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1、牛奶中的数学问题,分数的加法和减法,乐乐很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。,一、创设情境，引入新课,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,你知道了哪些信息？,第二次：兑满热水，又喝了半杯。,第一次：一杯纯牛奶，喝了半杯。,问题：一共喝了多少杯纯牛奶？ 一共喝了多少杯水？,杯,杯,（二）分析与解答,用你喜欢的方式表示刚才的演示过程。并结合所画的图示完成下表。,第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。,水,牛奶,牛奶,第二次：兑满热水，又喝了 杯。,0,杯纯牛奶,杯水,杯纯牛奶,杯,杯,杯
2、,杯,杯,（杯）,一共喝的水：,（杯）,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,可以怎样检验?,二、合作交流，探究新知,（三）回顾与反思,1. 可以怎样检验?,（ 可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。）,（每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）,（分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）,2. 解决这道题的关键是什么？,3. 关键步骤利用了什么知识？,1. 一杯纯牛奶，乐乐
3、喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,三、巩固运用，实践创新,可以借助画图法，和推理法思考。 一共喝的纯牛奶：,一共喝的水：,-,喝的总混合饮料,=,纯牛奶,2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,一共喝的纯牛奶：,一共喝的水：,=,3、一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了。小红喝的纯牛奶多还是水多？为什么？,纯牛奶：,水：,1(杯),一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,=,1(杯),-,