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1、腾冲市十五校联考2015-2016年八年级上期末数学试卷含解析一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）1下列图形中轴对称图形的个数是( )A1个B2个C3个D4个2下列运算不正确的是( )Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x33下列关于分式的判断，正确的是( )A当x=2时，的值为零B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值D当x3时，有意义4若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x2）（x18），则m的值是( )A20B16C16D205若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )A11cmB7.5cmC11cm或7.
2、5cmD以上都不对6如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则CAD等于( )A30B36C38D457如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是( )AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE8计算：（2）2015（）2016等于( )A2B2CD9如图，直线a、b相交于点O，1=50，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10计算（）2+（3）023|5|=_11已知ab=14，ab=6，则a2
3、+b2=_12已知xm=6，xn=3，则x2mn的值为_13当x=_时，分式的值为零14（1999昆明）已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是_15如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：AD平分BAC；BEDFPD；DPAB；DF是PC的垂直平分线其中正确的是_16用科学记数法表示数0.0002016为_17如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是_18若x22ax+16是完全平方式，则a=_19如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B
4、2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA2=4，则AnBnAn+1的边长为_三、解答题（本大题共7小题，共63分）20计算（1）（3x2）（2x+3）（x1）2（2）（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）21分解因式（1）a416 （2）3ax26axy+3ay222（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值（2）解方程式：23在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出ABC关于直线l：x=1的对称三角形A1B1C1；并写出A1、
5、B1、C1的坐标（2）在直线x=l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为_提示：直线x=l是过点（1，0）且垂直于x轴的直线24如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形？证明你的结论25某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？26如图，ACB和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD求证：（1）BD=CE；（2）BDCE2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五校联
6、考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）1下列图形中轴对称图形的个数是( )A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个故选D【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列运算不正确的是( )Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则【解答】解
7、：A、x2x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，正确故选：C【点评】本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3下列关于分式的判断，正确的是( )A当x=2时，的值为零B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值D当x3时，有意义【考点】分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件 【分析】分式有意义的条件是分母不等于0分式值是0的条件是分子
8、是0，分母不是0【解答】解：A、当x=2时，分母x2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+11，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误故选B【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号4若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x2）（x18），则m的值是( )A20B16C16D20【考点】因式分解-十字相乘法等 【专题】计算题【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可【解答】解：x2+mx+36=（x2）（x18）=x
9、220x+36，可得m=20，故选A【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键5若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质 【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（2611）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论6如图，在ABC中，AB=AC，BAC=108，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则CAD等于( )A3
10、0B36C38D45【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形两底角相等求出B，BAD，然后根据CAD=BACBAD计算即可得解【解答】解：AB=AC，BAC=108，B=（180BAC）=（180108）=36，BD=AB，BAD=（180B）=（18036）=72，CAD=BACBAD=10872=36故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是( )AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形
11、的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键8计算：（2）2015（）2016等于( )A2B2CD【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案【解答】解：（2）2015（）2016=（2）2015（）2015=故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则
12、是解题关键9如图，直线a、b相交于点O，1=50，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有( )A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的判定 【分析】根据OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：当OB=AB时，当OA=AB时，当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解【解答】解：要使OAB为等腰三角形分三种情况讨论：当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个；当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个；当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，1+1+2
13、=4，故选：D【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分类讨论是解决本题的关键二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10计算（）2+（3）023|5|=4【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=16+185=4，故答案为：4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知ab=14，ab=6，则a2+b2=208【考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式，
14、即可解答【解答】解：a2+b2=（ab）2+2ab=142+26=208，故答案为：208【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式12已知xm=6，xn=3，则x2mn的值为12【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可【解答】解：x2mn=（xm）2xn=363=12故答案为：12【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键13当x=1时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时
