求此时机械位移的大小？解：此时对应的机械空间角变化