《新华东师大版八年级数学下册《16章 分式小结》课件_4.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《16章 分式小结》课件_4.pptx（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分式单元复习课,知识框架,分式,分式的基本性质,分式的概念,分式的基本性质,分式的乘除,分式的运算,分式的加减,分式的混合运算,可化为一元一次方程的分式方程,零指数幂与负整数指数幂,分式的概念,形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B0) 的式子，叫做分式。,分式有意义的条件：分母不为0. 分式值为0的条件：分子为0且分母不为0。,分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：,分式的基本性质,分式的约分,把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分,最简分式： 一个分式的分子与分母没有公因式时， 叫做最简分式,分式的通分,把几个异分母的分式分别
2、化为与原来的分式 相等的同分母的分式，叫做分式的通分,最简公分母：,(1)取各分式的分母中系数最小公倍数； (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到； (3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的； (4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积 （其中系数都取正数）即为最简公分母. (5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把 各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分 母，最后通分.,最简公分母：,分式的乘除,1、分式分式： 用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 2、分式的乘方： 把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。 3、分式除法的
3、运算步骤： 把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘。,分式的加减,（1）同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 （2）异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减,分式的混合运算,分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样， 先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的 有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.,分式方程,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,分式方程的解法： 去分母，方程两边同时乘以最简公分母, 将分式方程化为整式方程; 按解整式方程的步骤求出未知数的值; 验根.,分式方程的应用：,列分式方程与列整式方程解
4、应用题一样，应仔细审题， 找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出 未知数，列出方程与整式方程不同的是求得方程的 解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是 检验是否符合题意.,零指数幂与负整数指数幂,零指数幂： 任何不等于零的数的零次幂都等于1.即: 0=1（0） 负整数指数幂： 任何不等于零的数的 （为正整数）次幂，等于 这个数的次幂的倒数.,(0，是正整数),我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 10 的形式，其中是正整数，1|10.,科学记数法,典例精析分式的概念,1、代数式 2 , +1 , , 1 中，分式有（ ）个 2、分式
5、1 有意义的条件是_ 3、分式 2 4 2 的值为0，则的值是_,2,1,2,典例精析分式的性质,4、约分： (1) 3 9 2 (2) 2 9 2 6+9,= 1 3,= 3 +3 3 2,= +3 3,典例精析分式的运算,5、下列计算正确的是( ) A、 2 = 2 B、 2 = C、 1 + 1 = 2 D、 + =1,D,6、计算： 2 1 2 2 ,其中=2,典例精析分式的运算,7、先化简，再求值 3 2 9 1 3 +3,解：,解：,6、计算： 2 1 2 2 ,典例精析分式的运算,=+1,典例精析分式的运算,= 3 2 9 +3 +3 3 +3,解：原式,= 3 2 9 +3 3
6、 +3,= 3 2 9 +3+3 +3,= 3 +3 3 +3 6,2,= 26,点评: (1)分式的混合运算要注意运算顺序， 避免出现错误 (2)分子、分母是多项式的应先因式 分解并及时约分化简 (3)整式可看作分母为“1”的形式,典例精析分式方程,8、解方程： 2 +1 = 1 1,9、先化简，再求值 1 2 +2= 1 2,解：,解：,典例精析分式方程,8、解方程： 2 +1 = 1 1,解：,2 +1 +1 1 = 1 1 +1 1,2 1 =+1,22=+1,2=2+1,=3,点评： (1)解分式方程的关键是去分母， 把分式方程转化为整式方程 (2)解分式方程要检验是否产生 增根,典
7、例精析分式方程,9、先化简，再求值 1 2 +2= 1 2,解：,1 2 +2= 1 2,1+2 2 =1,1+24=1,2=1+41,=2,典例精析分式方程,10、关于的方程 3 2= 3 无解，则的值为_,=3, 3 2= 3,2 3 =,原方程无解=3,32 33 =,点评： 含参数的分式方程， 先解出方程的解， 再依条件确定参数 的取值,典例精析分式方程的应用,11、在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务。 已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花 的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？,解：设乙每小时制作纸花朵，根据题意得,120 20 = 160 ,解得：=80,答:乙每小时制作纸花80朵.,经检验，符合题意,点评： 解分式方程应用题，不仅要检验解得的根是否是原方程的根，还要检验是否符合实际意义,典例精析零指数幂与负整数指数幂,12、计算 3 +1 0 2 + 1 2 2,2,=12+ 2 2,=12+4,+ 2 1 2,=3,典例精析科学记数法,13、用科学记数法表示0.000 020 06= _,2.006 10 5,Thank You!,