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1、2019 年北师大版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分)1. 如图所示,ACDF,ABEF,点 D,E 分别在 AB,AC上, 若2=50 , 则1 的大小是 ( )A.30 B.40 C.50 D.60 2. 计算(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3) (- 4m2n) 的结果等于 ( )A.2m2n- 3mn+n2 B.2m2- 3mn2+n2C.2m2- 3mn+n2 D.2m2- 3mn+n3. 观察图形 并判断照此规律从左到右第四个图形是 ( )4. 下列说法准确的个数为 ( )(1) 形状相同的两个三角形是全等三角形 ;(2) 在两个三
2、角形中 , 相等的角是对应角 , 相等的边是对应边 ;(3) 全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等 .A.3 B.2C.1 D.05. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360 km 外的农村采访 ,全程的前一部分为高速公路 , 后一部分为乡村公路 . 若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 , 汽车行驶的路程 y( 单位：km)与时间 x( 单位：h) 之间的关系如图所示 , 则下列结论准确的是 ( )A.汽车在高速公路上的行驶速度为 100 km/hB.乡村公路总长为 90 kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为 60 km/hD.该记者在出发后 4.5 h
3、 到达采访地6. 分别写有数字 0,- 1,- 2,1,3 的五张卡片 , 除数字不同外其他均相同 ,从中任抽一张, 那么抽到负数的概率是 ( )A. B.C. D.7. 如图所示 , 在ABC中,AQ=PQ,PR=PS, RAP=SAP,PRAB 于点R,PSAC于点 S,则下列三个结论：AS=AR; QPAR;BPR QPS中 ( )A.全部准确 B.仅和准确C.仅准确 D.仅和准确8. 如图所示的是一个风筝的图案 , 它是以直线AF为对称轴的轴对称图形, 下列结论中不一定成立的是 ( )A.ABD ACDB.AF 垂直平分 EGC.直线BG,CE的交点在 AF上D.DEG是等边三角形9.
4、 数学在我们的生活中无处不在 , 就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示 , 1 =2, 若3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中, 那么击打白球时, 必须保证1为( )A.60 B.30 C.45 D.50 10. 如图所示 ,OD=OC,BD=AC, O=70, C=30,则OAD等于 ( )A.30 B.70 C.80 D.100 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 32 分)11. 若代数式 x2+3x+2 能够表示为 (x- 1)2+a(x- 1)+b 的形式, 则 a+b 的值是 .12. 甲、乙两人玩扑克牌游戏 , 游戏规则是：从牌面数字分别为 4,8,9的三张扑克牌
5、中 , 随机抽取一张 , 放回后, 再随机抽取一张 , 若所抽的两张牌面数字的和为奇数 , 则甲获胜; 若所抽取的两张牌面数字的和为偶数, 则乙获胜. 这个游戏 .( 填“公平”或“不公平” )13. 如图所示, 在ABC中, ABC=ACB,A=40 ,P 是ABC内一点, 且1 =2, 则BPC= .14. 小亮帮母亲预算家庭 4 月份电费开支情况 , 下表是小亮家 4 月初连续 8 天每天早上电表显示的读数：日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表读数( 千瓦时) 21 24 28 33 39 42 46 49(1) 表格中反映的变量是 , 自变量是 , 因变量是 .(2) 估计小亮家
6、4 月份的用电量是 千瓦时, 若每千瓦时电费是0.49 元, 估计他家 4 月份应交的电费是 元.15. 如图所示, 把一个转盘先分成两个半圆 , 再把其中一个半圆平分成 5份, 并分别标上 1,2,3,4,5, 另一个半圆标上 6, 则任意转动转盘 , 当转盘停止时, 指针指向偶数的机会为 .16. 如图所示,OE是AOB的平分线,BDOA于点 D,ACOB于点 C,则关于直线 OE对称的三角形共有 对.17. 如图所示 , E =F=90, B =C,AE=AF.给出下列结论：1 =2; BE=CF; ACN ABM; CD=DN其. 中准确的结论是( 将你认为准确的结论的序号都填上 ).
