《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.1 圆的认识圆周角》课件_7.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.1 圆的认识圆周角》课件_7.pptx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆周角,复习： 1、圆心角的定义？ 2、弧、弦、圆心角之间的关系？,XX用电占总成本比例达71%,情景引入,仅从射门角度大小考虑，应选择B,D,E哪一点好呢？,圆周角,顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角,特征： 顶点在圆上 两边都和圆相交,射门问题,球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关，当球员在B,D,E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC，ADC, AEC,这三个角有什么特征？它们之间有何关系？,探究,问题探究,圆周角的大小与什么有关？,A,C,B,BAC=60 BOC=120 ,BAC= BOC,按照圆心与圆周角的位置关
2、系，分类讨论,圆心在角 的一边上,圆心在角 的内部,圆心在角 的外部,情况一：圆心在角的一边上,连接OC,则AOC是等腰三角形 A=C BOC= A+C=2A A= BOC,情况二： 圆心在角的内部,情况三： 圆心在角的外部,情况二：圆心在角的内部,连接AO,并延长交O于点D，再连 接OB，OC,BAC =DAC+DAB = DOC+ DOB = BOC,情况三：圆心在角的外部,连接AO,并延长交O于点D，再连接OB，OC,BAC =DAC - DAB = DOC - DOB = BOC,圆周角定理,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,分类讨论和化归的思想,z,推论1 在同
3、圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.,推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,例.如图，ABC内接于OC=45，AB=4，求O的半径。,解 :连接OA、OB， 设半径为r。 C=45，AOB=2C=90 OA+OB=AB，r+ r=4， 解得r1= r2= （不符合题意，舍去）,解 : 作直径AD，连接BD，设半径为r。 AD为直径， ABD=90。又C= D=45，BD=AB=4 AB+BD=AD，(2r)=4+4， 解得r1= r2= （不符合题意，舍去）,小贴士：利用直径可以构造90的圆周角；利用圆周角定理可以实现图形中角的等量转移。,25,25,2.(1)如图，AD是O的直径，ABC=30，则CAD=_,(2)已知O中C=30，AB=2，则O的半径为_,60,2,3.如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC .求证：ACB=2BAC,链接中考： （2015，山东威海）如图，已知AB=AC=AD，CDB=2DBC，CAD=44，则BAC的度数为（ ） A、68 B、88 C、90 D、112,证明：由已知可得 ACB= AOB， BAC= BOC， AOB=2BOC， ACB=2BAC,谈谈你的收获,