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1、数学课堂分数的基本性质教学内容：分数的基本性质教学目标：1.经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能使用分数的基本性质解决相关的数学问题。2.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的水平,进一步发展学生的思维。3.经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动,感受比较、变与不变等数学思想方法。 一、表现材料，发现问题、师：老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗？花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴一块，猴见了说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块
2、，分给猴两块，猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴三块。师：听到这里，你有什么想法吗？或你有什么话要说吗？生1：我觉得孙悟空很聪明。生2：我认为三只小猴分到的饼是一样多的。生3：我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。、师：大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢？怎么验证？师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具(其中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五年级数学学具盒中原有的
3、)，小组合作，共同验证这三个分数的大小？师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？组1：我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/42/83/12。组2：我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。所以1/42/83/12。组3：我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中
4、的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/42/83/12。（注1/4圆是学具中本来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起）组4：我们组是这样验证的。我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张继续平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/42/83/12。组5：我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：1/4=14=0.25；2/8=28=0.25
5、；3/12=38=0.25。三个分数都等于0.25，所以1/42/83/12。、组织讨论师：既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？（投影出示分饼图）板书 1/42/83/12你能从图上找到另一组相等的分数吗？板书 3/46/89/12、引入新课 师：黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书。生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。师：我们今天就来共同研究这个变化的规律。、引导猜测师：你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的变化，而分数的大小不变。生1： 分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。生2： 分子和分母都除以一个相同的
6、数，分数的大小不变。二、活动研究，探究规律。、引导研究，感知规律师：猜测是不一定准确的，需要通过验证才能知道猜测是不是有道理，规律是否存有。我们需要对以上的猜测实行验证。你们准备如何实行验证？生：举一些例子来验证师：怎样举例验证呢？我们以其中的一个猜测来试试看好吗？我们选哪一个为好？生：分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。师：好，我们就选这个，试试看。学生以小组为单位实行尝试验证，教师作适当指导。反馈：根据学生回答板书/.1/./.师：看了这些小组的举例验证，能说明这个猜测有道理吗？有什么要补充的吗？（学生没有答出除外）师：谁能写出几个与相等的分数。比一比谁写的多。生回答，师板书/
7、师：这样写得完吗？生：不能师：分子和分母是不是能够乘以所有的数。生：0要除外。师：为什么0要除外呢？生：0不能做除数，也不能做分母。、自主研究，理解规律师：我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是准确的。那么，其它三个猜测是不是也是准确的呢？接下来我们每一个小组选择一个猜想实行验证。学生自由选择，教师适当实行调配。师：为了在研究中能够节约时间，我给大家提供了一些材料，你能够借助这些材料实行验证。当然，你有更好的方法也能够用。反馈交流：师：看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数（除外）分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时减少相同的
8、数，分数的大小是会变的。这就是我们今天学习的内容。出示课题：分数的基本性质师：你们认为性质中哪几个字是关键字。生：“都”，“相同的数”，“除外”、沟通说明，揭示联系。师：今天我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相似。生：商不变性质师：分数的基本性质与商不变性质有什么相通的地方吗？生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。师：我们平时所学的有些知识和知识之间是有联系的。有时候与我们身边的事也是有联系的。出示动画片断。(注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。)师：孙悟空为什么跑
9、不出来，这与我们今天学的知识是不是有点相似。生：分数的基本性质。师：猴王使用什么规律来分饼的？你们会使用今天的知识来解答问题吗？三、应用性质，解决问题。、出示例：思考：要把和分别化成分母是而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？板书、多层练习，巩固深化书本试一试游戏（第一关：初露锋芒、第二关：勇往直前、第三关：再接再厉、第四关：大获全胜。每一关都有相对应的练习题）师：今天我们学习了分数的基本性质，回忆一下，我们是怎样学的？生、我们是用举例的方法学的。生、我们是用验证的方法学的。生、我们是通过比较发现了规律。师：是的，这节课我们在学习过程中，通过“猜想”、举例、验证等方式，概括得出了分数的基本性质并且使用这个知识解决了一些问题。师：我这里还为大家准备了一个故事。（哥德巴赫猜想加陈景润的故事）师：你听了有什么启发吗？课后同学们能够互相讨论一下。