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1、“圆的认识”教学设计课题名称：圆的认识教学年级：六年级设计者：王丽环 郑州市中原区建设路第二小学一、教学内容分析： 1.教学主要内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第5658页。2.教材编写特点：“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。使学生在活动中加深对“圆心到圆上个点的距离都相等”这一圆特征的了解。3.教材内容的数学核心思
2、想：（1）普遍存在性。在我们的生活中，圆的分布特别广泛。钟面上、轮胎上、纽扣上都能找到有圆的存在，这些都是我们可以随时直观看到的。（2）圆上各点分布的均匀性。圆上每一点弯曲程度都是一样的：到定点的距离等于定长的点的集合；所有半径都相等。（3）广泛对称性：圆是平面图形中最具有对称性的图形。它具有轴对称、中心对称和旋转对称性。（4）极限思想：圆形是由在其上的无穷多个点串联而成的。圆上有无穷多个点，就决定了圆会有无数条半径和直径。4.我的思考：（1）教材的编排应重点突出数学的实用性。有关圆的引入教材中采取了从实物抽象到图形的过程。正像我们所看到的，表面是圆形的实物在日常生活中我们随处可见。对于圆的广
3、泛性已有了一定的感知，但缺乏对于圆的应用性的感知。因此，在教学时我们不能仅仅满足于学生可以正确的列举出生活中有关圆形物体的例子，还要让学生更多的感知到圆在我们实际的生活中应用的例子。例如：可以向学生提出：为什么车轮、井盖通常被设计成圆形的？这样才能更好的突出“学数学、用数学”的观点。（2）教材的编排应增强对于知识的深入挖掘在教材的编排中，我们看到了对于圆的半径、直径进行的简单描述。然而想要更好且更准确的来认识圆，只是单单孤立来认识圆的圆心、半径和直径，就不能很好的让学生体会到圆的形成与圆心、半径和直径之间的关系。教学中更应设计合理有效的活动使学生在这一活动中进一步体会圆各点均匀性和广泛的对称性
4、。 二、学生分析1.学生已有知识基础：学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累。2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导。对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。3
5、.学生学习该内容可能的困难：尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：学生对研究有关几何图形的内容较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来进行学习。而且现在也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与能力。5.我的思考“圆的认识”一课作为“圆”这一单元的起始课，根据教材要求我们应在引导学生进行充分的动手操作中，把教学的重点放在对于圆的各部分名称、
6、特征及直径与半径关系等的研究上。然而，要想进一步使教学顺应时代的发展，适应学生的变化，我们就该在认真思考的同时对教学进行进一步的调整和设计。在学生的课前经验中，对于认识圆心、半径、直径，以及半径和直径的关系很多同学早已很清楚，如果教学单纯满足于就此而已，那就完全失去了教学的意义和教师的作用。因此，在这一点的教学上，我们应深入挖掘学生的思想意识，使其在知其然的前提下还要知其所以然，并且在此基础上还要让学生的思想认识有进一步的发展和提高。因此，本节课的重点我在调整之后还加入了要让学生在活动中体会圆的各点分布均匀性；到定点的距离等于定长和广泛的对称性。使学生对圆的认识做到更全面、更深入。三、学习目标
7、1.通过画一画、折一折、量一量等活动，多数学生能够观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。90%的学生能掌握多种画圆的方法，初步学会用圆规画圆。2.通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，学生能够体会到圆的个点分布均匀性和广泛的对称性，思维能够得到进一步发展与提升。3.结合具体的情境，学生能够体验到数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释中的简单现象。四、教学活动：一、情境引入：1、（课件出示一个圆）提问：同学们，这个图形大家认识吗？生活中，你们在哪儿见到过圆形？2、同学们真善于观察，这样说下去，能说完吗？正所谓圆无处不在。今天，王老
