《2017-2022年中国水环境治理行业运营态势与投资前景预测分析报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2022年中国水环境治理行业运营态势与投资前景预测分析报告.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、欧姆定律在串、并联电路中的应用（基础）【学习目标】1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。要点二、串
2、联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系1串联电路在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有：综合以上推导，有：；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：2.并联电路如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有;即： , 要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。
3、（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。要点三、串、并联电路中电阻规律的应用1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：要点诠释：（1）当电阻R1和R2串联时，若R1R2，则U1U2，如下图所示。（2）当电阻R1和
4、R2并联联时，若R1R2，则I1I2，可以类比马路上的车流，如下图。【典型例题】类型一、欧姆定律在串联电路中的应用1. 把R1=5和R2=10的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 ，R1两端电压与R2两端电压之比是 。 【答案】15；1：2【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为 R=R1+R2=5+10=15；因为串联电路中电流处处相等，所以。【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即。熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。举一反三：【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开
5、关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为 ；流过电阻R1的电流之比为 。【答案】3：2；2：3【解析】开关断开时，R1、R2、R3串联，总电阻R=R1+R2+R3=4+4+4=12，电路中的电流；开关闭合时，R2被短路，R1、R3串联，总电阻R=R1+R2=4+4=8，电路中的电流；所以，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S断开和闭合时，流过电阻R1的电流之比为 。类型二、欧姆定律在并联电路中的应用2.（2015来宾中考）如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。【
6、答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，灯L1的阻值：；（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，则干路电流表的示数：。答：（1）灯L1的阻值为20；（2）电流表A的示数为0.9A。【总结升华】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题方式可以灵活，只要方法合理、结果正确即可。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。求：（1）通过电阻R2的电流；（2）电源电压；（3）电阻R2
7、的阻值。【答案与解析】S闭合，R1、R2并联，电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。（1）由并联电路的特点知，通过电阻R2的电流I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A；（2）电源电压U=IA1R1=0.3A10=3V；（3）电阻R2的阻值3.如图所示电路，开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为4A，3A，6A。则电阻R1、R2、R3的阻值之比等于（ ）A3:4:2 B3:6:2 C2:1:3 D3:1:2【思路点拨】能够正确识别电路及电流表所测量的对象，熟练掌握并联电路中电流和电阻的关系。【答案与解析】分析电路图可知R1、R2、R3并联，A3测干路电流I=6A
8、,A1测通过R2和R3的总电流I23=I2+I3=4A,A2测通过R1和R2的总电流I12=I1+I2=3A,所以通过R1的电流I1=I-I23=2A,通过R3的电流I3=I-I12=3A,通过R2的电流I2=I-I1-I3=1A，所以。【总结升华】解答电学题时，一定要先分析电路的连接方式是串联还是并联，然后根据欧姆定律和电路的电流、电压、电阻规律进行分析求解一定要理解欧姆定律，它是初中电学知识的核心。类型三、综合应用4.（2015福州中考）如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（）A电流表A1示数变小，电压表V示数变小 B电流表A2示数变大，电压表V示数变大 C电压
9、表V示数与电流表A1示数比值不变 D电压表V示数与电流表A2示数比值不变【答案】C【解析】由图知，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；A、并联电路各支路两端的电压等于电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其电阻变大，但电压表的示数不变；由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1的示数不变，A错误；B、滑片向右滑动，变阻器的阻值变大，这条支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则通过干路中的电流变小，B错误；C、电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变，所以电压表与A1的示数比值不变，C正确；D、电压表的示数不变
10、，由B分析知，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大，D错误。【总结升华】本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流和电压的特点，关键能够正确分析电阻的连接情况，搞清电表所测的电路，并知道滑动变阻器滑片移动过程中电路电阻的变化情况。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关s由断开到闭合时，下列说法中正确的是（）A电流表的示数减小，电压表的示数增大 B电流表的示数增大，电压表的示数不变C电流表的示数增大，电压表的示数减小 D电流表的示数不变，电压表的示数不变【答案】B 5.在如图所示的电路中，电源电压为18V，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，断开开关S，电流表的示数为0.
