《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》课件_6.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》课件_6.pptx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数y=ax2+bx+c图象和性质,y=x2-1,y=x2+1,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,例2 在同一个平面直角坐标系中，画出函数 与 的图象.,解 列表：,描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.2所示.,然后描点画 图,得到 y=x21，y=x21的图象.,二次函数的图象,在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图象,解: 先列表,(1) 抛物线y=x2+1，y=x21的开口
2、方向、对称轴、顶点各是什么? (2)抛物线y=x2+1，y=x21与抛物线y=x2有什么关系?,讨论,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0，1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0, 1).,对称轴是y轴，,y=x2+1,y=x21,二次函数的图象,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+6,(2)得到抛物线y=2x22.4,y=
3、x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,归纳,一般地，抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时，开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是y轴；,(3)顶点是(0，k).,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： y= x2，y= x2+2，y= x2-2. 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线y= x2+k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y= x2有什么关系？,y= x2,y= x2+2,y= x2-2,开口方向都向上；
4、,对称轴都为直线x=0；,y= x2的顶点为（0，0）； y= x2+2的顶点为（0，2）； y= x2-2的顶点为（0，-2）.,y= x2+k的开口方向向上，对称轴为直线 x=0，顶点为（0，k）；它是由抛物线 y= x2向上平移k个单位长度得到.,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,1.已知二次函数y=3x2+4，点A(x1，y1)， B(x2，y2)，C(x3，y3)， D(x4，y4)在其图象上，且x2|x1|，|x3|x4|， 则 ( ).,x1,x2,x3,x4,y1,y4,y3,y2,A.y1y2y3y4,B.y2y1y3y4,C.y3y2y4y1,D.y4y2y3y1,B,2.函数y=ax2-a与y=,在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）.,A,再见,