8、师也给大家带来一些。瞧，盛开的向日葵，美妙的光环，树木的年轮，月球上的环形山，还有天空中的圆月远远看起来也是个圆。3、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书课题：认识圆）（课一开始，我让学生通过“寻找圆、欣赏圆”引出所学内容，意在激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。）二、体会圆的特征：1、引出例子：说到圆，老师想到这样一个场景：体育课上举行抢红旗的游戏，游戏规则为：哨声响后，最先抢到小旗的同学获胜，有这样三个赛场，如果你来参加比赛： （1）
9、你最想分别站在三个赛场的哪个位置？为什么？（小明说他最想站在前两个赛场点B的位置，因为这两个点离小旗的距离最近。）（2）同学们：比较起来，你觉得哪个赛场公平些？为什么？（通过体育课上抢红旗的游戏，使学生从生活经验出发，初步感知圆的特征。）2、借助实物画圆：大家都认为第三个赛场公平，是因为看起来每个点到小旗得距离是相等的，这只是我们的观察，要想真正说明它的公平，必须怎样？（测量）显然，到大屏幕上测量并不方便，如果我们每人有这样一个示意图，量起来就方便多了，那么我们每人来画这样一个示意图，首先要先想办法画一个圆，你能试着在纸上画一个圆吗？（学生操作）你是怎样画出圆的？（同学们真善于动脑，有的同学是
10、利用圆柱画圆，也有的同学利用茶杯盖画圆，还有同学用我们三角尺上的圆形来画圆。）（为学生提供画圆的辅助工具是为了起到抛砖引玉的作用，使学生的思维受到一定的启发。）3、认识圆各部分名称：（剪）：圆有了，为了公平，小旗应插在什么位置上？你能不能一眼就找到圆的中心？确实有些难度，现在请你把圆剪下来，然后动手折一折，看看你能发现什么？在剪圆的时候好剪吗？为什么？因为圆是平面上的一种曲线图形，它的边是曲线，不像三角形、四边形的边那样，直直的容易剪，所以请你在剪圆时，要仔细一些。（通过让学生亲自动手剪圆，使他们切实体会到圆是平面上的一种曲线图形。）（折）：大部分同学都已经剪完了，请你折一折，看看你能发现什么
11、？把你发现和同桌说一说。把圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，折痕相交于一个点，这个点就是圆的中心。（演示一下，什么叫对折，对折就是要两边完全重合）大家都找到圆的中心了吗？你折了几次？想一想，最少对折几次，就能找到圆心？如果继续折下去，折痕会不会相交于这一点？（1）认识圆心这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用大写字母O表示。（课件出示）（2）认识半径现在，插小旗的位置有了，可以量了吗？那同学们能把你要量的线段在圆中画出来吗？其实他画出了圆里面非常重要的一条线段，看它两端分别在哪？像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用小写r来表示（3）认识直径：刚才在找圆心时对折留下
12、的折痕，也是圆里非常重要的一条线段，看看，它的两端分别在哪里？它跟圆心有什么关系？像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，谁能在老师的圆中画出直径？直径一般用小写字母d表示。现在就请同学们在自己的圆中画出一条半径，一条直径，并用字母表示出来。（4）练习：同学们：画好了吗？请看大屏幕，这六条线段中，哪些是圆的半径，哪些是圆的直径呢？（课件出示）（5）认识半径与直径的关系：认识了圆中的重要线段，请你来思考下面的问题，遇到困难，可以和你的同桌交流一下：（课件出示问题）在你自己的圆内，有多少条半径，半径的长度有什么特点？有多少条直径，直径的长度有什么特点？半径和直径的长度有什么关系？哪位同学愿意
13、来说说你的发现？（课件出示）小红说：在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。是这样吗？谁还有不同的发现？哦，你还发现直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。你们是怎样发现的啊？（哦，你们小组是通过测量发现的，还有的同学是用折一折的办法发现的，同学们真是聪明极了。）老师想问大家一个问题：你手中圆的半径和屏幕上这个圆的半径相等吗？那你觉得我们的发现应该加上一个什么条件啊？（课件出示在同圆或等圆中）半径 无数条 相等在同圆或等圆中， 直径 无数条 相等 d=2r r=（6）验证：3个参赛选手到小旗的距离就是同一个圆的半径，根据我们的发现，可以证明他们到小
14、旗的距离相等，所以这个赛场是公平的。想一想，参赛的选手是不是只能站在这几个点上？还能站在哪？你的根据是什么？（对，在同圆或等圆中，有无数条半径，所有的半径都相等。）（7）小结：刚才我们利用圆形轮廓画出了圆，对它进行了研究，发现不论圆的大小，只要是在同一个圆中，都具有这样的特征。（动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。）
