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1、折线统计图同步试题 一、填空1根据图中信息回答问题：（1）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册；（2）星期五售出的图书册数是星期四的（ ）%。考查目的：单式折线统计图。答案：（1）600；（2）137.5。解析：根据题意观察折线统计图，从图中获取相应的信息。第（1）题用售出图书最多的一天的对应数量减去最少的一天的对应数量即可；第（2）题用星期五售出的图书册数除以星期四售出的册数，即可得到所求的百分比。2下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。（1）汽车的速度是每分钟（ ）千米；（2）火车停站时间是（ ）分钟；（3）火车停站后时速比汽车每分钟快（ ）千米；（4）汽车比火车早到（
2、 ）分钟。考查目的：复式折线统计图。答案：（1）；（2）10；（3）；（4）5。解析：解答时仔细观察折线统计图，分析得到问题的答案。第（1）题根据统计图可知：汽车出发的时刻是7:55，行驶到15千米时的对应时刻是8:20，所以用路程（15千米）除以时间（25分钟）即可；第（2）题从图中可知火车在8:00到8:10之间停站，也就是停站时间是10分钟；第（3）题可先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；第（4）题，由图中得出信息可知汽车到达时刻为8:20，火车到达时刻为8:25，汽车比火车早到5分钟。3小刚和小强赛跑情况如下图所示。（1）（ ）先到达终点。（2）请用“快”“慢”来描述他们的比
3、赛情况：小刚是先（ ）后（ ）。（3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分钟后（ ）领先，比赛中两人相距最远约是（ ）米。考查目的：复式折线统计图。答案：（1）小强；（2）快，慢；（3）小刚，3，小强，100。解析：解答时先仔细观察折线统计图，从图中可以得出每个时间点所对应的小刚和小强各自跑步的路程，明确路程与时间的关系，并且利用图中的数据正确解决实际问题。4看图填空。（1）小华骑车从家去距离住处5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆的路上停车（ ）分，在图书馆借书用（ ）分。（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。考查目的：单式折线统计图。答案：（1）20；40；（2
4、）15。解析：仔细观察折线统计图可知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留20分钟，继续前行，又过20分钟后到达图书馆，共行驶了5千米；在图书馆逗留40分钟后骑车回家用了20分钟，由此可以求出小华返回时的速度。5如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短（ ）。（2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。考查目的：复式折线统计图。答案：（1）40，35，；（2）25，15，30。解析：本题是一个
5、复式折线统计图，图中虚线表示甲飞机飞行的情况，实线表示乙飞机飞行的情况。第（1）题从图中读出两架飞机的飞行时间，并求出时间差，用差除以甲飞机飞行的时间即可；解决第（2）题，从图中找出虚线第25秒甲飞机所处的高度，两条线的交点所对应的时间点就是两架飞机飞行高度相同的时刻，那么两条线的差距最大的时刻就是两飞机的飞行高度差最大的时刻。二、选择1小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20千米外的公园，已知小林比小明先出发，他们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（ ）。A.他们都骑行了20千米 B.两个人同时到达森林公园C.小林在中途停留了1小时 D.相遇后，小林的速度比小明慢考查目的：
6、主要考查对复式折线统计图的掌握。答案：A。解析：解答本题的关键是充分读懂图意，明确实线表示小林行驶的路程随时间变化的情况，虚线表示小明行驶的路程随时间变化的情况，根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的答案。2如图是某商店2006年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（ ）最大，衬衫的销售量在（ ）最大。A.9月 B.7月 C.11月 D.12月考查目的：复式折线统计图的掌握。答案：C，B。解析：解答时仔细读图，明确实线和虚线分别表示毛衣和衬衫的不同变化情况，从图中折线的变化情况看出毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。3甲、乙两人从同一地点骑自行车出发，在同一
7、条路上行驶到某地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图所示。根据图中的信息，错误的说法是（ ）。A.他们都行驶了18千米 B.乙比甲晚出发了0.5小时C.甲、乙两人同时到达目的地D.相遇后甲的速度小于乙的速度考查目的：从复式折线统计图中获取信息的能力。答案：C。解析：解答本题时须仔细观察统计图，明确甲、乙的不同变化情况，由图中可知乙比甲先到达目的地，从而找出错误的说法。4如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合图意的是（ ）。A.长颈鹿25分钟跑了20千米 B.斑马跑12千米用了10分钟C.斑马奔跑的速度比长颈鹿快D.长颈鹿比斑马跑得快考查目的：复
8、式折线统计图。答案：D。解析：解答本题时先仔细观察统计图，明确表示斑马和长颈鹿的奔跑情况的不同的折线，根据统计图对各选项依次进行分析，从而确定不符合图意的选项。5.“龟兔赛跑”：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（ ）与故事情节相吻合。考查目的：对复式折线统计图的灵活运用。答案：C。解析：本题解答时须认真分析题意，由题意可知乌龟在整个过程中是没有停下的，即s1一直增加，而兔子则跑了一段，休息一段，最后又追赶，但仍然落后。据此分析就能判断出正确答案。三、解