7、18. 如图所示 , 在ABC中,DE 是 AC的垂直平分线,AE=3 cm, ABD的周长为13 cm,则ABC的周长为 cm.三、解答题( 共 58 分)19.(8 分) 先化简(2x- 1)2- (3x+1)(3x- 1)+5x(x- 1), 再选择一个你喜欢的数代替 x, 并求原代数式的值.20.(10 分) 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售 ,为了方便 , 他带了一些零钱备用 . 按市场价售出一些后 , 又降价出售 . 售出土豆千克数 x 与他手中持有的钱数 y( 含备用零钱) 的关系如图所示 ,结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少 ?(2) 降价前他每千克土豆出售的
8、价格是多少 ?(3) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余的土豆售完 ,这时他手中的钱( 含备用的钱) 是 26 元,则他一共带了多少千克的土豆 ?21.(10 分) 如图所示 , 要想判断 AB是否与 C D平行, 我们能够测量哪些角 ?请你写出三种方案 , 并说明理由 .22.(10 分) 把一副扑克牌中的三张黑桃牌 ( 它们的正面数字分别为3,4,5) 洗匀后正面朝下放在桌面上 . 小王和小李玩摸牌游戏, 游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌 ,记下牌面数字后放回 , 洗匀后正面朝下, 再由小李随机抽取一张牌 ,记下牌面数字 . 当两张牌的牌面数字相同时, 小王赢; 当两张牌的牌面数字不同
9、时, 小李赢.现请你判断游戏规则对双方是否公平 , 并说明理由 .23.(10 分) 在正方形网格图 (1) 、图(2) 中各画一个等腰三角形 , 每个等腰三角形的一个顶点为格点 A,其余顶点从格点 B,C,D,E,F,G,H 中选择,并且所画的三角形不全等 .24.(10 分) 在ABC中,AC=BC,ACB=90 , 点 D是 AB的中点, 点 E是 AB边上一点.(1) 如图(1) 所示,BF 垂直 C E于点 F, 交 CD于点 G,试说明 AE=CG;(2)AH 垂直 CE,垂足为 H,交 CD的延长线于点 M (如图(2) 所示), 找出图中与 BE相等的线段 , 并说明理由 .【
10、答案与解析】1.C2.C( 解析：(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3) (- 4m2n)=- 8m4n (-4m2n)+12m3n2 (- 4m2n)- 4m2n3 (- 4m2n)=2m2- 3mn+n2. 故选 C.)3.D( 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转 , 只有 D符合. 故选 D.)4.C( 解析：(1) 形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形 ,所以(1) 错误;(2) 全等三角形中互相重合的边叫做对应边 , 互相重合的角叫做对应角 , 如果两个三角形是任意三角形 , 就不一定有对应角或对应边了, 所以(2) 错误;(3) 准确. 故选 C.)5.C
11、( 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为 180 2=90(km/h), 故本选项错误;B. 乡村公路总长为 360- 180=180(km), 故本选项错误 ;C. 汽车在乡村公路上的行驶速度为 9 0 1.5=60(km/h), 故本选项准确;D.2+(360- 180) (270 - 180) 1.5=2+3=5(h), 故该记者在出发后 5 h 到达采访地 , 故本选项错误 . 故选 C.)6.B7.B( 解析：因为PR=PS,PRAB于点 R,PSAC于点S,AP=AP,RAP=SAP,所以 ARP ASP,所以 AS=AR因.为AQ=PQ所,以QPA=QAP,所以 RAP=QPA
12、,所以 QPAR.所以 , 都准确 . 而在BPR和QPS中, 只满足 BRP=QSP=90 和 PR=PS找, 不到第 3 个条件, 所以无法得出 BPR QPS.故本题仅和准确 . 故选B.)8.D( 解析： A.因为此图形是轴对称图形 , 所以准确 ;B.对称轴垂直平分对应点连线, 准确;C. 由三角形全等可知 ,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上, 准确 ;D.题目中没有 6 0条件 , 不能判断是等边三角形 ,错误. 故选D.)9.A( 解析：因为台球桌四角都是直角 , 3=30, 所以 2=60. 因为1 =2, 所以 1=60. 故选A.)10.C( 解析：在 OBC中,
13、 已知 O,C 的度数 , 易求得 OBC=80 , 欲求OAD的度数 , 可通过 OBC OAD得OAD= OBC=80 .)11.11( 解析：因为x2+3x+2=(x- 1)2+a(x- 1)+b=x2+(a- 2)x+(b- a+1),所以 a- 2=3,b- a+1=2, 所以 a=5, 所以 b- 5+1=2, 所以 b=6, 所以a+b=5+6=11.)12. 不公平 ( 解析：甲获胜的概率是 , 乙获胜的概率是 , 两个概率值不相等, 故这个游戏不公平 .)13.110( 解析：因为 A=40, ABC=ACB,所以ABC=ACB=(180- 4 0)=70. 又因为 1=2,
14、 1+PCB=70 ,所以 2 +PCB=70 , 所以 BPC=180 - 70=110.)14.(1) 日期、电表读数 日期电表读数 (2)120 58.8( 解析： (1)变量有两个：日期和电表读数 , 自变量为日期 , 因变量为电表读数 ;(2)每天的用电量约为(49- 21)7=4(千瓦时),4 月份的用电量=304=120(千瓦时), 因为每千瓦时电费是 0.49 元, 所以 4 月份应交的电费=1200.49=58.8( 元).)15.( 解析：偶数有 2,4,6. 求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率 .)16.4( 解析： BCE和ADE,BOE和AOE,O
15、CE和ODE, BOD和AOC共, 4对.)17. ( 解析：因为 E =F=90, B=C,AE=AF,所以ABE ACF.所以 AC=AB, BAE=CAF,BE=CF所, 以准确 . 因为B=C,BAM= CAN,AB=AC所, 以 ACN ABM所, 以准确 . 因为1 =BAE- BAC,2 =CAF- BAC,BAE=CAF,所以 1=2, 所以准确 , 所以题中准确的结论应该是 .)18.19( 解析：因为D E是 AC的垂直平分线, 所以 AD=CD,AC=2AE=6 cm又.因为 ABD的周长=AB+BD+AD=13 cm所,以 AB+BD+CD=13 cm即, AB+BC=
16、13cm.所以 ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)19. 解：原式 =4x2- 4x+1- 9x2+1+5x2- 5x=- 9x+2, 当 x=0时, 原式=2.( 答案不 )20. 解：(1) 由图象能够看出农民自带的零钱为5 元. (2)=0.5( 元).(3)=15( 千克),15+30=45( 千克). 答：农民自带的零钱为5 元; 降价前他每千克土豆出售的价格是 0.5 元; 他一共带了 45 千克的土豆 .21. 解：(1) EAB=D;同位角相等 , 两直线平行 . (2) BAC=C;内错角相等 , 两直线平行 . (3) BAD+D=180; 同旁内角互补, 两直线平行.22. 解：游戏规则不公平 . 理由如下：列表如下：由上表可知 , 所有可能出现的结果共有 9 种, 故 P(牌面数字相同)=,P( 牌面数字不同 )=. 因为