15、三、在画圆中感受圆：1、师介绍画圆方法：好，刚才同学们借助我们身边的圆形物体画出了一个圆，如果我让同学们一个半径3cm的圆，怎样才能既准确又方便的画出来呢？哦，同学们都想到了圆规，请同学们都把圆规拿出来，我们来认识一下，圆规有两只脚，一只脚上装有铅笔芯，另一只脚上装有一枚针，还有上面的手柄是供我们手拿的。画圆的时候，我们一般是要先把他的两只脚分开，你知道这两只脚之间的长度是什么吗？（圆的半径。）对，我们首先要把半径长定下来（课件出示：定长）。如果要把这个圆画在纸上，那我们首先得把针尖固定在纸上，针尖所在的位置就是我们这个圆的？（圆心）（课件出示：定点）圆心定下来之后，我们就沿着它转一圈也就是旋
16、转。一个圆就画好了，（师演示画圆）所以我们画圆，就可以简单地把它归结为6个字：定点，定长，旋转。（课件出示：旋转）会画了吗？2、学生画圆，认识圆心和半径的作用试试看，在作业纸上，请你自由地画一个圆，看谁画的又对又快又好。同学们，我想让咱班同学画的圆都一样大，怎么办？（规定半径），好的，请大家在作业纸上画一个半径3cm的圆。看你画的圆和我手中半径3cm的圆一样吗？大家看，我的圆在屏幕上，你们的圆在作业纸上，位置一样吗？为什么不一样？圆心的位置不一样，可见，圆心决定圆的位置。（课件）大家再看，我的圆和你们的圆一样大吗？为什么？半径不一样。可见，半径决定圆的大小。（课件）（对于圆规的使用学生已经有一
17、定的生活经验，让他们在不断操作中悟出画圆的技巧并进一步规范自己的画圆方法，这时的感触和记忆才应该是最深刻的。最后，设置问题情境，使学生自然融入其中，自觉得出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”。）四、解决问题：（1）其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个（圆心）。那同长又指什么呢？大胆猜猜看。（半径一样长）（直径一样长）。这一发现，和刚才大家的发现怎么样？（完全一致）。更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？（特别的自豪）。（特别的骄傲）。（我觉得我国古代的人民非常有智慧）（扩
18、展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。）（2）说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家认识吗？（阴阳太极图）。 想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（小圆的直径是6厘米）。（大圆的半径是6厘米）。（大圆的直径是12厘米）。（小圆的直径相当于大圆的半径）。（3）看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。（4）各种各样的车子，为什么车轮都是圆形的？车轮做成其它形状就会上
19、下颠簸。正是因为圆具有易滚动的特性。所以车轮都做成了圆形。那车轴应该装在什么地方？（圆心）。这样就能保证车轴到地面的距离始终不变，这样车子就能平稳前进了。我们平时一直使用的交通工具，就隐藏着圆的知识。看，我们又用数学知识解释了生活中的现象。（学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。）五、巩固练习：1、填空。课本练习十四第二题填空。2、判断。（1）直径都比半径长。 （ ）（2）圆的直径是半径的
20、2倍，半径是直径的一半。 （ ）（3）等圆直径都相等。 （ ）（4）画一个半径5cm的圆，要把圆规的两脚张开5cm。（ ）（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）六：课堂总结：1、请同学们回忆一下：今天这节课我们都学习了哪些知识？2、圆在我们生活的每一个角落都扮演着重要的角色，最后让我们一起来欣赏生活中的圆。希望大家通过今天的学习更加喜欢数学，感受数学的美妙与神奇。（引发学生还要进一步走进数学世界，用他们的慧眼和巧手去发现和创造出更加丰富多采的数学世界。）五、教学效果评价：1用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。2.把下列表格填写完整。r（米）0.242.6d（米）0.861.043.请你解释一下：为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形？4.这节课让你感受最深的是什么？你还想研究什么问题？