9、答1如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图。（1）六月份乙地的降水量比甲地多多少毫米？（2）甲、乙两地哪个月降水量相差最大？相差多少？考查目的：考查对复式折线统计图的灵活运用。答案：（1）545500=45（毫米） 答：六月份乙地的降水量比甲地多45毫米。（2）565355=210（毫米） 答：甲、乙两地五月份降水量相差最大，相差210毫米。解析：本题解答的关键是先读懂图意。第（1）题根据统计图可知六月份乙地的降水量是545毫米，甲地的降水量是500毫米，用乙地降水量减去甲地降水量即可解答；第（2）题由图可知甲、乙两地五月份降水量相差最大，用多的减去少的就是相差的毫米数。2某林场工
10、作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们的生长情况统计图。 从图中可以看出：（1）从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是什么树？（2）生长到哪一年的时候两树的高度一样？（3）爷爷在小孙子出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则小孙子今年正好是几岁？考查目的：复式折线统计图解决实际问题。答案：（1）答：从开始植树到第6年，乙树生长速度较快。（2）答：生长到第10年时两树的高度一样。（3）答：小孙子今年正好10岁。解析：解答时观察统计图，明确实线表示甲树的生长情况，虚线表示乙树的生长情况。第（1）题从开始植树到第6年，甲树长到5米，乙树长到6米，故两树中生长速度较快的是乙树；
11、第（2）题通过观察图中实线与虚线的交点，可知生长到第10年时两树的高度一样；解决第（3）题，由图可知乙树是在第10年时停止长高的，所以小孙子今年正好是10岁。3如图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。（1）这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的？（2）如果你是厂长，上面的信息对你有什么帮助？考查目的：复式折线统计图的实际应用。答案：（1）电热水器在2008年到2010年的销售情况呈上升趋势，从2010年到2013年销售的情况呈下降趋势；太阳能热水器从2008年到2013年的销售情况一直呈上升趋势。（2）如果我是厂长，我会多生产太阳能热水器，少生产电热水器。解析：根据折线统
12、计图能看出主体的走势，电热水器呈先上升后下降的趋势，太阳能热水器销售一直呈上升趋势，那么厂长应该根据销售情况选择多产太阳能热水器。4如图是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表。（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。（2）如果你是该店的老板，你将如何进货？为什么？考查目的：复式折线统计图的灵活运用。答案：（1）折线统计图如下：（2）如果我是该店老板，我会多采购普通电视，因为从图上可以看出普通电视的销量相对较好。解析：解答时首先根据给出的统计表的数据完成折线统计图，从折线统计图中可知普通彩电的销售情况优于液晶彩电，这也为进货提供了参考依据。5诚信商场A、B两种品牌电脑2010年月销售量情况
13、统计如下表所示。请根据统计表中的数据画出折线统计图。（1）算一算，哪种品牌电脑全年总销量最高？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？考查目的：复式折线统计图的应用。答案：复式折线统计图如下所示。（1）68+90+75+32+30+28+50+42+35+24+28+10=512（台）15+22+18+25+39+35+40+51+60+65+67+74=511（台） 答：A品牌电脑全年总销量最高。（2）A品牌电脑销量呈现下降趋势，B品牌电脑销量呈现上升趋势。如果我是商城经理，根据统计图销量变化趋势，应多采购B品牌电脑。解析：解答时先根据统计表
14、中的信息，正确绘制折线统计图。要确定哪种品牌电脑全年总销量最高，应分别求出两种品牌电脑的总销量，再进行比较；第（2）题可以根据统计图里的折线变化趋势进行解答。数学广角找次品同步试题 一、填空1在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。答案：3。解析: 可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的
15、一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。2灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次才能保证找出这瓶变形药水。考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：3。解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。3为了用尽可能少的次数找出次品，你
16、会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。答案：解析: 在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。4有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品。考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。答案：。解析:根据找
17、次品的方法，由于只有一个是次品且其质量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他的3个零件都是正品，从而进行正确解答。5一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币。考查目的：利用找次品的方法解决实际问题。答案：2。解析:根据题意，把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，
