《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_7.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_7.ppt(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、多边形的内角和,知识回顾,1. 什么叫三角形?,2. 三角形的内角和是多少?,3. 什么叫三角形的外角?三角形的外角和是多少?,4. 三角形的三边关系定理:,三角形的任何两边的和大于第三边。,三角形的任何两边的差小于第三边。,知识目标,了解多边形的定义,多边形的 对角线定义;正多边形的定义。 理解多边形内角和公式的推导过程, 掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。,生活中的几何图形:,生活中的几何图形:,A,你能说出什么是四边形?什么是五边形什么是n边形吗?,知识回顾,三角形的内角和为1800, 外角和3600.,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形,又称为多边形,多边
2、形,2. 多边形的内角与外角,一个n边形有多少个内角?有多少个外角?,1.多边形:,如果多边形的各边都相等,各内角也 都相等,那么就称它为正多边形.,如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等.,正多边形:,连结多边形不相邻的两个顶点的线段。,多边形的对角线,问题: n边形共有几条对角线?,探索多边形的内角和与它的边数有何关系?你从中得到的结论是:,多边形的 边数,过一个顶点作对角 线,分成的三角形个数.,分成的三角形个 数与边数的关系,多边形的 内角和,1,2,3,4,5,n-2,3600,1800,5400,9000,(n-2).1800,7200,3-2,4-2,5-2,6-2,7-2
3、,n-2,图形,n边形的内角和为: (n-2).1800,分组讨论,完成下表:,探究一,能否在多边形的边上找一点将其分割?,多了什么?如何处理?,这种分割方式,将多边形分成_个三角形,故所有三角形的内角和为_,边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角,因此n边形的内角和为 _,探究二,(n-1)180 ,(n-1)180 - 180 = (n-2)180 ,n-1,这种分割方式, 将n边形分为_个三角形,故所有三角形内角和为_ ,但每个图中都有一个以红圈圈住的点,它是一个圆周角360 ,因此n边形的内角和为 _,能否在多边形内找一点将其分割?,多了什么?如何处理?,探究三,n180 ,n180
4、 - 360 = (n-2)180 ,n,3、一个正多边形的一个内角为150,它是 边形. 4、如果多边形的边数增加1,它的内角和增加 度.,运用新知,1、八边形的内角和为_。正八边形的一个内角为 _。 2、已知一多边形的内角和为23400,求这个多边形的边数?,返回,你获得了哪些新知识:,2、多边形的内角和为:,1、多边形的对角线的条数为:,1.如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为 2:3:4,那么这三个内角的度数分别为_,2.如果多边形的边数增加1,它的内角和增加_度。,3.一个多边形的内角和等于1260,则这个多边形是_ 边形。,4.一个多边形的每一个内角都是120 ,则这个多边形是 _边形。 5.一个多边形的内角和是四边形内角和的2倍,求这个多边形 的边数?,当堂检测,一个多边形的内角和与某一个外角的度数之差为2100,求这个多边形的边数和这个外角的度数。,课外思考,谢谢!再见!,