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1、等差数列的前n项和(1),推论:,等差数列的通项公式:,复习回顾,如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放100支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？,想一想:,？,1+100 2+99 . . . 50+51,德国数学家高斯 （数学王子）,？,？,试一试,一、数列前n项和的意义,数列an：a1，a2 ,a3 ，an ,我们把a1a2 a3 an叫做 数列an的前n项和，记作Sn,二、等差数列的前n项和公式推导,议一议,问题：设等差数列 的首项为 ，第n项是,两式左右分别相加，得,联想：,我国数列求和的概念起源很早， 到南北朝时，张丘建始创
2、等差 数列求和解法。他在张丘建 算经中给出等差数列求和问题： 例如：今有女子不善织布，每天所 织的布以同数递减，初日织五尺，,等差数求和的历史,末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？,原书的解法是：“并初、末日织布数，半之,再乘以织日数，即得”,练一练,1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列an的前n项和Sn,解:,例1：等差数列10，6，2，2，前多少项和是54 ？,解: 设题中的等差数列为an, 则 a1= -10 d= -6-(-10)=4. 设 Sn= 54,得 n2-6n-27=0 得 n1=9, n2=-3(舍去）。 因此等差数列 10，6，2，2， 前9项和是54。,例2等差数列 中， 求 的值。,解：由 得：,解得,想一想,在等差数列 an 中，如果已知五个元素 a1, an, n, d, Sn 中的任意三个, 请问: 能否求出其余两个量 ?,结论：知 三 求 二,等差数列an的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：,95,500,100,2,2,15,0.7,604.5,课堂小结,1.等差数列前n项和Sn公式的推导: 倒序相加法 2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；,说明：(1)正确合理的选择公式. (2)注意与通项公式相结合.,再见,