实验2 X射线衍射法测定晶胞常数.doc

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1、实验2 X射线衍射法测定晶胞常数 实验1 Gaussian03初步运用-分子构建、优化和红外光谱模拟计算 一、实验目的 掌握Gaussian软件的安装过程，了解Gaussian软件的作用； 掌握分子几何构型的输入方法；苯、乙炔、乙烯、乙烷、乙酰氯分子 运用高斯软件进行乙酰氯分子模型的构建及优化并且计算乙酰氯分子的相关热力学性质 二、实验过程： （实验软件为guassview 3.07，计算机系统为wins7 32位的。） 、Gaussian软件的安装： 第一步：从公共邮箱下载了一个Gaussian03的压缩包，进行解压后得到一个名为Gaussian03的文件夹。 第二步：在名为Gaussian

2、03的文件夹中找到一个后缀名为exe的应用程序文件，双击后安装过程就开始了。安装需要注册码，在名为Gaussian03的文件夹中有一个名为keys的文件中注册码，输入注册码后安装过程来到了下一步。 第三步： 安装的种类有三种：typical,compact和custom，其中typical是一种大多数使用者选择的安装方式，不需要自己选择安装的具体信息，因此选择了这种安装方式。 第四步：选择好安装方式后，就需要选择安装路径，选择好E:/应用程序/高斯软件这个安装路径，然后电脑完成了Gaussian03软件的安装。 II、操作过程：（1）乙酰氯分子的优化： 打开gaussian view View

3、builder 弹出下框： 画完后计算优化：Calculategaussian 点击submit进行计算即可，但可能由于软件安装时出了问题，该键不能点击，故优化分子失败。 （2）计算乙酰氯的热力学性质 Calculategaussian在如下图所示的Job Type中选择“opt+freq”： 点击submit可按提示进行操作，点击edit，再点击“save”,就可将输入文件保存并进行命名。但是由于 submit键不能点击，故实验不能进行下去。 三、实验体会： 虽然这次实验没能成功进行下去，但是我认识到了gaussian软件是一个非常有用的软件，它能极大的帮助我们理解分子结构，为我们对分子结构

4、的研究带来了极大的方便。这次实验锻炼了我学习的能力，为我以后的学习以及研究打下了一定的基础。 实验2磁化率的测定-古埃磁天平法 一、实验目的 1. 掌握磁化率法测定配合物结构的基本方法与原理。 2. 了解磁化率的意义及磁化率和分子结构的关系。 3. 掌握古埃磁天平的操作方法。 二、基本原理 如果将一种物质置于磁场中，在外磁场的作用下，会感应出一个附加磁场，则该物质的磁感应强度B可用下式表示： （20.1） 式中H和H分别为外磁场及附加磁场，单位是T。附加磁场的大小正比于外磁场，即： （20.2） 式中是单位体积内磁场强度的变化，称体积磁化率，无量纲。化学上还常定义单位质量磁化率 来描述物质的磁

5、学特性，它们与体积磁化率，的关系为： 、摩尔磁化率 （20.3） （20.4） 式中是物质的密度; M 是物质的摩尔质量。 一种物质置于外磁场中，之所以会产生附加磁场与物质内部电子的运动特性有关。如果组成物质的分子、原子或离子具有未成对电子，则它们在运动时形成的电子电流将产生一永久磁矩而使物质呈磁性。然而，物质是由大量分子、原子或离子构成的，由于热运动，其排列方向是杂乱无章的，则因电子电流而产生的永久磁矩也因在各方向上排列的几率均等而相互抵消。所以在正常情况下，物质不显示磁性。但是，若将物质置于磁场中，在外磁场的作用下，永久磁矩就会部分或全部顺着磁场方向作定向排列。其结果是，永久磁矩之间不再完

