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1、第2次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 求点(1,2,3)到平面的距离是（）。 A. 0 B. 1 C. D. 2. （），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。 A. B. C. D. 3. 已知级数的部分和 ，则该级数的通项 为（ ） A. B. C. D. 4. 若z=f(x,y)有连续的二阶偏导数，且（常数），则 （）。 A. B. C. D. 5. 总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。 A. B. C. D. 6. 为将方程转化为可分离变量的微分方程，适当的变量代换是（ ）。 A. B. C. D. 7.
2、交错级数（） A. 一定发散 B. 一定条件收敛 C. 可收敛也可发散 D. 一定绝对收敛8. 是微分方程 的解，并且，则（）。 A. B. C. D. 9. 二重积分 （D是以原点为中心，半径为R的圆）的值为（）。 A. B. C. D. 010. 设函数，其中a0为常数，则f(x,y)在(0,0)点（）。 A. 连续，但不可偏导 B. 可偏导，但不连续 C. 可微且df/(0,0)=0 D. fx(x,y)和fy(x,y)在（0，0）点连续11. 直线 ( )。 A. 过原点且与y轴垂直 B. 不过原点且与y轴垂直 C. 过原点且与y轴来等 D. 不过原点且与y轴平行12. 下列二重积分的
3、性质不正确的是（）。 A. B. C. D. 13. 设 ，则（）。 A. B. C. D. 14. （），其中L为以（0,0），（0,1）和（1,0）为顶点的三角形的边界。 A. B. C. D. 15. 设空间三点的坐标分别为M（1，3，4）、N（2，1，1）、P（3，1，1）,则= ( )。 A. B. C. D. 16. 三重积分的值为（）。 A. B. C. D. 17. 已知三角形的顶点坐标为A（0，1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），则的面积为（）。 A. B. C. D. 18. 表面积为 的长方体中最大体积为（）。 A. B. C. D. 19. 三重积分 的值是（
4、），其中是由 及抛物柱面y=x2所围成的闭区域。 A. 1 B. 0 C. D. 20. _，其中为曲线上相应于t从0变到2的这段弧。 A. B. C. D. 二、判断题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 微分方程满足初始条件的特解是。（）2. 级数收敛。（）3. 已知a= (1，1，1)，b= (1,2,2)，则和向量a与b都垂直的单位向量是 。（）4. 积分的值为 。（）5. 微分方程通解为 。（）6. 微分方程的通解为。（ ）7. 贝努利方程的通解为。8. 级数 发散。（）9. 已知是的解，则微 分方程通解为。( )10. 是微分方程 的通解。（）11. 若曲线在点
5、处的一个切向 量与x轴正向夹角为锐角，则该向量与y轴正向夹角的余弦是 。( )12. 设球面的方程是,若该球面与三个坐标平面都相切，则方程的系数应满足条件为a = 4。（）13. 平面薄板D的重心是 ，其中D由 所围成。（）14. 函数 的极大值为6。（）15. 平面薄板D的重心是 ，其中 D 由 所围成。（）16. 三重积分写成类此积分的形式是，其中积分区域由由曲面及平面所围成的闭区域。（）17. 三重积分的值为。（）18. 设函数 ，其中 ， 是可微函数， 。（）19. 曲线在对应于 点处的切线与 平面交角的正弦值是 。（）20. 过点P1(2,1,1)和P2(1,1,1)，并且和已知直线呈45角的平面方程是。（）答案：一、单项选择题（40分，共 20 题，每小题 2 分）1. D 2. A 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. D 9. B 10. C 11. A 12. A 13. A 14. B 15. D 16. D 17. B 18. C 19. B 20. A 二、判断题（60分，共 20 题，每小题 3 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.