《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的判定定理》课件_11.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的判定定理》课件_11.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,22.4.1 矩形的判定,2021年7月7日星期三,1,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,2021年7月7日星期三,2,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线平分且相等；,直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,2021年7月7日星期三,3,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,5,50,10,100,
2、40,12,48,28,80,试一试,2021年7月7日星期三,4,已知ABC是直角三角形，ABC=90， BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC,6,5,10,120,2021年7月7日星期三,5,思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？,这节课我们一起探讨矩形的判定吧.,22.4.1 矩形的判定,2021年7月7日星期三,7,西关中学 谷晓辉,学习目标:1.会证明矩形的判定定理 2.能运用矩形的性质与判定定理进行 简单的综合推
3、理与证明,学习重点： 会证明矩形的判定定理,学习难点： 能运用矩形的性质与判定定理进行简单的综合推理与证明,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。（判定定理一）,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,2021年7月7日星期三,9,已知：如图,在ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：ABCD是矩形. 证明：AB = DC,BC = CB,AC = DB, ABCDCB , ABC = DCB. ABCD, ABC + DCB = 180, ABC = 90, ABCD是矩形（矩形的定义）.
4、,证一证,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,2021年7月7日星期三,11,解：四边形ABCD是平行四边形，,OA=OC= AC，,OB=OD= BD.,又OA=OD，,AC=BD，,四边形ABCD是矩形，,BAD=90.,又OAD=50，,OAB=40.,典例精析,有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角,交流对话,探求新知,猜想：,有三个角是直角的四边形是矩形,论证：,证明： A= B= C=90 A
5、 + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形, A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形 （有三个角是直角的四边形是矩形）,几何语言：,判定定理三：有三个角是直角的四边形是矩形,例2 如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形,证明：在ABCD中，ADBC,DAB+ABC=180.,AE与BG分别为DAB、 ABC的平分线,四边形EFGH是矩形,同理可证AED=EHG=90,AFB=90，,GFE=90., BAE+ ABF= DAB+ ABC=90.,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,2021年7月7日星期三,17,已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是_； （2）试用理由说明你的猜想,相等且互相平分,2021年7月7日星期三,18,课后作业:,课本习题22.4第2题,