6、全相互抵消而形成附加磁场，使物质内部的磁场得以加强，显示其顺磁性。对于顺磁性物质x>0，附加磁场H与H方向相同，磁感应强度 B 增大。锰、铬、铂、氮、氧等均为顺磁性物质。 另有一类物质，其构成粒子(如分子、原子、离子等)内部电子均已配对，不具别上述产生永久磁矩的条件，但是这些物质内部的成对电子在进行轨道运动时，若受外磁场的作用会感应出“分子电流”，该分子电流产生一种与外磁场方向相反的诱导磁矩(这与线圈插入磁场中会产生一感应电流，并因此而产生一与外磁场方向相反的感应磁场的现象相类似)，这种诱导磁矩的矢量和即为这类物质在外磁场中的附加磁场H。由于H与H方向相反，则B减小，x<0，这类物

7、质就称为逆磁性物质。汞、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等均为逆磁性物质。 显然，在顺磁性物质中也应有诱导磁矩。因此精确地说，顺磁性物质的磁化率应由两部分组成，即： (20.5) 其中x顺来源于永久磁矩在外磁中的定向，x逆则为诱导磁矩，一般说来，x顺x逆，所以式(20.5)常常近似地写成： x=x顺(20.6) 此外，还有一类物质，其附加磁场 H与外磁H之间不存在形如式(20.2)所示的简单正比关系，而是随着外磁场的增强而剧烈地增强;且即使撤去外磁场，物质本身仍呈磁性，即出现滞后现象。这类物质称为铁磁性物质。铁、钴、镍及其合金就属于铁磁性物质，人们常根据它们的这一特性来制成“永久”磁铁。 理

8、论推导表明，如果忽略分子间的相互作用力，则摩尔顺磁磁化率 系为： (20.7) 式中 NA 是阿佛加德罗常数，是波兹曼常数，T是绝对温度。如前所述，x=x顺，则 与分子永久偶极矩m间的定量关 (20.8) (20.9) 式(20.9)将宏观测量值xM与微观量m联系在一起。只要通过实验测得xM，根据式(20.9)即可计算物质的 永久磁矩m。 实验还表明，自由基或其他具有未成对电子的分子及某些第一系列过渡元素离子，其磁矩m与未成对电子数 n 具有如下的关系： (20.10) (20.11) 式中 e 为电子电荷，h 为普朗克常数，m 为电子质量，c 为光速。B是一个很重要的物理量，表示自由电子在自

9、旋时产生的磁矩。 根据式(20.10)，只要测得物质的磁化率，就可以求得未成对电子数。磁化率法测定络合物的结构就是根据这一基本原理而进行的。 根据物质结构理论，配合物中中心离子(或原子)与其配位体之间是以配位键形式结合在一起的。在配位键中，又可分为两类：当中心离子与配位体之间依靠静电库仑力结合形成的化学键叫电价配键。在电价配键中，中心离子的电子结构不受配体影响，而与自由离子时基本相同。成键时，中心离子提供最外层的空价电子轨道接受配体给予的成键电子。另一类配位键称为共价配键。在共价配合物中，中心离子空的价电子轨道接受配体的孤对电子形成共价配键。在形成共价配键的过程中，中心离子为了尽可能多地成键，

10、常常要进行电子重排，以空出更多的价电子轨道来容纳配位体的孤对电子，现以 Fe2+ 离子为例，说明两种成键方式。 下图为离子在自由状态时外层电子构型。 当离子与六个 H2O 分子形成水合络离子时，将以电价形式形成电价配合物。即在成键时，不影响离子原来的电子构型， H2O 的孤对电子分别充入由一个 4s 轨道，三个 4p 轨道和 杂化轨道中，形成一正八面体构型的配合物。这类络合物，又称为外 络离子时，离子外层电子首先要进二个 4d 轨道杂化而成的六个轨型配合物。但当离子与六个 CN- 离子形成 行重排，以空出尽可能多的价电子轨道，重排后的价电子构型见下图。 再用空出的二个 3d 轨道、一个 4s

