《（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5讲 一次方程（组）及其应用课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5讲 一次方程（组）及其应用课件.pptx（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二单元方程(组)与不等式(组) 第5讲一次方程(组)及其应用 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点一一元一次方程及其解法 1.一元一次方程 2.等式的性质(方程变形的依据) 性质1:若a=b,则ac=bc; 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 3.解一元一次方程的一般步骤 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点二二元一次方程组及其解法 1.定义 含有两个未知数(二元),并且未知数的项的次数都是1的方程叫二 元一次方程;两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元 一次方程,一个一元一
2、次方程)联立起来,组成的方程组叫一元一次 方程组. 2.解法 解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称消元),得 到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程. (1)代入消元法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把 它代入到另一个方程,进行求解. (2)加减消元法:把这两个方程两边分别相加或相减消去一个未知 数的方法. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点三一次方程(组)的应用(高频) 1.列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审:审清题意,弄清已知量和未知量; (2)设:设未知数; (3)列:找相等关系,列方程(组); (4)解:解方程(
3、组); (5)验:检验方程的解是否正确且是否符合题意; (6)答:规范作答,注意单位名称. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 2.常见应用题及基本关系式 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考点必备梳理 考点一考点二考点三 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点1等式的性质 1.(2015安徽,14,5分)已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论: 若c0,则 若a=3,则b+c=9; 若a-b=c,则abc=0; 若a,b,c中只有两个数相等,则a+b+c=8. 其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上). 考
4、点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 命题点2一元一次方程和二元一次方程组的应用 2.(2016安徽,6,4分)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015 年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿 元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为( C ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 3.(2018安徽,16,8分)孙子算经中有
5、这样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家 共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题. 解得x=75. 答:城中有75户人家. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考题初做诊断 命题点1命题点2 4.(2017安徽,16,8分)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问 题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、 物价各几何? 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出 7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少? 请
6、解答上述问题. 解:设共有x人,价格为y元, 2分 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考法1一元一次方程的解法 解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括号,得3x-9-4x-2=6, 移项,得3x-4x=6+9+2, 合并同类项,得-x=17, 系数化为1,得x=-17. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 方法总结解方程注意事项 (1)去括号要注意符号,不能漏乘;含有多重括号的,按去括号法则 逐层去括号. (2)去分母不要漏乘没有分母的项(特别是常数项),若分子是多项 式,则要把它看成一个整体加上括号. (3
7、)解方程后要代回去检验解是否正确. (4)当遇到方程中反复出现相同的部分时,可以将这个相同部分看 作一个整体来进行运算,从而使运算简便. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练 2(2017内蒙古赤峰)正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y 等于( A) A.18或10 B.18 C.10 D.26 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 解:去分母,得3(x-4)-(1-x)=2x, 去括号,得3x-12-1+x=2x, 移项,得3x+x-2x=12+1, 合并同类项,得2x=13, 考点必备梳理考题初做诊
8、断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考法2二元一次方程组的解法 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 方法总结解二元一次方程组的思想方法是消元,把它转化为一元 一次方程.具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.当有同一 个未知数的系数相等或者互为相反数时,直接选择加减法.如果有 未知数的系数为1或-1时,可以考虑用代入法. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 考法3一元一次方程(
9、组)的应用 例3(2018湖北宜昌)我国古代数学著作九章算术中有这样 一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问 大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶.已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个 小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解 答. 解:设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛,y斛, 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 方法总结构建方程(或方程组)模型,首先应找到题目中的等量关 系,可先用文字把等量关系写出来,再用等式表示,即可列出满足题 意的方程(或方程组),解
10、方程(组)即可. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练 6(2018黑龙江绥化)为了开展“阳光体育”活动,某班计划 购买甲,乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品 每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共 有两种购买方案. 解析:设甲种体育用品购买x件,乙种体育用品购买y件,根据题意 得20 x+30y=150, 所以共有两种购买方案. 考点必备梳理考题初做诊断考法必研突破考法必研突破 考法1考法2考法3 对应练 7(2017山东济宁)孙子算经是中国古代重要的数学 著作,其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干钱,如果甲得 到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 , 那么乙也共有钱48文,甲、乙二人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,