新课标版数学（理）高三总复习之1-1集合与简易逻辑.ppt

资源描述

《新课标版数学（理）高三总复习之1-1集合与简易逻辑.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标版数学（理）高三总复习之1-1集合与简易逻辑.ppt（60页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、,第一章集合与简易逻辑,1了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合 2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义 3理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算,请注意集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考查，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变,1集合的基本概念 (1)集合的概念：； (2)集合中元素的三个特性：； (3)集合的三种表示方法：,一组对象的全体构成一个集合,确定性、无序性、互异性,列举

2、法、描述法、图示法,2集合的运算 (1)子集：若对于任意的xA都有xB，则AB；真子集：若AB，且，则AB；是集合的子集，是集合的真子集； (2)交集：AB ； (3)并集：AB ； (4)补集：若U为全集，AU，则UA ,AB,任何,任何非空,x|xA且xB,x|xA或xB,x|xU且xA,3集合的常用运算性质 (1)A；AA ； (2)AA；AA ； (3)A(UA) ；A(UA) ；U(UA)； (4)ABAB AB ； (5)U(AB) ； U(AB) ；,A,A,U,A,A,B,(UA)(UB),(UA)(UB),(6)如图所示，用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合分

5、则集合U(AB)() Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0x1 答案D 解析ABx|x0或x1， U(AB)x|0x1，故选D.,题型一集合的基本概念,【答案】AB,(2)(2015衡水调研卷)设集合My|y2sinx，x5,5，Nx|ylog2(x1)，则MN() Ax|11，MNy|2y2x|x1x|1x2 【答案】D,(3)已知集合Aa2 016，a22 015a2 016，2 015，且2 016A，则实数a的取值集合为_ 【解析】令a22 015a2 0162 016，则a0或a2 015. 当a0时，集合A中元素重复，故舍去当a2 015时，集合A满足题意【答案】

6、2 015,探究1由本例讲透集合的基础知识： (1)由例(1)讲清：列举法与描述法及它们之间的相互转换通过此题使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共同总结此类题的解法 (2)例(2)的难点是对集合M，N的识别：M是函数y2sinx的值域，N是函数ylog2(x1)的定义域 (3)由例(3)深刻理解集合中元素的互异性的应用,(1)给出以下三个命题： (x，y)|x1或y21,2； x|x3k1，kZx|x3k2，kZ；由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集其中正确的命题是_,思考题1,【解析】中左边集合表示横坐标为1，或纵坐标为2的所有点组成的集合，即x

7、1或y2两直线上所有点的集合，右边集合表示有两个元素1和2，左、右两集合的元素，属性不同中3k1,3k2，(kZ)都表示被3除余1的数，易错点在于认为3k1与3k2中的k为同一个值，对集合的属性理解错误中真子集的个数为24115(个) 【答案】,【答案】3个,题型二集合的基本关系,【答案】B,(2)设Ax|x28x150，Bx|ax10,A3,5，又BA，故若B，则方程ax10无解，有a0；,探究2(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系 (2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间

8、的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常是合理利用数轴、Venn图来帮助分析 (3)B为A的子集，不要漏掉B时的情况,(1)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为() A1 B2 C3 D4 【解析】由题意可得，A1,2，B1,2,3,4 又ACB，C1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4，故选D项【答案】D,思考题2,(2)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若BA，求实数a的值；若AB，求实数a的值【解析】A0，4，当B时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1；当B为单元素集时，a1，此时

10、3(1)高考对集合的考查，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如2014年的19份高考卷中有13份是此类题，预测明年对于集合的考查仍以此类题为主 (2)例3(3)是考查抽象集合(没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题解决此类问题的途径有二：一是利用特例法将抽象集合具体化；二是利用韦恩图化抽象为直观,(1)(2014江西文)设全集为R，集合Ax|x295 A(RB)x|35x|3x1 【答案】C,思考题3,(2)(2015福州模拟)已知集合A3，a2，B0，b，1a，且AB1，则AB() A0,1,3 B1,2,4 C0,1,2,3 D0,1,2,3,

11、4 【解析】由AB1可知1A,1B，故a21，有a1或1.当a1时，B0，b,0与元素互异性矛盾，舍去；当a1时，B0，b,2，又因为1B，所以b1，即AB0,1,2,3，故选C. 【答案】C,(3)(2015郑州质检)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，则MN() AM BN CI D 【解析】根据题意结合如图所示的韦恩图易得N(IM)NM，故NMM. 【答案】A,1通过例1例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨 2通过例3树立学生“数形结合”的思想意识：在深刻理解集

12、合的交、并、补概念的基础上，用韦恩图解有关集合问题，可化难为易两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭,3注意五个等价关系式 ABABAABBUAUBAUB.,1设Mx|x211，a2 016，则下列关系中正确的是() AaMBaM CaM DaM 答案D 解析2 0162112 048，2 016M，故选D.,2设全集UZ，集合Px|x2n，nZ，Qx|x4m，mZ，则U等于() APQ B(UP)Q CP(UQ) D(UP)(UQ) 答案C,3若Px|x1|，则() APQ BQP CRPQ DQRP 答案C 解析由题意，得RPx|x1，画数

13、轴可知，选项A，B，D错，故选C.,答案7,9 解析由题意，得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，故UA4,6,7,9,10，(UA)B7,9,5设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有_ ABA；(UA)B； UAUB；A(UB)U. 答案解析由韦恩图知均正确,集合中的创新性问题在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算,【答案】48,若平面点集存在向量周期a，则ka(kZ，k0)也是的向量周期；,若平面点集形成的平面图形的面积是一个非零常数，则不存向

14、量周期；若平面点集(x，y)|x0，y0，则b(1,2)为的一个向量周期；若平面点集(x，y)|yx0(m表示不大于m的最大整数)，则c(1,1)为的一个向量周期其中真命题是_(写出所有真命题的序号),【解析】对于，取(x，y)|x0，y0，a(1,0)，则a为的向量周期，但a(1,0)不是的向量周期，故是假命题；易知是真命题；对于，任取点P(xP，yP)，则存在点Q(xP1，yP2)，所以b是的一个向量周期，故是真命题；,对于，任取点P(xP，yP)，则yPxP0，存在点Q(xP1，yP1)，所以yP1xP1yP1(xP1)0，所以Q，所以c是的一个向量周期故是真命题综上，真命题为. 【答案】,【讲评】破解此类问题的突破口是：能读懂新定义的意义，如本题，读懂新定义的向量周期的意义，并将其运用到新的情境中；区分点集与数集，适时运用数形结合思想，通过画草图，举反例，排除假命题的选项,题组层级快练,

展开阅读全文