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1、教学要求 1.掌握电流密度矢量和电动势的概念 2.熟练掌握法拉第电磁感应定律，能根据定律解决实际问 题。 3.能熟练掌握动生电动势的计算。 4.正确理解自感和互感现象，会计算自感和互感及自感电 动势和互感电动势。 5.掌握磁场的能量和场能密度的计算。 6.理解涡旋电场和位移电流的概念。理解变化磁场引起电 场和变化电场引起磁场的两个基本规律，是电磁感应定 律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的 积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量,电磁感应习题课,一、基本概念 1.电流密度矢量 ： 2.电源电动势：,3.涡旋电场：由变化磁场而激发的电场。,4磁场的能量及能量密度 a.能量密度: b.
2、磁场能量：,5.位移电流：,6.麦克斯韦方程组：,7.位移电流密度：,8. 玻印廷矢量：,二、基本定律 1.法拉第电磁感应定律： 负号表明方向 2楞次定律：（略）,三.基本运算：,2）感生电动势：闭合回路不动，由于穿过回路的磁通量发 生变化而产生的电动势。,非静电力为：,所以：,3) 自感与互感 a.自感电动势： b.互感电动势：,电 磁 感 应,定律,楞次定律,麦氏方程组,电动势,其它计算,四、典型例题：,动生电动势的计算,1.规定导线的正方向ab,2.选坐标,5.积分求解,解：,2.如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与
3、棒成 角的方向移动开始时，棒的A端到导线的距离为a，求：任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高,解：,A点电位高,3.一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导线旁有一与导线共面、长为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为，O点到导线的垂直距离为r0 (r0L)。试求金属棒转到与水平面成角时，棒内感应电动势的大小和方向。,解：,4.如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈ACD该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈ACD在纸面内以匀速 远离长直导线运动，且与长直导线相垂直求当线圈AC
4、边与长直导线相距a时，线圈ACD内的动生电动势,解：,方向：A指向C,其方向为顺时针,解：1.规定回路的正方向,2.计算任意时刻的磁通量,b. 选坐标,c. 选微元,d.计算微元中的磁通量,f. 求出任意时刻通过该矩形平面的磁通量,3.计算回路中的电动势,5.均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知=/3，Oa=Ob=6cm. 求: 等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。,6.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流
5、I，电流变化率 dI /dt = 0一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流的方向,解：1.规定回路的正方向,2.计算任意时刻的磁通量,3.计算回路中的电动势,方向：顺时针,解：1.规定回路的正方向,2.计算任意时刻的磁通量,b. 选坐标,c. 选微元,d.计算微元中的磁通量,f. 求出任意时刻通过该矩形平面的磁通量,3.计算回路中的电动势,7 .如图所示，长直导线中电流为I，矩形线圈abcd与长直导线共面，且ab/dc，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动。t=0时，ab边与cd边重合。设线圈自感忽略不计。（1）如I=I0，求ab中的感应电动势。（2）如I=I0cost，求ab边运动到图示位置线圈中的总感应电动势。,解：,b、计算 t 时刻的磁通量,3.计算回路中的电动势,8 .半径为a 的金属圆环，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗细的金属直线放在金属环上，当直导线以v 在圆环上向右运动到离环心a/2处时。求：此时感应电流在环心处产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为r0）, 综合性习题,解：由 得,利用几何关系,二者大小相等，方向相反，互相抵消,解：,vmax,