《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_6.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_6.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,A,o,B,转动的角AOB 称为旋转角,图形旋转的三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角度,旋转方向:顺时针,阅读课本121-122，边看边思考下列问题，并将你认为重要的地方划线或画圈。 问题：旋转具有什么特征？ 问题：旋转改变图形的形状大小吗？,提醒：文字、图形、云图都要阅读。,第1步,开始自学,如图,AOB绕点O旋转得到 A O B,则:,点B,线段OB,线段AB,A, B,点O,AO A,BO B,逆时针,45,你能发现那些线段相等？哪些角相等呢？,即: 对应线段相等,观
2、察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗?,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,A,B,C,在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后的图案.,(1)作ODOA,在OD上截取OA OA,OB OB;,(2) 连结OC;,(3) 作OFOC,在OF上截取OC OC;,(4) 连结A C 、B C.,如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.,解：,例1,D,F,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点, AB为边顺,时针方向画
3、BAB =45,且AB =AB ;,同样画边AC , 并连结BC ;,解：A B C 就是所要画的图形.,45,练习1,画ABC绕点O逆时针旋转90的图形.,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC ;,顺次连结AB、BC、CA .,解：ABC 就是所要画的图形.,练习2,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,A,B,C,D,解:,因为AB=AD,DAB=90,所以AD旋转与AB重合,直角D旋转到角B向外,作直角,即延长CB,于是延长CB
4、到F,并取,E,F,BF=DE,连结AF,得到,ABF为旋转后的图形.,若连结FE,则AEF的形状有何特征?,练习3,如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,B,C,D,旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,= 度;,BAC,60,则ADP是 三角形.,等边,P,若连结DP,练习4,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720。,练习5,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少
5、度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200,5次 600,3个 1次 600,练习6,P122练习 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度(不计颜色),解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头组成，答案不唯一。,如： （1）可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45。,（2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90,四、当堂练习：,2. 如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形,
6、3. 画出绕点C逆时针旋转90后的图形,B,A,如图:ABC就是所要求作的图形,“两次翻折”与“旋转”的关系,C,A,B,C,A,B,A,B,C,如图，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR画出ABC关于PQ对称的A B C ,再画出A B C关于PR对称的A B C 观察ABC和A B C ,你能发现这两个三角形有什么关系吗?,结论：,当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转.,四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE的长度 （3）BE与DF的位置关系如何？,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与
7、之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,M,H,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,H/,H,M/,M,如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？,思考题,如图 ：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是3米和6米。,思考题,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,学习体会,0,A,B,C,A,B,C,旋转的特征,布置作业,课本第125页 第2题,再见！,