11、6A，求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）开关S闭合时电压表V的示数。【思路点拨】弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键。灵活运用欧姆定律公式及其变形式进行计算。【答案与解析】当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U，等效电路图甲所示。当开关S断开时，R1与R2串联,电压表测R1两端电压U1，等效电路图如图乙所示。(1) 根据欧姆定律可得：，。(2)当开关S闭合时， R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U=18V。【总结升华】解答这类题的关键是画出等效电路图，然后根据欧姆定律和串联电路的特点求
12、解各物理量。举一反三：【变式】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=30，R2=15。当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A；求电源电压U和R3阻值。【答案与解析】当S1、S2都闭合时，R3被短路，电路变成电阻R1、R2的并联；由欧姆定律得，电源电压；当开关S1、S2都断开时，R1和R3串联。【巩固练习】一、选择题：1.两根长度相同，粗细不同的锰铜丝，把它们串联在电路中（）A.粗的电流大，且电压也大 B.细的电流大，且电压也大C.粗的、细的电流一样大，但细的电压大D.粗的、细的电流一样大，但粗的电压大2.电阻R1和R2串联后接在电压为U的电路上，
13、R1两端的电压U1与总电压U的关系为（ ）A. B. C. D.3.有两个电阻，R1=4，R2=6，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1，U2，则，I1：I2、U1：U2分别为（）A.1：1，2：3 B.2：3，1：1 C.1：1，1：1 D.2：3，2：3 4.两个定值电阻，甲标有“16，1.5A”乙标有“22，0.5A”.现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压（）A.57V B.41V C.35V D.19V5.（2015临沂中考）如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10，滑动变阻器的最大阻值为20。当开关闭合，滑
14、片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A电压表的示数减小 B电压表示数与电流表示数的比值不变 C当滑片移动中点时，电压表示数为2V D当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A6.如图所示电路电源电压不变，当开关S从闭合到断开时（ ）A电流表A1和电压表V的示数都不变 B电流表A和电流表A1的示数都变小C电流表A和电压表V的示数都不变 D电流表A1和电流表A的示数都变大二、填空题：7.电阻R1=10，R2=5，串联接在6V电源上，通过R2的电流是_ A。8.（2015盘锦中考）在如图电路中，电源电压为6V，R1=4，闭合开关S后，电压表读数为2V，则电流表的示数为 A，电阻R2的阻值为
15、。9.如图所示的电路R110、R220，电流表A1的示数为0.6A。则电压表的示数是_V；电流表A2的示数是_A。10. 如图所示，当闭合开关时，电流表的示数将 （填“不变”“增大”或“减小”），这是因为 。11.将电阻 R1和R2并联后接在电源两端，已知R1:R2=1:9，则通电后，通过它们的电流之比I1:I2=_，它们两端的电压之比U1:U2=_，干路中的电流与通过R2的电流之比I:I2=_。12.某中学八年级物理兴趣小组按照如图所示电路图连接成电路，进行探究性实验，得到下表中的实验数据：次数A1示数/AA2示数/AV1示数/VV2示数/VV示数/V10.40.4481220.60.666
16、1230.80.88412（1）比较A1和A2的示数，得出串联电路的电流规律是： ；（2）比较V、V1、V2的示数，得出串联电路的电压规律是： ；（3）比较A1和V1的示数，得出的结论是： ；（4）根据表中电流表、电压表的数据算出定值电阻R1= 。三、计算题：13.（2015重庆中考）如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20，当开关S闭合后，电压表的示数为8V，求：（1）电阻R1两端的电压；（2）通过电阻R2的电流。14.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50，2A”字样，闭合开关S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安，求：（1）滑
