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1、第6章 实数 期末考好题精选训练一、选择题1. 下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根；负数没有立方根其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个2如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A段B段C段D段3如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=204已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb5下列选项中正确的是（）A27的立方根是3B的平方根是4C9的算术平方根是3D立方根等于平方根的数是16下列结论正确的是（）ABCD7有下列说法无理
2、数一定是无限不循环小数 算术平方根最小的数是零6是（6）2的一个算术平方根 =其中正确的是（）ABCD8比较2，的大小，正确的是（）A B2C2D 29下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数正确的是（）ABCD10下列说法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算术平方根是0.5；的立方根是；的平方根是9，其中正确的说法是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11若a=b23，且a的算术平方根为1，则b的值是 12已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为13已知实数m满足+=，则m=
3、14已知2.078，20.78，则y= 15若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 16如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm217若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是18数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 三、解答题19已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（y）的值20计算：（1）+ （2）3+|3|（3）2（1）21请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926x26256
4、30.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是 （2）= （3） 22设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值23已知+|y2|=0，且与互为相反数，求yzx的平方根24小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者请你通过计算判断谁为胜者？25我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否
5、得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1的值参考答案及解析一、选择题1. 下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根；负数没有立方根其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，错误；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，错误；一个负数有一个负的立方根，错误；即正确的个数是0个，故选A2如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A段B段C段D段【解答】解：1.4
6、14，22.828，2.822.9，故选：C3如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=20【解答】解：根据题意，可知x20=2，能得出故选B4已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb【解答】解：a=，b=，c=，且，即abc，故选A5下列选项中正确的是（）A27的立方根是3B的平方根是4C9的算术平方根是3D立方根等于平方根的数是1【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故
7、选项错误故选C6下列结论正确的是（）ABCD【解答】解：A因为，故本选项正确；B因为=3，故本选项错误；C因为，故本选项错误；D因为，故本选项错误；故选A7有下列说法无理数一定是无限不循环小数 算术平方根最小的数是零6是（6）2的一个算术平方根 =其中正确的是（）ABCD【解答】解：无理数一定是无限不循环小数，正确；算术平方根最小的数是零，正确；6是（6）2的一个平方根，故错误；=，正确；其中正确的是：故选：C8比较2，的大小，正确的是（）A B2C2D 2【解答】解：2=，2；，故选：A9下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数正确的是（）ABC
8、D【解答】解：有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，有限小数是有理数，故说法正确；无理数都是无限小数，故说法正确；无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误故选C10下列说法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算术平方根是0.5；的立方根是；的平方根是9，其中正确的说法是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：2是4的平方根，正确；16的平方根是4，故错误；125的平方根是5，故错误；0.25的算术平方根是0.5，正确；的立方根是，故错误；=9，9的平方根是3，故错误；其中正确的说法是：，共2个，故选：B二、填空题11若a=b2
9、3，且a的算术平方根为1，则b的值是 【解答】解：1的算术平方根是1，a=1b23=1，即b2=4b=2故答案为：212已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为【解答】解：+是整数，a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）13已知实数m满足+=，则m= 【解答】解：因为实数m满足+=，可得：m2+=m，可得：m3=4，解得：m=7，故答案为：714已知2.078，20.78，则y=
10、【解答】解：2.078，20.78，y=8996，故答案为：899615若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 【解答】解：的值在两个整数a与a+1之间，45，56，a=5故答案为：516如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2【解答】解：两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，两个正方形的边长分别为和，两个矩形的长是，宽是，两个长方形的面积和=2=4cm2故答案为：417若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是【解答】解：1的算术平方根是1，1额立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0
11、，即算术平方根等于立方根的数只有1和0，故答案为：0和118数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 【解答】解：设A点表示x，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，1x=1解得：x=2故答案为：2三、解答题19已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（y）的值【解答】解：34，的整数部分x=3，小数部分y=3，y=3，x（y）=33=920计算：（1）+ （2）3+|3|（3）2（1）【解答】解：（1）+=9+4（）=13+=14；（2）3+|3|（3）2（1）=3+3182+=31721请用下表中的数据填空：x2525.125.2
12、25.325.425.525.625.725.825.926x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是 （2）= （3） 【解答】解：（1）由表可知， =25.6，655.36的平方根是25.6故答案为：25.6；（2）=25.9，=25.9故答案为：25.9；（3）=25.2， =25.3，25.225.3故答案为：25.2；25.322设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值【解答】解：的小数部分为a，a=1，的倒数为b，b=，a+b2=1+（）2=23已知+|y2|=0，且与
13、互为相反数，求yzx的平方根【解答】解：+|y2|=0，x+1=0，y2=0，x=1，y=2且与互为相反数，12z+3z5=0，解得z=4yzx=24（1）=9，yzx的平方根是324小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者请你通过计算判断谁为胜者？【解答】解：（1）小明抽到卡片的计算结果：+=32+=；小华抽到卡片的计算结果：3+=2+3=，（2），小华获胜25我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1的值【解答】解：（1）2+（2）=0，而且23=8，（2）3=8，有88=0，结论成立；即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的（2）由（1）验证的结果知，12x+3x5=0，x=4，1=12=1