18、若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品。由此可知至少称两次才能找出假的硬币。二、选择1有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。A.1 B.2 C.3 D.4考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：B。解析:可先把其中2袋放在天平两端称量，若天平平衡，把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端，如果未取的那一袋在低端，那这袋食盐比500克重，反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡，就用同上方法逐步分析进行判断，从而得出结论。2在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一
19、些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称。A.2 B.4 C.3 D.5考查目的：主要考查对找次品的合理分组方法的掌握。答案：C。解析:如果分成2份，每份的零件数量多，相对来说需要称的次数就会变多；分成4份最少要称2次才能保证找出次品在哪一份当中；故最好分成3份，这样称的次数相对较少，且一次就能找出次品在哪一份当中。3在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。A.2 B.3 C.4 D.1考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：B。解析:可把15瓶口香糖分成三组（5，5，
20、5），任选其中两组放在天平两端。若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把这组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成三组（2，2，1），称量两组（2，2），找出次品。由上述分析可知，至少需要用天平称3次。4有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（ ）次保证一定能找出质量不足的这箱。A.3 B.2 C.4 D.5考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：A。解析:把12箱桃子分成三组（4，4，4），任选其中两组放在天平两端，从而找出质量不足的那箱在哪一组内。再把含有次品的一组分成两组（2，2）放在天平两端，找出其中轻的一组继续分成两组（1
21、，1）进行称量，从而找出次品。由上述分析可知，至少需要用天平称3次。5有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。A.2 B.4 C.5 D.3考查目的：主要考查学生依据天平平衡原理找次品的能力。答案：D。解析:把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不
22、平衡，轻的一端的就是次品。由此可知至少称3次能保证找出次品零件。三、解答1根据图示信息回答问题。（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：（1）根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组。若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品。答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐。（2）答：如果天平两边各放5筐，称一
23、次有可能称出来。解析:根据题意可知，被吃掉5个的那筐苹果一定比其他筐的重量要轻。教师应引导学生进行合理分组，从而用尽可能少的次数找出次品。21箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？考查目的：运用找次品的知识解决实际问题。答案：把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。答：至少称3次能保证找出这袋牛奶。解析:根据题意可
24、知，把12袋牛奶平均分为3份可用尽可能少的次数找出次品。教师应引导学生进行分析与合理分组，利用天平平衡原理，用最少的次数找出次品。3爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决找次品问题的能力。答案：首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。答：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。解析:根据题意，可把其中4个分成两组（2，2）分别放
25、在天平两端，若平衡，则未取的就是质量稍重的；若不平衡，可以再进行合理分组，从而判断出次品。4有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。问：（1）至少称几次能找出轻的那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？考查目的：主要考查依据天平平衡原理解决实际问题的能力。答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻
26、的那袋。答：至少称3次能找出轻的那袋。（2）答：称一次有可能找出轻的那一袋。从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。若天平平衡，则未取的那袋就是较轻的。解析:根据题意可把15袋花生分成三组（5，5，5），选取其中两组用天平称量。若平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组，并用天平称量来判断，由此可知至少3次能找出轻的那一袋。第（2）题从15袋中任取14袋分成两组（7，7），用天平称量。若平衡，则未取的那袋就是轻的，故称一次有可能找出轻的那一袋。5一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？考查目的：用天平平衡的原理解决找次品的问题的能力。答案：如下图所示。答：用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。解析:解答时把10分成两组（5，5），分别放在天平两端，找出轻的一组，再把轻的一组分成三组（2，2，1），把2袋一组的分别放在天平两端称量。若天平平衡，则剩下的一袋就是质量不足的糖果；若天平不平衡，可用图示方法继续给轻的一组分组，并用天平判断出哪一袋是质量不足的糖果