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1、,第一章 分 式,1,沐风课教,知能点1. 分式的定义：,一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有未知数字母，那么式子 叫做分式，分式 中，A叫做分子，B叫做分母。,分式应具备哪些要素？,（1）分子，分母都是整式 （2）分母中含有未知数字母,一. 分式的定义,2,沐风课教,知能点2. 分式有意义：,答：分式的分母不等于0，分式才有意义。,3,沐风课教,（1）分母不等于0 （2）分子等于0,知能点3. 分式值为0：,4,沐风课教,（1）分子分母同号 （2）分子分母异号,知能点4. 分式值为正负数：,5,沐风课教,分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。,用字母表示：,
2、二. 分式的性质,分式的变号法则：,知能点1. 分式的性质：,6,沐风课教,把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。,确定最大公因式的方法： 最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； 取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.,知能点2. 分式的约分：,7,沐风课教,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分,知能点3. 最简公分母、通分：,分式的分子与分母没有公因式的分式叫最简单分式,8,沐风课教,乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。,三. 分式的运算,知能点1. 分式的乘除、乘方：,除法法则：分式除以分式，把除式的
3、分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。,9,沐风课教,10,沐风课教,分母不变，分子相加减,先通分，变为同分母的分式，再加减,知能点2. 分式的加减：,11,沐风课教,1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 2. 零次幂和负整数指数幂 3. 整数指数幂的运算法则,知能点3. 整数指数幂、科学计数法：,4. 科学记数法 （1）用科学记数可以把绝对值较小的数表示成： n为正整数）的形式。 （2）确定n的具体数值，通常从小数点往后至第一个不为零的数字上，所有零的个数，包括小数点前面的那个零。,12,沐风课教,13,沐风课教,分母中含有未知数的方程叫分式方程。,解分式方程的一般步骤,（1）去分母,（2）解整式方程,（3）检 验,三. 分式方程,知能点1. 分式方程的意义和解法：,14,沐风课教,15,沐风课教,16,沐风课教,17,沐风课教,