11、轨道、三个 4P 轨道形成六个杂化轨道，以接受六个 CN- 离子提供的六对孤对电子。这种类型的配合物又称为内轨型配合物。其空间构型也为正八面体。 从上面的讨论可知，内轨型配合物与外轨型配合物相比具有较少的未成对电子(有时甚至为0，如上例)。所以，如果知道了配合物的磁化率，就可以根据式(20.1)求得未成对电子数，从而判别配合物是属于内轨型，还是外轨型。本实验就是通过测量物质的磁化率，以判别配合物的构型。 磁化率的测量方法很多，常用的有古埃法，昆克法和法拉第法等。本实验采用古埃法。其测量原理见图20.1。 图20.1 古埃磁天平测量原理图 1 电磁铁 2 样品管 3 吊丝 4 天平 设样品的截面

12、积为 A ，非均匀磁场在 Z 轴方向的磁场强度的梯度为磁场梯度方向受到的作用力 F 为： ,则样品中某一小体积元 V 沿 (20.12) 式中x和x0分别为样品及周围介质(常为空气)的磁化率。通常Xx0，若样品底部正好位于磁极中心(磁场最强，并设此点磁场强度为Hc处，且样品管足够长，样品顶端磁场强度 H0近似为零，可以忽略不计，则式(20.12)可以积分如下： (20.13a) 或 若试样密度为(20.13b) ，则 (20.14a) 但 则 (20.14b) 式中m为样品的质量，l 为样品的长度。 又因为XM=XmM，则 (20.15) 式中M为被测样品的摩尔质量。根据式(20.15)可知：

13、 (20.16a) F为样品在磁场中受到的作用力，即，其中 g 为重力加速度，W 为样品有无外磁场时重力的变化值,单位为kg。将F 值代入式(20.16a)并重排后得： (20.16b) 式中 m，l，W 可由实验测得。通过高斯计测得Hc，即可根据上式计算物质的摩尔磁化率。Hc也可以通过标准物质标定。常用的标准物质是莫尔氏盐 已知莫尔氏盐的摩尔磁化率为： (20.17) 式中T是绝对温度，M是莫尔氏盐的摩尔质量。标定时，只要测得标定物质的长度 l、质量m和有无磁场时重量的变化值W，代入式(20.16b)，可求得被标定的磁场Hc： 。 (20.18) 古埃磁天平的工作原理和使用方法详见本丛书第一

14、分册的仪器部分。 三、仪器及试剂 仪器：磁天平，研钵，角匙，直尺，带耳样品管。 试剂： 四、操作步骤 1. 洗净、烘干样品管。样品研细后用200目分样筛过筛后备用。 2. 打开循环泵，观察出水口是否有足量的流水.如无流水或水流不畅，应查明原因，排除之。将磁天平励磁电流调至零(将电流调节旋钮逆时针旋到底)打开稳压电源，待电源电压稳定在220V后，开启磁天平电源开关。将霍尔笔置于磁极中心，适当调节电流值，打开高斯计(高斯计需预先校正)，适当改变霍尔笔的位置，使磁场强度最大。继续增大励磁电流，使高斯计读数为 0.24 T。用同一电流重复测量 5 次，高斯计读数应在误差范围之内，否则说明剩磁现象严重，

15、应设法排除之。 3磁场强度的标定。将一支干燥、洁净的样品管悬挂于天平的左臂上，样品管的底部应位于磁极中心，否则需适当调节样品管的高度，使其位于磁极中心，调节时应注意样品管不得触接磁极。待样品管静止后，检查励磁电流是否为零，如不为零应调至零，称出空管重W ，称准至 0.0001g，托起天平。 调节励磁电流，使高斯计读数为 0.24 T，再称量空管的重量 W ，如此反复测量三次，取平均值。 小心取下样品管，将研细的莫尔氏盐装入样品管(为使样品装结实，装样时，可将样品管在书本上轻轻撞击)，直至样品长度达 1517 cm，再用玻棒将样品顶部压平。用直尺准确测量样品的长度，取不同的方向测量 45 次，平

