《（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第一单元 数与式 第4讲 二次根式课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第一单元 数与式 第4讲 二次根式课件.pptx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第4讲二次根式 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 考点一二次根式的概念及性质 1.概念 一般地,我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式,二次根式有 意义的条件是被开方数a必须是非负数. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 2.最简二次根式 (1)若二次根式满足:被开方数不含分母;被开方数中不含能 开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式. (2)化二次根式为最简二次根式的方法:如果被开方数是分式或 分数(包括小数),先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形 式,如果分母可以完全开得尽方,就把它开出来,如果开不尽方,就利 用
2、商的算术平方根的性质来化简,这样被开方数的因数就是整数, 因式就是整式;如果被开方数是整数或整式,先将它分解因数或 分解因式,然后利用积的算术平方根的性质,把开得尽方的因数或 因式开出来,从而将式子化简. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 3.性质 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二 考点二二次根式的运算 1.加减运算 (1)几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这 几个二次根式叫做同类二次根式. (2)二次根式加减时,先把二次根式化成最简二次根式,然后把 同类二次根式合并. 2.乘除运算 3.二次根式的混合运算 二次根式
3、的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除 ,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号).二次根式运算结 果一定要化成最简二次根式或整式. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点1二次根式的运算 解:原式=1-2+1=0. 2.(2015安徽,2,4分)计算 的结果是( B ) 解析 本题考查了二次根式的运算,先根据二次根式的乘法法则进 行运算,再进行化简. =4,故选B. 解析 本题考查了二次根式的混合运算,先算乘法,再化简,最后合并. 原式= 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点2二次根式概念及性质 4.(2
4、013安徽,11,5分)若 在实数范围内有意义,则x的取值范 围是 . 解析 根据二次根式的概念,被开方数大于或等于0,可以求出x的范 围.根据题意,得1-3x0,解得x . 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 考法1二次根式及其性质 A.m-2B.m-2且m1 C.m-2D.m-2且m1 答案:D 所以m+20且m-10, 解得m-2且m1, 故选D. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 方法总结代数式有意义的条件 (1)当代数式是分式时,要注意分式的分母不能为0. (2)当代数式是二次根式时,需注意被开方数的非负性. (3)当代数式是
5、分式与二次根式结合型时,要注意同时满足分母不 为0且被开方数大于或等于0. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 A.x3B.x3 C.x3D.x3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 而0a2,即a-20,所以原式=a+2-a=2. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 考法2二次根式的运算 例2(2016山东青岛)计算 =. 答案 2 解析 根据二次根式化简法则,先把分子化为最简二次根式,再合 并同类二次根式,最后约分即可. 方法总结二次根式的加减是把二次根式化为最简二次根式,合并 其中的同类二次根式;对于不是同类二次根式的,则保留作为结果 的一项即可.二次根式的乘除运算中,若式子符合整式的乘除的公 式的特点,可使用整式的乘除的计算公式,使运算简便. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2 解析:先运用完全平方公式和将二次根式转化成最简二次根式, 再进行计算.原式=2+2