《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_3.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_3.pptx（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,9.2.1多边形的 内角和,比 一 比,？,1、你能说一说什么叫三角形？,一、复习旧知,问题1：,图1.,比 一 比,？,2、你能类比三角形的概念说出什 么叫四边形吗？,二、探究新知,问题1：,3、你能类比上述概念说出什么叫 五边形吗？,比 一 比,？,4、你能说出什么叫六边形吗？,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。,又称为多边形。,二、探究新知,问题2：,5、你能说出什么叫多边形吗？,图2.,图3.,我们现在研究的是上图所示的凸多边形； 下面是如图所示的凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。,凸多边形,凹多边形,你能说
2、一说下面所指的是多边形的什么？,对角线,边,内角,顶点,问题2：,外角,长方形,A,B,C,D,长方形的内角和=,490 =360,想一想,探究一、四边形的内角和,探究一、四边形的内角和,A,B,C,D,划分方法,2x180=360,4180 ,360 =360,3180 ,180 =360,想一想,方法总结,多边形,划分,三角形,用熟悉的,求出内角和,三角知识,B,C,D,E,A,探究二、五边形的内角和,划分方法,3x180=540,5180 ,360 =540,4180 ,180 =540,B,探究三、六边形的内角和,划分方法,B,4x180=720,6180 ,360 =720,5180
3、 ,180 =720,探究四、n边形的内角和,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,（n-2）x180,n180 ,360 =,（n-1）180 ,180 =,（n-2）x180,（n-2）x180,B,C,D,E,A,A,C,D,F,B,E,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形,边 数,用方法一 化分三角形的个数,内角和,3,1,1x180 =180,4,2,2x180 =360,5,3,3x180 =540,6,4,4x180 =720,n,n-2,n边形内角和= （n-2）180,(n-2) 180,能否用第二种分割方式来探究出
4、多边形内角和公式呢？,试一试,4180 ,360 ,5180 ,360 ,360 ,6180 ,四边形,五边形,六边形,n边形,赛一赛,计算多边形内角和 并抢答：,1、八边形的内角和:,1080,2、九边形的内角和：,1260,3、十一边形的内角和:,1620,A,B,C,D,E,2x,x,150,120,(2),4、求出下图中x的值。,解：,2x+x+120+150+90=（5-2) 180,练一练,做一做,计算：,5、一个多边形的内角和是 1440，它是 边形。,看一看 想一想,若知道多边形的内角和，又怎么求它的边数呢？,n边形内角和= （n-2）180,方法一：多边形的边数=内角和180+2,方法二：根据公式列方程,拓 展,1、已知多边形的内角和是1800，请求出该多边形的边数。,解：设多边形的边数为,（）,答：该多边形的边数为12.,用一用,你获得了哪些新知识：,1. 通过本节课学习，我知道了求 的公式： . 2.还知道利用 求多边形的边数. 3.通过多边形内角和公式的探究过程学会 了将 转化成 再利用熟悉 的 知识解决问题的方法.,n边形内角和= （n-2）180,三角形,多边形,多边形内角和,n边形内角和,三角形,课后作业,1.用划多边形为三角形的第三种方法来探究多边形的内角和公式. 2.用探究三角形外角和的方法与这节课所学知识试着探究多边形的外角和.,