16、均值即为样品的长度。擦净样品管外的样品，将其重新悬挂在天平的左臂上，先测量无磁场时，样品 + 样品管的重量，再测量磁场强度为 0.24 T 时样品 + 样品管的重量 均值。 4同法测量 品管应洗净，吹干。 5关机。实验完毕后，将励磁电流调至0，分别关闭高斯计和磁天平电源，再关闭稳压电源和水循环泵。 及样品长度 l样。更换样品时，样，反复测量三次，取其平 五、结果与讨论 1. 计算Hc 根据式(20.18)计算磁场强度。 2. 计算样品的摩尔磁化率XM , 将Hc，W样，m样及 l样代入式(20.16b)求样品的摩尔磁化率XM。 3. 将XM代入式(20.9)，计算各样品的分子磁矩m。再根据式(

17、20.10)求算未成对电子数 n. 4. 将有关数据列成表格表示。 5. 讨论所测样品的杂化轨道类型及其空间构型。 六、注意事项 1. 样品管装样时，样品要尽可能紧密、均匀。如果装样时，在 Z 轴方向有疏有密，则式(20.16b)不适用.实验时可反复装样几次，直至复现为止。 2. 样品管底部所处的位置对测量结果影响较大，为避免更换样品时引入误差，测量和标定时应采用同一根样品管，但要注意一定要将样品管洗净，烘干(可以用电吹风吹干)。如果必须更换样品管，则应取标样重新标定 3. 样品长度的测量精确度直接影响到实验结果。除了要求在样品周围多次取样测量外，还应注意在测量结果中不要包括样品管底部的壁厚。

18、 4. 铁磁性物质制成的工具，如镍制刮勺、铁锉刀、镊子等，不能接触样品，否则会因混入其碎屑而产生较大的误差。 5. 磁天平，无论是开启，还是关闭电源，均应将励磁电流调节旋钮逆时针方向旋到底(即磁电流调至0)。否则会产生强大的反电动势而使磁天平损坏。同时，为保护功放管，必须保证冷却水畅通. 6. 除了用莫尔氏盐作标准物质外，亦可选用纯水。 七、思考题 1. 实验时，样品装得不实，且不均匀或者样品量太少，对实验结果是否有影响，为什么 2. 开启和关闭磁天平有哪些注意事项？ 3. 测量时发现，加大励磁电流，高斯计指针向反方向偏转，是何原因怎样排除 4. 玻璃样品管对实验是否有影响如有，怎样消除 5.

19、 怎样才能使样品管处于最佳位置(样品底部对准磁极中心) 6从摩尔磁化率如何计算分子内未成对电子数及判断其配键类型？ 八、参考文献 1徐光宪，物质结构，上册，北京：人民教育出版社，1978，p172。 2刁国旺，阚锦晴，刘天晴编著，物理化学实验，北京：兵器工业出版社，1993，p201。 3孙尔康，徐维清，邱金恒编，物理化学实验，南京：南京大学出版社，1999，p118。 4黄泰山等编著，新编物理化学实验，厦门：厦门大学出版社，1999，p104。 5熊慧龄，关于磁矩公式 九、e网连接 1. http:/ 适用范围的讨论，化学通报，1985，p66。 2.http:/ 3. http:/202.

