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1、初中数学图形相似知识点【篇一：初中数学图形相似知识点】相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等 ;相似三角形的对应边成比例 ;相似三角形的周长之比等于相似比 ;相似三角形的面积比等于相似比的平方 ;相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等 ;相似多边形的对应边成比例 ;相似多边形的面积之比等于相似比的平方 ;图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形 ;1【篇二：初中数学图形相似知识点】【 相似图形的集锦】在初中数学的教材上有指出，形状相同的图形叫做相似图形。相似图形1. 如果选用同一个长度单位量得的两条线段 ab,cd 的长度分别是m,n 那么就说这
2、两条线段的比 ab：cd=m:n ，或写成 ab/cd=m/n 。分别叫做这个线段比的前项后项。2. 在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。3. 四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即a/b=c/d ，那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段。4. 如果 a/b=c/d ，那么 ad=bc. 如果 ad=bc(a,b,c,d 都不等于 0)，那么 a/b=c/d.5. 如果 a/b=c/d ，那么 (a b)/b=(c d)/d; 那么(a kb)/b=(c kd)/d; 那么 a/b ka=c/d kc6 如果
3、a/b=c/d= =m/n(b+d+ +n 0) ，那么 (a+c+ +m)/(b+d+ +n)=a/b.7 如果 ac/ab=bc/ac ，那么称线段 ab 被点 c 黄金分割，点 c 叫做线段 ab 的黄金分割点， ( 5-1)/2 叫做黄金比。8. 长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。9. 三角形 abc 与三角形 a b c 是形状形同的图形，其中 10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。11.相似多边形的比叫做相似比。12.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。若三角形 abc 与三角形 def 相似，记作： abc def ，把对应定点的
4、字母写在相应的位置上13.探索三角形相似的条件： 两角对应相等的两个三角形相似。 三边对应成比例的两个三角形相似。 两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似。14.相似多边形的性质： 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 (或相似比等于面积比的算术平方根 )。15.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。16.位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比和周长比等于位似比，且面积比等于位似比的平方对应角相等，各
5、边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。17. 相似具有方向性与传递性。18 位似是特殊的相似如果是正方形，则只要边长成比例就可以，所以所有的正方形，正三角形都相似。【篇三：初中数学图形相似知识点】学而思网校小编为您带来初中数学相似图形知识点总结，希望对大家有所帮助 初中数学相似图形知识点总结（一） 知识点总结常见考法（1）判断某两个图形是不是相似；（2）判断一组数据是不是成比例线段；（3）已知图上距离和比例尺大小求实际距离；（4）利用比例的性质求值。误区提醒（1）在判断四条线段是否成比例问题时忽略单位统一；（ 2）在用图上距离求实际距离时忽略了单位换算问题。【
6、典型例题】（ 2010 江苏淮安）在比例尺为1：200 的地图上，测得 a，b 两地间的图上距离为4.5 cm ，则a，b 两地间的实际距离为m 【解析】 4.5 200=9000cm=9m初中数学相似图形知识点总结（二） 相似三角形一、平行线分线段成比例定理及其推论：定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线 )所得的对应线段成比例。推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线 )所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。二、相似预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三
7、边与原三角形三边对应成比例。三、相似三角形：定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。性质：（ 1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段 (边、高、中线、角平分线 )成比例；（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。说明：等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；要注意两个图形元素的对应。 判定定理：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。四、
8、三角形相似的证题思路：五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：一 定 ：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中；二 找 ：再找出两个三角形相似所需的条件；三 证 ：根据分析，写出证明过程。如果这两个三角形不相似，只能采用其他方法，如找中间比或引平行线等。六、相似与全等：全等三角形是相似比为 1 的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它们之间的区别与联系：共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应的边成比例。判定方法不同，相似三角形只求形状相同的，大小不一定相等，所以改 对应边相等 成 对应边成比例 。常见考法（1）利用判定定理证明三角形相似；（ 2）利用三角形相似解决圆、函数的有关问题。误区提醒（1）根据相似三角形找对应边时，出现失误找错对应边，因此在写比例式时出错，导致解题错误信息；（ 2）在定理的实际应用中，常常忽视 夹角相等 这个重条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相似。