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1、非线性电路与系统,电子工程学院 电磁场与微波技术 主讲人： 徐锐敏 （教授）,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,谐波平衡法（HB）：单频大信号激励的强或弱非线性电路 变换矩阵法：大/小信号激励的强或弱非线性电路,多维数学傅立叶变换HB（多维DFT HB）：多频大信号激励强或弱的非线性电路,频域延拓交调波平衡法（FDCIBM）：多频大信号激励强或弱的非线性电路。,注：以上两种方法都只能研究稳态问题。,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,多维DFTHB和FDCIBM的异同：,异：（1）FDCIBM在频域分析线性和非线性子电路，是频域分析方法；而多维DFTHB在频域
2、分析线性电路，在时域分析非线性子电 路，是混合方法。 （2）FDCIBM通过一个复矩阵卷积算子来确定各种非线性元件激励响应的频域关系；而多维DFTHB采用多维DFT和多维逆DFT来确定非线性元件激励响应的频域关系。 （3）FDCIBM要求各非线性元件用常数表示；而多维DFTHB无此要求。,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,同：（1）均要求将电路分成线性和非线性两部分。 （2）均采用数值迭代技术求解电路平衡方法，都是精确的迭代法,a（t）是电路中任何一个变量，s为激励信号频率个数。 s1时就退化为标准的HB。,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,4.3 微波非线
3、性电路理论新进展,非线性电路与系统,微波非线性电路还需解决的问题：,（1）噪声问题：（目前都用的线性方法）,（2）灵敏度分析：传统方法微扰法、蒙特卡罗分析法（计算量大，费机时；易漏极值点） 新方法多维DFTHB或FDCIBM的非线性伴随矩阵法,（3）稳定性：（目前的稳定因子K是建立在线性S矩阵的基础上的）局部稳定性已经解决，但全局稳定性未能很好解决，有望 由现代数学中的同化延拓原理解决。,4.3 微波非线性电路理论新进展,Company name,非线性电路与系统,1. 时变Volterra级数法,适用于：分析周期性非线性电路的失真问题，比如周期性的开关电路,Piet Wambacq, Geo
4、rges G. E. Gielen, Peter R. Kinget. High-Frequency Distortion Analysis of Analog Integrated Circuits. IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS, VOL. 46, NO. 3, MARCH 1999.,Fei Yuan, Ajoy Opal. Distortion Analysis of Periodically Swithced Nonlinear Circuits Using Time-Varying Volterra Series. IEEE T
5、rans. On Curcuits and Systems. Vol.48, No. 6, June 2001.,非线性电路一些其它的分析方法,Company name,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,2. 小波平衡法（WB）,特点：用小波函数来代替传统谐波平衡法中的傅立叶级数,优点：在保留传统HB方法的精度和收敛性等优点的基础上， 可以大大 提高了CUP的计算时间，节省存储空间,适用于：分析强非线性、多音、宽带的电路,Nick Soveiko and Michel S. Nakhla, Steady-State Analysis of Multitone Nonlinea
6、r Circuits in Wavelet Domain. IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 52, NO. 3, MARCH 2004.,Dian Zhou, Wei Cai and Wu Zhang. An adaptive wavelet method for nonlinear circuit simulation .IEEE Trans. CASI, 1999,468, 46(8) :931-938 .,D R Frey. A class of relaxation algorithms for fi
7、nding the periodic steady-state solution in nonlinear system. IEEE Trans. CASI, 1998,456, 45(6) :659-663 .,Company name,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,3. 符号技术方法,将计算机符号仿真方法用于高频非线性模拟电路分析，这项技术具有重要的实用价值。该方法从提出到现在已经经历了二十几年的时间，从以往单一的低频，弱非线性电路分析发展到现在的高频，强非线性分析。,Leenaerts, D.M.W., Symbolic analysis of large sign
8、als in nonlinear systems. Proceedings of the 1999 IEEE international Symposium, June 1999,Luchetta, A.; Manetti, S.; Piccirilli, M.C., Critical comparison among some analog fault diagnosis procedures based on symbolic techniques. Design Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, 2002,
9、Proceedings, 4-8 March 2002,Company name,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,4.信号流图分析法,将传统的线性系统的信号流图分析法推广应用于非线性电路，可以获得非线性电路的“通解”及“特解”。该方法使非线性电路有了类似于线性电路的解析解，为非线性电路的分析与设计提供了新的理论和方法。,李锋，谢伟，“非线性电路的信号流图分析法”，电路与系统学报，第12期，第6卷，2007。,Company name,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,5.新波形平衡法（New Waveform Balance Method）,波形平衡法是非
10、线性电路分析的一种混和域的分析方法，它与谐波平衡法的不同之处在于其电流平衡方程建立在时域而非频域之中,新波形平衡法，以电路的电压相量为待求变量，利用线性网络的线性叠加特性，直接推导出了以时间为参考变量的解析的电路平衡方程分析过程中电路信号全部连续的形式出现，从而避免了对准周期信号进行离散时频域变换,王旭东， 陈国瑞，“分析非线性电路的新波形平衡法”，电子学报，第4期，1997年4月；,Company name,4.3 微波非线性电路理论新进展,非线性电路与系统,6.分段线性化法,分段线性化方法(又称折线法)是研究非线性电路的一种有效方法，这种方法是把非线性的求解过程分成几个线性区段，而就每个区段来说，最后归结为用线性电路的计算方法。,夏承铨，刘东晖，“用分段线性化法分析受迫二阶非线性电路的混沌振荡”，西安交通大学学报，第11期，30卷，1996.,