《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.7 多边形的内角和与外角和》课件_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.7 多边形的内角和与外角和》课件_1.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,比 一 比,？,1、你能说一说什么叫三角形？,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形.,又称为多边形.,一、探究新知,问题1：,你能说一说下面所指的是多边形的什么？,猜一猜,边,内角,顶点,问题2：,我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形.,图8.3.2,比 一 比,图8.3.1,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,
2、n,6,8,10,12,14,2n,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.,2、什么叫正多边形？,归纳,问题3：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形.,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等.,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(或正三边形),画出连结下面四点的所有线段：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.,做 一 做,A,B,C,D,问题4：,四边形的内角和,A,D,C,B,问题5：,
3、四边形的内角和,结论：四边形的内角和为360o.,A+B+C+D=360o.,5边形,6边形,7边形,探究：多边形的内角和,对角线条数：,三角形个数：,内角和：,2,3,4,3,4,5,540,720,900,n边形,？,？,？,问题6：,过多边形的一个顶点做对角线,n边形的内角和公式： (n-2)180.,结论：,那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？,因为正多边形的每个角相等，所以知道 正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数.,(n2)180/n,例2,已知一个多边形的内角和等于2160，求这个多边形的边数.,解,设这个多边形的边数为n， 根据题意，得：,(n2)180=2160.
4、,解得 n=14.,即这个多边形的边数为14.,求八边形的内角和.,例1,解,八边形的内角和为 (n2)180=(82)180=1080.,3、四边形的内角的度数之比为2358，则各角度数为_.,2、多边形内角和为1620则它为_边形， 多边形每个内角都等于120，则它为_边形.,三、应用新知,考考你,1.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.,如：,如：,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，
5、它们的和叫做这个多边形的外角和.,结论： 1，2，3，4，5的和等于360.,想一想：,如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？,如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360吗？,想一想：,还有什么方法可以推导出多边形外角和？,任何多边形的外角和都等于360.,例1 已知一个多边形，它的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？,解：设多边形的边数为n，那么它的内角和等于（n-2）180，外角和等于360由题意，得 (n-2) 180=360. 解这个方程，得 n=4. 所以，这个多边形是四边形,例2 如图22-7-4，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20，再前进5m
6、后又向右转20，这样走n次后恰好回到点O处 （1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度，内角和是多少度？ （2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？ 解：（1）这个n边形的每个内角为 180-20=160.,解：（1）这个n边形的每个内角为 180-20=160. 因为多边形外角和等于360，所以 n20=360. 解得n=18. 所以，这个n边形的内角和=（18-2）180=2880.,（2）518=90（m），所以，小亮走出的这个n边形的周长为90m.,一个多边形的每个外角都是72，这个多边形是几边形？,解：设多边形的边数是n，根据题意，得 n72=360 解得：n=5 因此，这个多边形是五边形,一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，这个多边形是几边形？,解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 (n2)180=5360 解得：n=12 因此，这个多边形是十二边形,若一个多边形的每一个外角都等于24，则这个多边形的边数是_. 若一个多边形的每一个外角都等于30，则它的内角和等于_. 各角都相等的五边形的每一个外角都等于_. 如果一个多边形内角和对于外角和的二分之一倍，那么这个多边形的边数是_.,