20、192.168.54/wulihuaxue/wuhuashiyan/index.htm 一、实验目的 1、掌握古埃磁天平法测定磁化率的原理和方法。 测定一些配合物的磁化率，推断中心离子未偶电子数，确定其电子结构，2、 判定配键和配合物类型。 二、实验原理 1、本实验的主要公式： 测定下式式右有关量，计算顺磁质样品摩尔顺磁磁化率： （1） 式中h样品高度（cm），M样品摩尔质量，g当地重力加速度(980.665cms-2)，W0，WH样品在磁场强度为0，H时重量（g），H磁场强度，可用标样莫氏盐标定，并用下式求出： （2） 用居里公式求出分子（包括原子、离子、自由基等）的固有磁矩： （3） 式中

21、NA阿伏伽德罗常数(6.0221023mol-1)，kBoltzmann常数 1.38066210-23JK-1(SI);1.380610-16ergK-1(CGS)，T测量样品的温度(K)。 求出分子中未成对电子数： （4） 式中B波尔磁子9.27410-24JT-1(SI) ; 9.2710-21ergT-1(CGS)。 由以上各式可见，只要用实验测出配合物的，就能对配合中心离子的电子结构，进而对配位键和配合物的类型作出判断。 实验证明，所有物质在电磁场中都会磁化，磁化的程度用磁化强度I来量度。2、 对非铁磁质物质，I与磁场强度H成正比： I = H（5） 称为磁化率，即为H=1时的I。磁

22、化率有三种表示方法：一是体积磁化率，无量纲（因I与H同单位）；二是m（= / ，是物质密度），单位m3kg-1，称质量磁化率，意为1kg物质中被磁化了的体积数；三是摩尔磁化率M（=mM = M/，M是物质摩尔质量）。 磁化率是非铁磁质的一个磁学强度性质，数值大小与H无关，描述了物质被磁化的难易程度。从磁学角度所有物质都视为磁质，是对磁质分类的一个基本依据：<0时，I，H矢量反向，为反磁质；>0时，I，H矢量同向，为顺磁质。对铁磁质，?0时，I，H同向，但I= Ha(a>1)，且与H有关，随H增加而剧 增，并有鲜明的磁饱和性和剩磁性。在化学中有极重要的广泛的应用。 对顺磁质分子

23、中的核自旋、电子绕核运动及其自旋使分子具永久磁矩，即每个顺磁性分子皆具磁性。但在无外加磁场时，大量磁矩随机取向，宏观上并不呈现磁性。当在外加磁场中，固有磁矩顺向磁场方向呈现一定程度的有序取向，故呈顺磁性。此外，电子轨道平面在磁场中产生拉摩进动使分子具诱导磁矩，诱导磁矩使顺磁质呈现反磁性。相应的磁化率称为顺磁磁化率s和反磁磁化率f，顺磁质磁化率等于二者之和。现作如下近似：一是对于顺磁性物质，s?f，略去cf的 贡献；二是在s中、核磁矩极小，不予考虑；三是，由于邻近分子相互影响和多电子轨道磁矩相互干扰，使轨道磁矩基本抵消；四是闭壳层电子全部配对，电子自旋磁矩全部抵消。所以，顺磁质磁化率仅与未偶电子

24、的自旋磁矩有关，见居里公式。 3、测定磁化率的方法很多，如共振法，天平法等。天平法有法拉第天平法、古埃天平法等。古挨天平法有永磁天平法和电磁天平法。此外，还有在特殊条件下使用的磁天平，如低温磁天平。 电磁天平由磁强可调的电磁铁(剩磁性越小越好)、稳压稳流电源、“高斯”计、精密天平几部分构成。高为h，横截面积A，密度和粒度均匀的样品柱悬于磁极间隙，并使样柱底截面处于磁极中心，样品即被磁化。由于磁场是不均匀的，故样品内体积元dV(=Adh)在磁场强度梯度方向受到作用力： （6） x0是样品周围介质(样管、空气)磁化率。磁场中心H到样柱顶端H0积分，得样品受到的作用力： 引入M=mM =M/ ， =

