《高一数学必修二课件2.3.2平面与平面垂直的判定[优课教资].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修二课件2.3.2平面与平面垂直的判定[优课教资].ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3.2 平面与平面垂直的判定,1,谷风课件A,从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。,二面角,注:面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每 一部分都叫做半平面。,2,谷风课件A,二面角的记法,下图二面角记做 二面角-l-，或二面角-AB-。,用面1棱面2表示一个二面角,有时为了方便，在，内分别取点P,Q,将此二面角记做P-l-Q,或二面角P-AB-Q。,3,谷风课件A,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,AOB,这个是角,这些是二面角,4,谷风课件A,角与二面角的比较,5,谷风课件A,书本展开时形成的“角度”的大小如
2、何来确定？用什么来衡量？,思考,6,谷风课件A,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,二面角的平面角,7,谷风课件A,是二面角,不是二面角,8,谷风课件A,二面角的平面角用来度量二面角的大小，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。,上图是正方体ABCD-ABCD，二面角 度数为45。,9,谷风课件A,平面角是直角的二面角叫做直二面角。,若两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,记作:,两个平面互相垂直,10,谷风课件A,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,思考,可以用铅垂判断所在直线是
3、否与地面垂直。,11,谷风课件A,平面和平面垂直的判定定理,符号表示：,如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,12,谷风课件A,在正方体A C1中 ，求证 ：平面A1C1CA 平面B1D1DB,例四,证明：AA1面AC, AA1BD， 又BDAC, BD面ACC1A1， 平面A1C1CA 平面B1D1DB,13,谷风课件A,例五,如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC。,证明：在圆o中AB为直径， ACBC， 又PA面ABC, PABC， BC 平面PAC, 平面PAC平面PBC。,14,谷风课件A
4、,高考链接,1.（2008 湖南）如图所示，四棱锥,的底面 是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面 ，,（1）证明：平面PBE 平面PAB （2）求二面角A-BE-P的大小,15,谷风课件A,随堂练习,1）如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则（ ）,3）如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则（ ）,1. 判断：,2）如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则（ ）,4）若m，m ，则( ),16,谷风课件A,1）过平面的一条垂线可作个_平面与平面垂直。,2）过一点可作_个平面与已知平面垂直。,2. 填空：,3）过平面的一条斜线，可作_个平面与平面垂
5、直。,4）过平面的一条平行线可作_个平面与垂直。,一,无数,无数,一,17,谷风课件A,1）给出下列四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。其中正确的命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4,B,3. 选择：,18,谷风课件A,2）给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）若ab，a，则b；若a，则a；若，则；若，a，则a其中不正确的命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4,D,19,谷风课件A,4.在正方体ABCDA1B1C1D1中， 求证：平面ACC1A1平面A1BD。,证明：AA1面AC， AA1BD 又BDAC, BD平面ACC1A1 平面ACC1A1平面A1BD。,20,谷风课件A,5在二面角-l-的一个面内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45，AB与平面所成的角为30，则此二面角的大小是多少？,如图，过A点作AO于O，在内作AC垂直棱于C，连OB、OC，则ABC=45，ABO=30，ACO就是所求二面角的平面角。,则sinACO=,ACO=45,21,谷风课件A,6.如图：在RtABC中，B=900 ，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体P-ABC中有几个直角三角形？并证明之。,四个面都是直角三角形,22,谷风课件A,