15、具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：x21=0，解得：x=1，当x=1时，x+1=0，因而应该舍去故x=1故答案是：1【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可14（1999昆明）已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是7【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的内角和计算公式作答【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n2）180=900，解得n=7故答案为：7【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理15如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，
16、DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：AD平分BAC；BEDFPD；DPAB；DF是PC的垂直平分线其中正确的是【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【专题】几何图形问题【分析】根据角平分线性质得到AD平分BAC，由于题目没有给出能够证明C=DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明BEDFPD，以及DF是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得PAD=ADP，进一步得到BAD=ADP，再根据平行线的判定可得DPAB【解答】解：DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，故正确；由于题目没有给出能够证明C=DPF的条件，只能得到一个直角和一条边
17、对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明BEDFPD，以及DF是PC的垂直平分线，故错误；AP=DP，PAD=ADP，AD平分BAC，BAD=CAD，BAD=ADP，DPAB，故正确故答案为：【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大16用科学记数法表示数0.0002016为2.016104【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解
18、：0.0002016=2.016104故答案是：2.016104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BCEF可得EFD=BCA，再根据SAS判定ABCDEF【解答】解：添加的条件：EF=BC，BCEF，EFD=BCA，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=F
19、D，在EFD和BCA中，EFDBCA（SAS）故选：EF=BC【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18若x22ax+16是完全平方式，则a=4【考点】完全平方式 【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【解答】解：x22ax+16是完全平方式，2ax=2x4a=4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再
20、加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解19如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA2=4，则AnBnAn+1的边长为2n1【考点】等边三角形的性质 【专题】规律型【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，MON=30，OA2=4，OA1=A
21、1B1=2，A2B1=2，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，以此类推AnBnAn+1的边长为 2n1故答案为：2n1【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共63分）20计算（1）（3x2）（2x+3）（x1）2（2）（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）【考点】整式的混合运算 【分析】（
22、1）利用多项式乘多项式的法则进行计算；（2）利用整式的混合计算法则解答即可【解答】解：（1）（3x2）（2x+3）（x1）2=6x2+9x4x6x2+2x1=5x2+7x7；（2）（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）=3x2+4x3x+3x22+2x=3x2【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加21分解因式（1）a416 （2）3ax26axy+3ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（1）两次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续
23、分解【解答】解：（1）a416=（a2+4）（a24）=（a2+4）（a+2）（a2）；（2）3ax26axy+3ay2=3a（x22xy+y2）=3a（xy）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止22（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值（2）解方程式：【考点】分式的化简求值；解分式方程 【专题】计算题；分式【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值；（2）分式方程去分
24、母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=+=，当a=2时，原式=2；（2）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出ABC关于直线l：x=1的对称三角形A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标（2）在直线x=l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（1，1）提示：直线x=
25、l是过点（1，0）且垂直于x轴的直线【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题 【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）作出点B关于x=1对称的点B1，连接CB1，与x=1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；（2）作出点B关于x=1对称的点B1，连接CB1，与x=1的交点即为点D，此时BD+CD最小，点D坐标为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置
26、，并顺次连接24如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形？证明你的结论【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的判定 【分析】（1）根据角平分线的定义可得EAD=CAD，再根据平行线的性质可得EAD=B，CAD=C，然后求出B=C，再根据等角对等边即可得证（2）根据角平分线的定义可得EAD=CAD=60，再根据平行线的性质可得EAD=B=60，CAD=C=60，然后求出B=C=60，即可证得ABC是等边三角形【解答】（1）证明：AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角
27、形（2）解：当CAE=120时ABC是等边三角形CAE=120，AD平分CAE，EAD=CAD=60，ADBC，EAD=B=60，CAD=C=60，B=C=60，ABC是等边三角形【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键25某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【考点】分式方程的应用 【专题】应用题【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产6
28、00台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：解得：x=200检验：当x=200时，x（x50）0x=200是原分式方程的解答：现在平均每天生产200台机器【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘26如图，ACB和ADE都是等腰直角三角形，BAC=D
29、AE=90，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD求证：（1）BD=CE；（2）BDCE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【专题】证明题【分析】（1）由条件证明BADCAE，就可以得到结论；（2）根据全等三角形的性质得出ABD=ACE根据三角形内角和定理求出ACE+DFC=90，求出FDC=90即可【解答】证明：（1）ACB和ADE都是等腰直角三角形，AE=AD，AB=AC，BAC=DAE=90，BAC+CAD=EAD+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE；（2）如图，BADCAE，ABD=ACE，CAB=90，ABD+AFB=90，ACE+AFB=90，DFC=AFB，ACE+DFC=90，FDC=90，BDCE【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键