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1、编号： 11 班别： 学号： .姓名： 2014年数学中考第一轮复习全等三角形、相似三角形导学案（主备人：张先灯）一、【课前小测】1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A. -5xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy2、在算式中的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A加号 B减号 C乘号 D除号3、用半径为12，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A1.5 B3 C6 D124、计算：二、【知识回顾与梳理】5、【考点1】1、全等三角形的性质与判定：（1）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；（对应的中线、高线 、角平分线也分别相
2、等。）（2）判定:一般三角形有SAS，ASA，AAS、SSS，直角三角形还有HL（直角边和斜边对应相等）6、如图, 在ACD和ABD中, C=B=900,要使ACDABD, 还需增加一个条件是_.7、下列说法错误的是( )A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在ABC和ABC中, 若AB=BC=CA, AB=BC=CA, 则ABCABC图形的相似：在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.比例的基本性质： adbc； ；如果8、
3、【考点2】9、已知2y=5x,则x:y= ；已知，且，则_.10、若，则2a+b3c的值是 。相似三角形的性质： 两个相似三角形的对应角_;对应边的比=对应高的比=对应角平分线的比=对应中线的比=周长的比=_，面积的比等于相似比的平方.相似三角形的判定方法：（1）两角对应_的两个三角形相似;（2）三边对应_的两个三角形相似;（3）两边对应_ _且夹角_的两个三角形相似.11、【考点3】12、下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是_13、若两个相似三角形的面积之比为116，则它们的周长之比为( )A12 B14 C15 D116三、【典型例题】CABDEFGMN14、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接CG交AD于点N，连接AE交CG于点M.求证：（1）AE=CG； （2）ANDN=CNMN15、【拓展训练】如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E（1）求证：CBP=ABP； （2）求证：AE=CP；