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1、 课题实施方案变式教学以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、体现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提升应变水平、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，遵循目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新等教学原则，深入挖掘教材中蕴涵的变式创新因素，努力培养学生的求异思维、创新意识和创造水平。变式教学法,它的核心是利用构造一系列变式的方法,来展示知识发生、发展过程,包括基本概念辨析型变式；定理、公式的深化变式；多证变式及变式应用；例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一等等。本课题小组主要从概念和习题两方面对变式教学
2、法实行研究。数学基础知识，基本概念（定义、定理、性质、公式、法则）是解决数学问题，产生新问题的起点。从知识发生的过程设计问题，突出概念的形成过程和来龙去脉，从学生认知的最近发展区来设计问题，不是将公式简单地告诉学生，而是通过设计开放性问题，让学生通过类比、归纳、猜想得出结论，再对所得结论实行论证。新概念引入来源于问题，在“问题情境”环节中，能够从学生身边的生活入手，根据实际问题抽象出来的概念，也能够由已知概念得到的新概念。教师根据概念类型设计概念引入变式，将概念还原到客观实际(如实例、模型或已有经验、题组等)提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，激发学生自主学习的内驱力。所提问题要适当，既要
3、符合教学大纲和教材的要求，又要符合学生的“最近发展区”。学生在教师创设的特定情境中，从实践经验和原认知结构中提取与新知相关的旧知，发现新知、旧知间的联系。在“探究新知”环节中，创设民主的学习氛围，在学生充分探究、讨论的基础上，学生自主归纳、概括、抽象形成概念。当学生在探索过程中遇到困难时，教师应适时启发点拨，指导学生明确探究方向，充分挖掘学生自主创新的潜力，创造性地引导学生“探究”，鼓励学生“质疑”， 对学生实施积极适度的鼓励性评价，使学生获得成功的情感体验，促动学生创造性思维的发展，同时形成教师与学生相互协作的新型师生关系在形成概念后，不应急于应用概念去解决问题，而应对概念作进一步的探讨，通
4、过设计概念辨析变式题组，让学生在解答、变式、探索中，深化对概念的理解，使新概念内化为自己的知识。在变式训练环节中，根据知识之间的综合联系设计有针对性的问题，鼓励学生探求变式、求异求新，拓宽学生的知识视野，促动其创造性思维品质的形成。引导学生讨论、探究，使学生对概念实行更深层次上的理解和把握。在完成上述各环节后，建立新知识的内在联系，并纳入原有知识新系统，形成知识结构，实现内化过程中的再建构，对课堂教学内容及方法作适当的总结，使学生对所学概念、方法的理解得以升华。2、例题(习题)中的变式教学数学问题的演变是以基础问题为基本，且与学生的思维水平相适合。如何引导学生根据现有的思维水平，使用已掌握的知
5、识，通过准确的思维方式，把碰到的数学问题，转化为熟悉的或容易解决的数学问题，变中求解，解中求变。例题(习题)课的教学首先应注意精选范例，范例的来源能够是课本中的例题或习题，也能够是其它的题目。选择的范例应对所学知识的训练有针对性；能用基本知识、基本方法加以解决；解法灵活多变；能够实行题目变式，连题成片。教师选择符合上述要求的题目，为学生创设优良的探索氛围。通过对范例实施解法变式，追求一题多解，解法优化，培养学生思维的广阔性和灵活性。教师在学生探索解法遇到困难时，即时给予启发、点拨。对学生探索得到的求解思路或方法，给予即时的鼓励性评价，以增强学生的探索信心和精神，激发探索欲。学生也会在老师的鼓舞
6、下，求新求异，多角度思考问题，多渠道寻求解决问题的方法，总结范例的解题规律、方法，并把它使用到其它题目的解决过程，使解题方法得到迁移，形成技能技巧。其次要注意题目变式。通过师生对范例的共同探索(包括变化条件、探求讨论、等价变化、逆向探索、图形变化、推广拓广等)，获得题目的一类或几类变式，从而解决一类或几类数学问题，培养、锻炼学生的探索创新水平。最后，师生共同完成总结。一是对解题方法、规律的总结升华，对课堂上所用知识、方法加以梳理、概括，纳入知识方法体系；二是对研究问题的方法加以总结，使学生掌握探究学习的方式方法。并逐步使之成为学生的自觉行为。成效与分析实验班期末成绩分析1班成绩2班成绩3班成绩
7、4班成绩平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率实验班96.6674.10787732558672342641143未实验班期末成绩分析5班成绩6班成绩7班成绩8班成绩平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率未实验班2907360622032802数学变式教学课题中提倡“在无穷的变化中领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会数学的快乐。”数学变式教学的实施，改变了学生对数学题海战术的恐惧心理，提升了学生对数学解题的浓厚兴趣，实现使学生心目中枯燥乏味的“死”数学演变成生机盈然的“活”数学。同时，经过学生自主学习的实践证明，通过对数学问题的
8、变式，提供适当地知识铺垫，因为教师向学生展示了数学知识到发生，形成与发展的过程，使学生体验到知识是如何从已有知识中逐渐演变或发展而来的，从而真正理解知识的来龙去脉，形成一个知识网络，将这种有层次推动的变式用于概念形成、问题解决和构建活动经验系统，协助学生自己融会贯通，构建起良好的知识结构，培养出解决问题的水平，又避免了反复的机械性训练，真正达到了教育界说倡导的“高质轻负”，同时还让学生领略到数学的和谐，奇异与美妙，收到极好的学习效果。 真是“题海无涯变为舟，书山有路乐为径”。数学变式教学的实施，极大提升了教师教学水平和解题视野，不必再沉浸于持续的“找题解题讲题”的题海战术，教师往往能充分开发利用课本例题，中考题、竞赛题，揭示其深刻性，领悟其奥妙性，并对其实行适当地剖析，深入研究，充分演变，以旧问题的解决来激活新问题的诞生，使教师能通过问题的表象看到问题的本质，并作进一步的思考，真正达到举一反三、触类旁通的教学效果。