《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》课件_4.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》课件_4.pptx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数y 的 图象和性质,x,y=ax,26.2.1,一、复习回顾 1.一次函数的图象 ，反比例函数 的图象是 . 2、画函数图象主要步骤是列表、 、 . 3、写出一个一次项系数、常数项 系数为0的二次函数 . 4、点M（2,3）关于y轴对称点 M（ ）,直线,-2, 3,y=x,连线,描点,双曲线,二、探究发现： 画出二次函数y=0.5x的图象,-1,-3,-2,-4,0,4,2,3,1,8,3,2,1,4,7,y,5,6,x,当x0时，图象从左到右是下降趋势，Y随x的增大而减少。,当x0时，图象从左到右是呈上升趋势，y随x的增大而增大。,当x=0时，函数最小值为0，抛物线最低点（0，0）
2、,这是一条抛物线，它关于y轴对称，y轴 就是它的对称轴。对称轴与抛物线的 交点叫做抛物线的顶点，它开口向上,二、探究发现： 画出二次函数 的图象,y,x,5,6,0,2,3,1,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,-2,-1,1,-4,-5,-6,-7,-3,-8,5,6,这是一条抛物线，它关于y轴对称，y轴 就是它的对称轴。对称轴与抛物线的 交点叫做抛物线的顶点，它开口向下。,当x0时，图象从左到右是上升趋势，Y随x的增大而增大。,当x0时，图象从左到右是呈上升趋势，y随x的增大而增减少。,当x=0时，函数最大值为0，抛物线最高点（0，0）。,算术验证：设A (x1,y1)，B(x2,y2
3、) 在y=ax图象上的两个点,当a0时，若x1x2时， 若x1x2时 ax2-ax1 0 ax2-ax1 0 y2 y1 y2 y1 当时随的增大而当时，随的增大而,当a0时，若x1x2时， 若x1x2时 ax2-ax1 0ax2-ax1 0 y2 y1 y2 y1 当时随的增大而 当时随的增大而,减少,减少,增大,增大,若P（m,n）是y=aX图象上的点，则P(-m,n) (是，不是)y=ax2图象上的点. 因此y=ax2的图象关于 对称.,是,Y轴,三、练习：根据函数性质填空 抛物线y=3X的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，抛物线上的点在x轴的上方. 抛物线y= 的开口向 ，除顶点外，
4、抛物线上的点都在x轴的 方，它的顶点是抛物线上的最 点.,Y轴,下,下,0,（0，0）,高,1例1、已知抛物线y=-2x2. （1）判断P(-1，-4)是否在此抛物线上； (2)求此抛物线纵坐标为-8的点的坐标 （3） A（-2，a）点B（-1，b）在此抛 物线上,比较a、b的大小. 。,解（1）当x=-1时，y=-2（-1）-4 所以点不在此抛物线上,（2）点A、B在对称轴左边-2-10 ab,(2)当y=-8时，-2x=-8解得x=2，故求此抛物线纵坐标为-8的点的坐标为（-2，-8）和（2，-8）,练习：已知点A(-1，a),B(2，b), C( ，c)在抛物线y= x上，则 a,b,c的大小关系是 ,四、小结,向上,当x=0时，y取最小值0,(0,0),(0,0),减少,最大值y=0,上升,增大,上升,下降,增大,减少,最小值y=0,下降,大,向下,当x=o时，y取最大值0,五、拓展提升、作业布置,、 是关于x的二次函数，当m 为何值时，抛物线有最低点？求出最低点的坐 标.当x为何值时，y随x 的增大而减少？,、不画图像，写出抛物线y=5x与y=-2.5x的对称轴，顶点坐标，开口方向.,