《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.3 三角形的中位线》课件_24.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.3 三角形的中位线》课件_24.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,三角形的中位线,河北教育出版社八年级数学下册,自主探究,画任意ABC，取AC、BC边中点E、F， 连接EF,定义：像EF这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,自主探究,问题1： 一个三角形有几条中位线？,F,三条,问题2： 三角形中位线与三角形中线有什么区别？,E,端点不同,问题3： 如图，EF是ABC的中位线， EF与AB有怎样的关系？,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析：,EF与AB的关系,猜想：,EFAB,？,度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论,问题4：,自主探究,EF= AB,自主探究,猜想： 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等
2、于第三边的一半,问题5：如何证明你的猜想？Zxxk,合作交流,已知，如图，E、F分别是ABC的边AC、 BC的中点. 求证：EFAB，EF= AB,平行,角,平行四边形,或,线段相等,一条线段是另一条线段的一半,倍长短线,分析1：,合作交流,分析2：,构造,平行四边形,倍长EF,合作交流,E,F,G,G,证法2：,1、判断四边形EBGC的形状，并证明. 2、EC与BG的数量关系是_？位置关系是_？ 3、AE与 BG的数量关系是_？位置关系是_？ 4、四边形ABGE的形状是什么？所以EG _ ，又 因EF= EG，所以EFAB, EF= AB,合作交流,证明：,延长EF到G，使FG=EF,连接B
3、F、BG、GC ,BE=EC，FG=EF ，,四边形EBGC是平行四边形,G,四边形ABGE是平行四边形,证法2：,CE BG ,AE BG,合作交流,证明：,G,EG AB,合作交流, EFAB，EF= AB,又 EF= EG ，,三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半,D、E分别是边AB、AC的中点， DEBC，DE= BC,三角形中位线定理：,符号语言：,合作交流,三角形的中位线,平行,三角形中位线定理：,合作交流,学以致用,1. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点,（1） 若DE=5，则BC= ,（2） 若B=65，则ADE= ,（3） 若DE+BC=12，则BC= ,10,65,x,2x,x+2x=12,x=4,8,学以致用,例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点 求证：四边形EFGH是平行四边形,四边形问题,连接对角线,三角形问题,（三角形中位线定理）,学以致用,2. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点 C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？ 根据是什么？,分别取AC、BC中点M、N，连接MN 量出M、N两点间距离，则AB=2MN.,N,M,根据是三角形中位线定理,归纳小结,知识方面：三角形中位线概念； 三角形中位线定理,思想方法方面：转化思想,