17、动变阻器R2接入电路的电阻；（2）电阻R1的阻值；（3）在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流。15.如电路图所示电源电压为6V且保持不变S闭合后电流表A1、A2、A3的示数分别是03A、09A、21A。试求出电阻R1、R2、R3的电阻值。【答案与解析】一、选择题：1.【答案】C【解析】由题意知，这两个电阻丝是串联的，由于串联电路各处的电流都相等，所以通过粗锰铜丝的电流和细的锰铜丝的电流是相等的。在材料和长度都相同时，导线粗的电阻小，所以细锰铜丝的电阻比粗锰铜丝的电阻大。根据U=IR可知，在电流相同的情况下，电阻大的两端分得的电压多。2.【答案】D【解析】由欧姆定律可得：，所以。3.【答
18、案】A【解析】本题只要考查两个知识点：（1）串联电路中各处电流相等；（2）串联电路中各电阻两端的电压分配与电阻成正比。因为串联的电路中各处电流相等，所以；。4.【答案】D【解析】两电阻串联，则允许通过的电流不得超过各电阻的最大限制电流，由欧姆定律可求得最高电压。从题意可知，在电路中两个电阻的电流应相等，当把它们串联接入电路时，电路中允许通过的最大电流为0.5A，则根据欧姆定律可知此时电路中的最大电压为：U=IR=（16+22）0.5A=19V。5.【答案】B【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当开关闭合，滑片由b端向a端移动的
19、过程中，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I=U/R可知，电路中的电流增大，由U=IR可知，电压表的示数增大，故A错误；因电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，所以，电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；（2）当滑片移动中点时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流： ，则电压表的示数：UR=IR=0.3A10=3V，故C错误；（3）当滑片移到a端时，电路为定值电阻的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：，故D错误。6.【答案】A【解析】当开关S闭合时，电流表A1测通过R2的电流，R1与R2并联，当开关S断开时，R2两端电压依旧等于电源电压，
20、其电阻值也不变，由欧姆定律可知，通过其电流不变，所以电流表A1示数不变。当开关闭合时，电流表A测干路电流，当开关S断开时，电路中总电阻变大，总电压不变，由欧姆定律可知，总电流变小，所以电流表A的示数变小。电压表测电源电压，当开关S断开时，其示数不变。所以A选项正确。二、填空题：7.【答案】0.48.【答案】0.5；8【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；电路中的电流：，即电流表的示数为0.5A；R2两端的电压：U2=U-U1=6V-2V=4V，R2=U2/I=4V/0.5A=8。9.【答案】4；0.210.【答案】增大；总电阻减小【解析】在图中，开关断
21、开时，两个电灯是串联的，当开关闭合后，L1灯被短路，电路中的总电阻变小，由欧姆定律知，电阻变小，电压不变，所以电流增大，故电流表的示数增大。11.【答案】9:1；1:1；10:112.【答案】（1）串联电路中，各处的电流相等（2）串联电路中的总电压跟各部分电路两端的电压之和相等（3）同一导体的电流跟两端的电压成正比（4）10【解析】（1）移动滑动变阻器的滑片，A1和A2的示数不断变化，但总是相同的，所以串联电路中，各处的电流相等；（2）移动滑动变阻器的滑片，V、V1、V2的示数不断变化，但V=V1+V2，所以串联电路中的总电压跟各部分电路两端的电压之和相等；（3）移动滑动变阻器的滑片，A1和V
22、1的示数不断变化，但是V1和A1示数的比值是不变的。说明同一导体的电流跟两端的电压成正比；（4）任意找同一时刻的电压和电流都可以求出电阻。三、计算题：13.【答案与解析】（1）由图知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，R1两端的电压：U1=U-U2=12V-8V=4V；（2）两电阻串联，所以通过R2的电流：。答：（1）电阻R1两端的电压为4V；（2）通过电阻R2的电流为0.2A。 14.【答案与解析】（1）已知电压表测滑动变阻器R2两端电压，电压表、电流表的示数分别为2V和0.2A，由欧姆定律变形公式可知，滑动变阻器接入电路的电阻。（2）电源电压为6V，所以定值电阻两端的电压是4V，所以。（3）通过R1的电流最大时，R1上的电压必须为最大，即变阻器接入电路的电阻为零，此时通过电阻R1的最大电流。15.【答案与解析】等效电路图如下：（1）R1的阻值为：（2）通过R3的电流：所以（3）通过R2的电流：所以