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1、 课堂教学设计课 题二次函数bxc的图象和性质课 型新授教学目标1能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2熟记二次函数的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式的图象教学重点会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴教学难点 二次函数yax2 bxc(a0)的性质的应用教学方法 观察 演示 归纳法教学用具直尺，三角板教 学 过 程教学内容及环节教师活动学生活动设计意图（一）、创设情境，激活思维 一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同， 不同y=ax2 y=a(x-h)2+k抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：1.当a0时，开口 ，当a0时，开口
2、 ，2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。 说一说二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y =-3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6 能否利用这些知识来讨论二次函数yx26x21的图像和性质？（二）、自主学习1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴2画二次函数yx26x21的图象解：yx26x21配成顶点式为_列表：(根据函数图象的对称性)x3456789yx26x21思考抛物线yx2向 平移 单位再 再向 平移 单位得到抛物线yx26x21从图象可知：当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x 的增大而增大用配方法求二次函数的对
3、称轴和顶点坐标（1）yx22x-3 (2) y2x24x1三合作探究用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴（先独立思考，再小组合作）yax2bxca(_)c 提取二次项系数ax2x()2()2c 配方法a(_)()2c 化为完全平方式a(_)2_.化为y=a(x-h)+k的形式归纳：二次函数yax2bxc的图象和性质抛物线yax2bxc（a0）yax2bxc（a0）开口方向对称轴顶点坐标增减性最值四展示点拨 例、用公式法求二次函数的对称轴及顶点坐标(1)y3x22x； (2)y2x28x8 教师创设情景，激发学生的主动思考。教师鼓励学生主动回答。教师注重在学生自主预习过程中学生能
4、否自己用配方法求定点坐标和对称轴。师生共同完成二次函数一般形式化成顶点式 学生观察，回答问题。学生类比一元二次方程中的配方法求解观察图象得到那些信息学生通过前面对二次函数的归纳总结得出二次函数一般形式的性质 知识链接，引起学生的思考，并进一步引导学生激发探究欲望。通过前面的学习归纳总结培养学生归纳，总结的好习惯。五、总结提升1、二次函数yax2bxc（a0）的性质？2、求二次函数的对称轴和定点坐标有哪些方法？六、达标检测 1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2.已知二次函数y2x28x6，把它化成y=a(x-h)+k的形式，对称轴 ，顶点坐标 ， 当_时，y随x的增大而增大；当_时，y随x的增大而减小；当x_时，y有_值是_3. 二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_ 4用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx22x1的顶点坐标 教师点评本节学生课堂表现情况：1.对知识的梳理总结的习惯。2.小组合作学习3.学生对本节内容的理解水准。 学生归纳，总结，反思。能够提出自己的疑问。 增强学生的总结水平，促动学生对课堂的反思。 二次函数bxc的图象和性质板 板书 性质 例子设计 归纳 小结课后反思