25、 M0/V=W0/Ah并略去0 (空气的0很小,样管用很小的玻璃制成)和H0(样柱足够高，使样柱顶端接近磁场边缘),得: （10） 即（1）式.上式中h用直尺量出，WH、W0用天平测出，H用“高斯计”测出，高斯计用莫氏盐校准,已知莫氏盐的与热力学温度T的关系为： （11） 所以式（1）中的H用（2）式求出。 三、实验步骤 1、用干净干燥的研钵将样品研细备用。 2、铁磁质量检验(如用电磁天平)输入励磁电流I，使H=240mT (高斯计探头应调至磁极间隙中心，一次调好，勿动)，记录I，减小I，再增至同一电流,重复5次(H读数在限定范围,否则应予排除，直至合格)。 3、用莫氏盐标定H 取一支洁净干燥

26、的空样品管，垂直悬挂在磁天平的悬线上，使样品管底截面与磁极中心线平齐(与磁极和探头尽量靠近而不能触及)。静止后准确称取空样品管质量W01，托起天平；通入励磁电流使古埃磁天平H=240mT，迅速称重WH1，托起天平；然后略微加大励磁电流使H增大到300mT，随即退回到240mT，再次称重WH2，托起天平；切断励磁电流再次称重W02，托起天平，取下样管(勿直接用手触及管壁)。 将研细的莫氏盐用小漏斗装入样品管，并将样品管在软垫上轻击数次,使样品均匀填实，直至样品柱高1517cm，用平头玻棒压平样品顶面。测样柱高h(改 换方位重复57次，弃去最大最小值，以余数平均值为h)。用吸水纸拭去管外残物后挂于

27、天平悬线上。要求同前，同法称取W01，WH1，WH2，W02。记录磁场附近温度T，取下样管倒出莫氏盐，将样品管洗净烘干。 上法测FeSO44、7H2O，K4Fe(CN)63H2O，CuSO45H2O等样品的h及W01，WH1，WH2，W02。 5、将测定后未污染的样品倒回相应的试剂瓶（切勿倒错瓶子！），可重复使用。 6、实验完了，按规定关闭电源，清理药品杂物。注意在关闭磁天平电源时应先检查电流和磁感应强度是否为零，若不为零，先将其关为零再关电源开关，否则回会损坏仪器。 四、数据处理 1、标定磁场强度H 算空管的；求莫氏盐的 将莫氏盐的W0，（2）WH及h，T代入 式求出H。 仿上求各样品的W0

28、，WH，将W0，以及H，（1）2、WH及相应的M，h，g代入 式得出M；将M代入（3）式求；将引入（4）式得出中心离子未偶电子数n。 3、各中心离子电子排布形式，推断配合物中心离子与配体间的配位键类型和配合物的类型。 4、结果要求及文献值 结果要求：对FeSO47H2O，=(5.10.2)B或M =(1.10.2)10-2cm3mol-1或m=39.610-6cm3g-1。余略。 文献值：对FeSO47H2O，m =41.510-6cm3g-1，理论值=4.90B。 一、实验目的 1.掌握晶体对X射线衍射的基本原理和晶胞常数的测定方法。 2.了解X射线衍射仪的简单结构、使用方法。 3.了解X射

29、线粉末图的分析和应用。 二、基本原理 1. Bragg方程 晶体是由具有一定结构的原子、原子团 ( 或离子团 ) 按一定的周期在三维空间重复排列而成的。反映整个晶体结构的最小平行六面体单元称为晶胞。晶胞的形状及大小可通过夹角 、的三个边长a、b、c来描述。因此 , 、和a、b、c称为晶胞常数。 一个立体的晶体结构可以看成是由其最邻近两晶面之间距为d 的这样一簇平行晶面所组成 , 也可以看成是由另一簇面间距为 d 的晶面所组成 , 其数无限。当某一波长的单式 X 射线以一定的方向投射晶体时, 晶体内的这些晶面像镜面一样反射入射线。但不是任何的反射都是衍射。只有那些面间距为 d, 与入射的 X-射

