《新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的判定》课件_3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的判定》课件_3.ppt（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、正方形的判定,正方形是特殊的_，也是特殊的_，也是特殊的_。,正方形的性质=,什么样的四边形是正方形?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）,探究一,矩形怎样变成正方形呢？,正方形,要使一个矩形成为正方形需添加的条件是一组邻边相等,探 究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,要使一个菱形成为正方形需添加的条件是一个角是直角,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,发现1： 有一组邻边相等的矩形是正方形。,一个角,是直角,正方形,发现2： 有一个角是直角的菱形是正方形。,几何语言该如何表示呢？,(1)四个角都相等的四边形是正方形 ( ) (2)四条边都相等的四边形是正方形 ( ) (3
2、)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ） (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (5)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） (6)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ）,【深入学习】,判断题:,直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFBC。求证：四边形CEDF是正方形。,四边形CEDF是正方形（ ), DE=DF( ),DEAC， DFBC, CD平分ACB, 四边形ABCD为矩形( ), ACB=90, DEC=90， DFC=90,证明： DEAC，DFBC,有三个角是直角的四边形是矩形,角平分线上的点到角
3、两边的距离相等的定理,有一组邻边相等的矩形是正方形,正方形中，对角线AC和BD交于点O，点E，F，G，H分别在AC、BD上，且EF=GH.判断四边形EFGH的形状,证明：在正方形ABCD中 OA=OB=OC=OD ACBD EF=GH OEOF=OGOH OEOG OFOH 四边形EFGH是平行四边形 OE+OG=OF+OH EG=FH 四边形EFGH是矩形 ACBD OFOH EF=EH 四边形EFGH是正方形,正方形中，对角线AC和BD交于点O，点E，F，G，H分别在AC、BD上，且EF=GH.判断四边形EFGH的形状,证明：在正方形ABCD中 OA=OB=OC=OD ACBD EF=GH OEOF=OGOH OEOG OFOH 四边形EFGH是平行四边形 ACBD 四边形EFGH是菱形 ACBD EOH=EOF= 90 OEOH OEOF OEF=OFE= 45OEH=OHE= 45 FEH= OEF+OEH =90 四边形EFGH是正方形,小结,正方形的判定方法：,1、有一组邻边相等的矩形是正方形 2、有一个角是直角的菱形是正方形,