《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_10.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_10.ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10.3.1. 图形的旋转,10.3 旋转,飞速转动的电风扇叶片,时针上的秒针在不停的转动,小朋友荡秋千,这些情境中的转动现象,有什么共同特征？,图形的旋转,问题1:单摆上的小球由位置P到P ，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少度？,o,P,抽象出点的旋转,P,P ,O,P ,旋转中心,旋转角,像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,这个定点O称为旋转中心,转动的POP 的度数,旋转方向:逆时针,图形旋转的三个要素： 旋转中心 旋转角度 旋转方向,POP 称为旋转角,绕着O点旋转,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45
2、,认识旋转1,认识旋转2,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,试一试,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,旋转中心是_;旋转方向是_; 旋转角度是_;点的对应点是_;,点O,顺时针,AOA或BOB 或COC,点C,旋转角是_ 。,100,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,0,A,B,C,A,B,C,90,做一做,如图,如果旋转中心在ABC的外面点O处，逆时针转动90，将整个ABC旋转到 A
3、BC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？,点A的对应点是A ，点B的对应点是B, ，点C的对应点是C 。,、思考，对应线段有哪些，对应线段有什么关系？,、思考，对应角有哪些，对应角有什么关系？,4、旋转中心是O ，旋转方向是逆时针，旋转角为 A、 BOB、CO C，旋转角度是90。,除此外，还有哪些表示相等关系的量？,= A、 OB O C,从中你能总结出旋转具有哪些性质？,对应线段相等。,对应角相等。,旋转角都相等，都等于90。,对应点到旋转中心的距离相等。,把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转
4、不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等,4、对应点到旋转中心的距离相等,3. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC 的中点位置上.,例1,例2、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系
5、？，如果逆时针方向旋转90呢？,研讨应用,1、如图，点E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_。,随堂练习,3,90,2、如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=900，则A度数为_。,随堂练习,55,3、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,4、如图，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与 ADE重合，那么哪
6、一点是旋转中心？旋转了多少度？,A,C,B,D,E,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。,1、旋转的概念：,2、旋转三要素: 旋转中心、旋转方向、旋转角度.,3、旋转前、后图形的形状和大小不改变，图形的位置发生改变。,第52次 作业,课本第125页第2，5题 课本第139页第5，6题,同步练习册做至第81页。,如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？,轻松一下,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （）指出它的旋转中心是（ ） （）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？,点O,动态演示,O,P,P,
7、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （）指出它的旋转中心是（ ） （）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？,点O,解：分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度,动动脑,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,勇攀高峰,课外拓展,本节课你有哪些收获？,1.旋转的定义,Good-bye !,平移和旋转的
8、异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的特征,（）旋转前后图形的形状、大小不变,（）对应线段相等，对应角相等。,（4）图形上的每一点都绕着旋转中心按 相同的旋转方向转动相同的角度。,从旋转的过程中可以看到点A旋转到点A，OA旋转到O A，AOB旋转到 AOB,O,A,B,A,B,45,45,点B的对应点是（ ） 线段OA和AB的对应线段分别是（ ） A的对应角是（ ） B的对应角是（ ） 旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ）,这些都是相互对应的点、线段与角，此时：,B, A, B,点O,45,试一试,由此可见：对应线段 ，对应角 。 AOB的边OB的中点的对应点旋转到 。 图形上的每一点都绕着_按着_的旋转方向旋转了_ 的 角度。,OB的中点,相等,相等,旋转中心,相同,相同,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,B,A,C,O,D,E,F,（4）旋转角是什么？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,AOD和BOE, COF都是旋转角,AOD=BOE,牛刀小试,