《冀教版八年级数学下册《22.2 平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形》课件_12.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《22.2 平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形》课件_12.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2 平行四边形的判定（2）,回顾,(定义法):两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,开动脑筋,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？,D,AB=CD BC =AD 四边形ABCD是平行四边形,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,连结AC， AB=CD，
2、AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共边） ABCCDA（SSS）,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形,命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定,平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,符号语言： ABCD，ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,小丽却说：“我可以不用任何作图
3、工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,你认为小丽的做法有根据吗？,已知:如图,四边形对角线相交于点O, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,平行四边形判定,平行四边形的判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、。,符号语言： OA=OC,OB=OD（已知） 四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形。）,1.平行四边形的判定与性质:,2.在判定平行四边形时,如有对角线相交可考虑用关于对角线的判定方法,有时需要添加辅助线,即连接对角线,当已知条件给出四边形的对边时,可考虑采用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一判定方法.,已知:如图所示,ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为OA,OC的中点. 求证四边形EBFD是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行四边形, OA=OC,OB=OD.,E,F分别是OA,OC的中点, OE=OF. 四边形EBFD是平行四
5、边形.,在例题的条件下,如果E,F不再是OA,OC的中点,请你谈谈: 点E,F分别在OA,OC上,怎样确定点E,F的位置,可使四边形EBFD是平行四边形?,O,四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,连接对角线BD，交AC于点O,证明：,例：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四
6、边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,例：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,感悟,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,练一练:,1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行,C,2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,A,B,C,D,5,60,120,5,A,B,C,D,4.8,7.6,7.6,4.8,检测反馈,1.(2016湘西中考)下列说法错误的是()
7、 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形,解析:一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,如等腰梯形.故选D.,D,2.如图所示,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC.求证四边形ADCE是平行四边形.,证明:CEAB, ADE=CED.,在AOD与COE中, AODCOE(AAS), OD=OE. 四边形ADCE是平行四边形.,3.如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD=90,BC=
8、4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为() A.6B.12C.20D.24,解析:在RtBCE中,由勾股定理,得CE= =5.AC=10,AE=CE=5,BE=DE=3,四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD的面积为BCBD=4(3+3)=24.故选D.,D,3、如图，图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）。其中E为AB的中点，AHHB,判断三人行进路线长度的大小关系为 （ ）,A,B,C,A.甲乙丙 B. 乙丙 甲 C.丙乙甲 D.甲=乙=丙,D,已知四边形ABCD,经过四边形的四个顶点作一个平行四边形EFGH,使S EFGH,引申拓展,=2S ABCD,E,F,G,H,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,