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1、初二数学期末测试题一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直接填在题中的横线上.）14的平方根是 ；的算术平方根是 ； 的立方根为2. 2计算：（1）a12a4 ；（2）(m2n)(m2n) ； （3）= .ABDCEF第4题3在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 .4如图，ABC中，ABC38，BC6cm，E为BC的中点，平移ABC得到DEF，则DEF ，平移距离为 cm.5正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合.6如图，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，且ABE90，则F .7如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等
2、边三角形BCE，连结DE,则CDE的度数为 .8如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AEDE1，则ABCD的周长等于ABCDEF第6题ABCDE第8题ABCDE第7题 .9在梯形ABCD中，ADBC，A2B4C，则D的度数为 .ABCDEF第10题10如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 .11直角三角形三边长分别为2，3，m，则m .12矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为 .13在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中ACBD28，CD10. （1）若四边形ABCD是平行四边形，则OCD的周
3、长为 ；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为 ；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为 .二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是准确的，请把准确选项前的字母代号填在题后的括号内.）14在, , , ， , 0中，无理数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个15下列运算准确的是（ ）ABCD16下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D17若是一个完全平方式，则符合条件的的值是（ ）A4 B8 C4 D818给出下列长度的四组线段：1，2，2；5，12，13；6，7，8；3m，4m，5m（m0）.其中能组
4、成直角三角形的有（ ） ABC D第19题19在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以实行以下哪项操作 （ ）A先逆时针旋转90，再向左平移 B先顺时针旋转90，再向左平移C先逆时针旋转90，再向右平移 D先顺时针旋转90，再向右平移20下列判断中错误的是（ ）A平行四边形的对边平行且相等.B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C对角线互相垂直的四边形是菱形.D对角线相等的平行四边形是矩形.三、认真答一答（本大题共有8小题，共
5、46分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21（第（1）（2）小题，每题3分，第（3）题4分，共10分）（1）计算： （2）化简： （3）先化简，后求值：,其中，y3.22（每小题3分，共6分）分解因式：（1）a2aa （2）23（本题满分4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选择了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示能够用来验证等式成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的准确性.abaabb第23题aabaabbbb乙甲aab24（本题满分5分）在如图的方格
6、纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点ABC，（1）求出ABC的边长，并判断ABC是否为直角三角形；（2）画出ABC关于点的中心对称图形A1B1C1；（3）画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到的图形A2B2C2；（4）A1B1C1可能由A2B2C2怎样变换得到？ （写出你认为准确的一种即可）.ABCO第24题25（本题满分5分）在ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BEDF.ABCDEF第25题（1）试说明四边形AECF的平行四边形；（2）试说明DAF与BCE相等.26（本题满分5分）如图，在ABC中，ABBC，若将ABC沿AB方向平移线段AB的长得到BDE.第26题A
7、BCDE（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直.27（本小题满分5分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点（1）试说明四边形AECG是平行四边形；（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?ABCDEFGH第27题28（本题满分6分）如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿
8、CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.（2）当t 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t 秒时，AQ=DC；ABCDPQ第28题（4）是否存有t，使得P点在线段DC上且PQDC？若存有，求出此时t的值，若不存有，说明理由.参考答案 一、细心填一填1 ； ；8 2； 32 438，3 540 6135 715 86 9150 106 11或 12160 13.（1）24 （2）96 （3）（或填）二、精心选一选14B 15D 16D 17D 18B 19A 20C三、认真答一答21（1）原式
9、= （2分）1（3分） （2）原式=（2分）（3分）（3）原式（2分）（3分）当，y3时，原式69084（4分）22（1）原式（2分）（3分）（2）原式（1分）（2分）（3分）23（1）（2分） （2）略（4分）24（1）AB，AC，BC（1分，不化简也对）ABC是Rt（2分）（2）图略（3分） （3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分） （4）先将A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90,再将所得图形向右平移6个单位即得到A1B1C1（5分，变换能够不同，只要准确即可）25证明：（1）连结AC交BD于O.（1分）ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，（2分）BEDF
10、OEOF 四边形AECF的平行四边形（3分）（2）四边形AECF的平行四边形 AFEC FACECA （4分）ABCD是平行四边形 ADBC DACBCA DAFBCE （5分）26（1）解：ABC沿AB方向平移AB长得到BDE ABCEBD，BCDE，（1分）ABBC BDDECEBC，（2分）四边形BDEC为菱形.（3分）（2）证明：四边形BDEC为菱形 BECD（4分） ABC沿AB方向平移AB长得到BDE ACBE ACCD.（5分）27（1）由题意，得GAH=DAC, ECF=BCA（1分）四边形ABCD为矩形 ADBC DACBCAGAH=ECFAGCE（2分）又AECG 四边形AECG是平行四边形（3分）（2）四边形AECG是菱形 F、H重合AC2BC（4分）在RtABC中,设BCx,则AC2x 在RtABC中即，解得x，即线段BC的长为 cm.（5分）28解：（1）48（1分） （2）秒（2分） （3）0.8秒（3分）（4）如图，设QC5t，则DP4t4，CD10 PC144t，连结DQ，ABCDPQ第28题 AB6，若PQCD，则5PQ15t， 即PQ3t （4分）PQCD 则QC2PQ2PC2 解得t（5分）当t时， 44t14，此时点P在线段DC上，又5t12 点Q在线段CB上.当P点运动到DC上时，存有t秒，使得PQCD.（6分）