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1、第一章 集合与常用逻辑用语 学案1 集合的概念与运算自主梳理1集合元素的三个特征： 、 、 2元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示3集合的表示法： 、 、 、 。4集合间的基本关系对任意的xA，都有xB，则 若AB，且在B中至少有一个元素xB，但xA，则 若AB且BA，则 .5集合的运算及性质设集合A，B，则AB ，AB 设全集为U，则UA A，ABA，ABB，ABA 。AA，ABA，ABB，ABB AUA；AUAU.自我检测1(2011长沙模拟)下列集合表示同一集合的是 ( )AM(3,2)，N(2,3) BM(x，y)|xy1，Ny|xy1CM4,5，N5,4 DM1,2，N(1
2、,2)2(2009辽宁)已知集合Mx|3x5，Nx|5x5，则MN等于 ( )Ax|5x5 Bx|3x5 Cx|5x5 Dx|3x53设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是 ( )A4 B3 C2 D14集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN等于( )At|0t3 Bt|1t3 C(，1)，(，1) D5(2011福州模拟)已知集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.探究点一 集合的基本概念例1 (2011沈阳模拟)若a，bR，集合1，ab，a0，b，求ba的值变式迁移1 设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求实数a，b. 探究点二
3、 集合间的关系例2 设集合Mx|x54aa2，aR，Ny|y4b24b2，bR，则下列关系中准确的是( )AMN BMN CN M DMN变式迁移2 设集合Pm|1m0，Qm|mx24mx40对任意实数x恒成立，且mR，则下列关系中成立的是( )APQ BQP CPQ DPQ 探究点三 集合的运算例3 设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围变式迁移3 (2011阜阳模拟)已知Ax|xa|3(1)若a1，求AB； (2)若ABR，求实数a的取值范围 分类讨论思想在集合中的应用例 (12分)(1)若集合Px|x2
4、x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可取值组成的集合；(2)若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值组成的集合1满足1A1,2,3的集合A的个数是( )A2 B3 C4 D82(2011杭州模拟)设P、Q为两个非空集合，定义集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数是( )A9 B8 C7 D63(2010北京)集合PxZ|0x3，MxZ|x29，则PM等于( )A1,2 B0,1,2 C1,2,3 D0,1,2,34(2010天津)设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x4，Nx|1，则右图中阴影部分所表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x26(2011绍兴模拟)设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是_7(2009天津)设全集UABxN*|lg x0，求AB和AB.10已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2若BA，求实数a的取值范围11(2011岳阳模拟)已知集合Ax|0，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值