30、线的夹角为, 且两相邻晶面反射的光程差为波长的整数倍n的晶面簇在反射方向的散射波 , 才会相互叠加而产生衍射如图 (22.1) 所示。 光程差 = AB + BC = n而 AB = BC = d sin, 所以 （22.1） 上式即为布拉格 (Bragg) 方程。 图22.1 布拉格反射条件 如果样品与入射线夹角为, 晶体内某一簇晶面符合 Bragg 方程 , 那其衍射方向与入射线方向的夹角为 2 。对于多晶体样品 ( 粒度约0.01mm ), 在试样中的晶体存在着各种可能机遇的晶面取向 , 与入射 X 线成角的面间距为d的晶簇面晶体不止一个 , 而是无穷个 , 且分布在以半顶角为 2 的圆

31、锥面上 , 见图22.2 。在单色 X 射线照射多晶体时 , 满足 Bragg 方程的晶面簇不止一个 , 而是有多个衍射圆锥相应于不同面间距d的晶面簇和不同的角。当 X 射线衍射仪的计数管和样品绕试样中心轴转动时 ( 试样转动角 , 计数管转动 2 ) , 就可以把满足 Bragg 方程的所有衍射线记录下来。衍射峰位置2与晶面间距 ( 即 晶胞大小与形状 ) 有关 , 而衍射线的强度( 即峰高 ) 与该晶胞内 (原子,离子或分子) 的种类、数目以及它们在晶胞中的位置有关。由于任何两种晶体其晶胞形状、大小和内含物总存在着差异 ,所以2和相对强度 可作物相分析的依据。 图示22.2 半顶角为2的衍

32、射圆锥 2. 晶胞大小的测定： 以晶胞常数= = = 90o ,a b c 的正交系为例 , 由几何结晶学可推出 （22.2） 式中h*、k*、l*为密勒指数 ( 即晶面符号 ) 。 对于四方晶系 , 因a = b c , = = = 90o，式 (20-2) 可简化为 (22.3) 对于立方晶系 , 因a = b = c , = = = 90o，式(20-2) 可简化为 （22.4） 至于六方，三方 , 单斜和三斜晶系的晶胞常数、面间距与密勒指数间的关系可参阅任何 X 射线结构分析的书籍。 从衍射谱中各衍射峰所对应的 2 角 , 通过 Bragg 方程求得的只是相对应的各值。因为我们不知道某

33、一衍射是第几级衍射，为此，如将式(22.2)，(22.3)，(22.4)的等式两边各乘以 n 。对于正交晶系: (22.5) 对于四方晶系 (22.6) 对于立方晶系 (22.7) 式(22.5) (22.6) (22.7)中h、k、l为衍射指数，它与密勒指数的关系为： 这两者的差异: 密勒指数不带有公约数。 因此 , 若己知入射 X 线的波长A, 从衍射谱中直接读出各衍射峰的值, 通过 Bragg 方程( 或直接从 Tables for Conversion of X-ray diffraction Angles to Interplaner Spacing 的表中查得) 可求得所对应的各值

34、 , 如又知道各衍射峰所对应的衍射指数 , 则立方(或四方或正交)晶胞的晶胞常数就可定出。这一寻找对应各衍射峰指数的步骤称“指标化”。 对于立方晶系, 指标化最简单, 由于h、k、l为整数 , 所以各衍射峰的（或），以其中最小的 () 值除之，所得的数列应为一整数列。如为1:2:3:4: 。则按角增大的顺序,标出各衍射线的衍射指数( h、k、l) 为 100, 110, 2OO。 在立方晶系中 , 有素晶胞 (P), 体心晶胞 (I) 和面心晶胞 (F) 三种形式。在素晶胞中衍射指数无系统消光。但在体心晶胞中, 只有 h +k +l = 偶数的粉末衍射线 , 而在面心晶胞中, 却只有 h 、k

