《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_2.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。,想一想,浙江金华兰溪诸葛八卦村,你能算出八卦图的内角和吗？,？,3.什么叫多边形 4.什么叫正多边形,问题2 多边形的相关概念,一、复习与预习反馈,问题1：,1.三角形的定义 2.三角形的内角和与外角和,我们现在研究的是如图9.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图9.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。,图 8.3.2,比 一 比,你能说一说下面所指的是多边形的什么？,猜一猜,边,内角,顶点,问题2：,画出连结下面四点的所有线段：
2、,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,做 一 做,A,B,C,D,问题2：,问题二：试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.,2180=360,连接对角线把四边形转化为三角形。,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,O,3180-180 =360,4180-360 =360,3180-180 =360,共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。,3,5,6,7,n,1,n-2,3,4,5,180,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,想一想,尝试完成下表，你有什么发现？,1 180,结
3、论：n边形内角和公式为：_。,（n-2）180,n代表什么？ n-2表示什么含义？ 为什么要乘以180,十边形的内角和是多少？正十边形的一个内角是多少度？,解：（10-2）180=8180 =1440 1440 8=135 答：十边形的内1440 正十边形的一个内角是135.,例题一 小试牛刀,例题二,二,一个多边形内角和是1800,它是几边形?,解法一,1800 180+2=12,解法二,(n-2) 180=1800 解得 n=12,答：它是十二边形。,例题二,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42
4、) 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,例3 ：,十二边形的内角和是（ ）. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）. 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角. 如果一个多边形的内角和是1440，那么这是（ ）边形. 已知在四边形ABCD中， A与C互补， B为100则 D为（ ）.,1800,180,六,十,80度,今天的收获,2、 n边形的内角和=（n2）180 正多边形的一个内角= （n2）180n,3.利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;,4、方程的数学思想在几何中有重要的作用。,1、 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。,作业：,A组:课本86页练习:1.2 B组:A+探索与创新 C组:A+B+课后思考 合作作业,探索与创新,课后思考,1、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定,