《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》课件_7.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》课件_7.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第26章二次函数 复习（1）,华东师大出版社 九年级下册,地位和作用: （1） 二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。 二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它 不仅是初中代数内容的引申，为高中学习一元二次 不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中， 二次函数都是不可缺少的内容。 （2） 二次函数的图象和性质体现了数形结合的数 学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动 作用。 （3） 二次函数与一元二次方程、不等式等知识的 联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。,复习目标: 1. 通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求 解方法和思路，能够一题多解，发散思维，提高 创 造思维能力；
2、 2. 能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题， 提高解决综合题的能力。 3. 提高对知识的整合能力和分析能力,教学重点与难点: 教学重点： 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路 教学难点： 1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题 2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式 解决几何问题。,二次函数,定义,图象及性质,应用,求二次函数的解析式,本单元知识网络图：,1、一般地,如果 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)那么,y叫做x的二次函数.,2、一个函数是否是二次函数关键看什么？,(1)自变量的最高次数是2 (2) 二次项的系数不为0,1、 是二次函数，则 m= 。 2、对
3、于任意实数m，是二次函数。 A、y=（m-1）2x2 B、 y=（m+1）x2 C、 y=（m2+1）x2 D、 y=（m2-1）x2,练习：,请研究二次函数y = x2 - 6x + 5的图象和性质，并尽可能多地说出结论。,1,5,5,X=3,3.,a0,开口向上；a0,开口向下,3.性质：,4、抛物线的平移,y=ax2+k,上下,左右,左右,上下,上下左右,总结规律：上加下减 左加右减,练习：1、抛物线 向左平移一个单位，再向下平移4个单位，即为抛物线_. 2、把二次函数 的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数 的图象. （1）试确定a,h,k的值.（2）指出二次函数
4、的开口方向，对称轴和顶点坐标.,5、用待定系数法求二次函数解析时 (1)若已知三个一般点,解析式应设为y=ax+bx+c(一般式). (2)若已知顶点和另外一个点,解析式应设为y=a(x-h)+k(顶点式).,6.在y=ax2+bx+c(a 0)中,a,b,c的值决定什么?,、a既决定开口方向,又决定开口大小.,a0时,开口向上;a0时,开口向下.,|a|越小开口越大; |a|越大开口越小,、a,b共同决定对称轴,x=-,、c决定抛物线与y轴的交点坐标(0,c),c0交y轴与正半轴,c0交y轴与负半轴.,图象与X轴的交点个数 当=b2-4ac0时，函数与X轴有两个交点； =b2-4ac 0时，
5、函数与X轴没有交点； =b2-4ac =0时；函数与X轴只有一个交点； （1）二次函数y=ax2+bx+c（a0）与X轴只有一个交点或二次函数的顶点在X轴上，则=b2-4ac=0； （2）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点在Y轴上或二次函数的图象关于Y轴对称，则b=0； （3）二次函数y=ax2+bx+c（a0）经过原点，则c=0；,顶点在x轴上应满足b-4ac=0或,顶点在y轴上应满足b=0.,顶点在原点应满足b=0，c=0。,顶点的几种特殊位置,1 .若二次函数y=x+6x+c的顶点在x轴上,则c的值是_.,顶点在x轴上应满足b-4ac=0或,2. 二次函数y=x-2(k+1)x+
6、4的顶点在y轴上,则k=_.,顶点在y轴上应满足b=0.,9,-1,练习：,练一练,3.在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图像大致为( ),4.若二次函数y=(m+5)x+2(m+1)x+m的图象都在x轴的上方,则m的取值范围是_.,若抛物线都在x轴的上方,则应满足a0且0;若抛物线都在x轴的下方,则应满足a0且0.,解得:,何时函数值恒为正、恒为负？,5、已知抛物线y=x2-5mx+4m2(m为常数) 求证：此抛物线与x轴一定有交点,练一练,6如图所示，二次函数yx24x3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为 （） （A）6（B）4（C）3（D）1
7、,练一练,7.若直线y= -2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A( - 3，9)，求B点坐标 。,8.解答题: 已知二次函数y=-x2+4x-3. (1)求函数图象的顶点A和与y轴交点B的坐标; (2)求函数图象与x轴的交点C和D的坐标; (3)画出函数的大致图象; (4)求BCD的面积.,9.已知函数y=1/2x2-x-3/2(1)将它配方成y=a(x-h)2+k的形式(2)写出抛物线的开口方向,顶点的坐标,对称轴(3)作出函数图形(4)观察图象,说出抛物线与x轴的交点B,C的坐标,与y轴的交点D的坐标及SBCD(5)指出x取何值时y0,y0,y=0,解: (1) y=1/2x2-x-3/2=1/2(x2-2x-3) =1/2(x2-2x+12)-12-3 =1/2(x-1)2 -4 =1/2(x-1)2-2,(2)开口向上,对称轴是直线x=1 顶点坐标是(1,-2),B,C,D,(3),(4)B(-1,0) C(3,0) D(1,-2) SBCD=1/2lBCllDEl=1/2*4*2=4,E,(5)当x=-1或 x=3时 y=0 ;当 x3或x0 ; 当1x3时y0.,