35、 、l 全为偶数或全为奇数的粉末衍射 , 其他的衍射线因散射线的相互干扰而消失 ( 称为系统消光 ) 。 对于立方晶系所能出现的值:素晶胞1:2:3:4:5:6: 8: (缺 7,15,23 等 ), 体心晶胞 2:4:6:8:10:12:14:16:18 = 1:2:3:4:5:6:7:8:9 , 面心晶胞3:4:8:11:12:16:19 。 表22.1 为立方点阵衍射指标规律 因此, 可由衍射谱的各衍射峰的或来定出所测物质所属的晶系，晶胞的点阵型式和晶胞常数。 如不符合上述任何一个数值 , 则说明该晶体不属立方晶系 , 需要用对称性较低的四方、六方由高到低的晶系逐一来分析尝试决定。 知道

36、了晶胞常数 , 就知道晶胞体积, 在立方晶系中, 每个晶胞中的内含物 ( 原子 , 或离子 , 分子)的个数n，可按下式求得 （22.8 ） 式中M为待测样品的摩尔质量；No 为阿佛加得罗常数； 三、仪器及试剂 仪器：Y2000型X射线衍射仪。 试剂：NaCl（化学纯）。 四、操作步骤 1.制样：测量粉末样品时，把待测样品于研钵中研磨至粉末状，样品的颗粒不能大于200目，把研细的样品倒入样品板，至稍有堆起，在其上用玻璃板紧压，样品的表面必须与样品板平。 2.装样：安装样品时要轻插、轻拿，以免样品由于震动而脱落在测试台上。 3.要随时关好内防护罩的罩帽和外防护罩的铅玻璃，防止X射线散射。 4.接

37、通总电源，此时，冷却水自动打开；再接通主机电源。 5.接通微机电源，并引导Y500系统操作软件。 6.打开微机桌面上“X射线衍射仪操作系统”，选择“数据采集”，填写参数表，进行参数选择，注意填写文件名和样品名，然后联机，待机器准备好后，即可测量。X射线衍射仪的工作原理和使用方法详见本丛书第一分册的仪器部分。 7.扫描完成后，保存数据文件，进行各种处理。系统提供六种处理功能：寻峰、检索、积分强度计算、峰形放大、平滑、多重绘图。 8.对测量结果进行数据处理后，打印测量结果。 9.测量结束后，退出操作系统，关掉主机电源，水泵要在冷却20分钟后，方可关掉总电源。 10取出装样品的玻璃板，倒出框穴中的样

38、品，洗净样品板，晾干。 五、结果与讨论 1.根据实验测得NaCl晶体粉末线的各值，用整数连比起来，与上述规律对照，即可确定该晶体的为该样品的晶体密度。 点阵型式，从而可按表22.1将各粉末线顺次指标化。 2.根据公式，利用每对粉末线的值和衍射指标，即可根据公式: 计算晶胞常数a。实际在精确测定中，应选取衍射角大的粉末线数据来进行计算，或用最小二乘法求各粉末线所得a值的最佳平均值。 3.NaCl的式量为M=58.5，NaCl晶体的密度为，则每个正当晶胞中NaCl的“分子”数为 (22.9) 六、注意事项 1必须将样品研磨至200325目的粉末，否则样品容易从样品板中脱落。 2使用X射线衍射仪时，必须严格按操作规程进行。 3注意对X射线的防护。 七、思考题 1. 简述X-射线通过晶体产生衍射的条件。 2. 布拉格方程并未对衍射级数和晶面间距作任何限制，但实际应用中为什么只用到数量非常有限的一些衍射线 3布拉格反射图中的每个点代表NaCl中的什么？（一个Na原子？一个Cl原子？一个NaCl分子？还是一个NaCl晶胞？）试给与解释。 八、参考文献 1孙尔康，徐维清，邱金恒编，物理化学实验，南京：南京大学出版社，1999，p142。 2周公度，段连运编，结构化学基础，北京：北京大学出版社，2002，p286。