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1、第二学期襄阳市致远中学期中考试高二年级数学试卷（ ）1命题“存有R，0”的否定是 A.不存有R, 0 B.存有R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 0（ ）2、设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件（ ）3、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是： A、 B、 C、 D、（ ）4、曲线与曲线（kb0)的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，且内切于圆x2y24.(1)求椭圆M的方程；(2)若直线yxm交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，)，求PAB面积的最大值22如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和
2、的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（）写出抛物线的标准方程； （）求证：以AB为直径的圆过原点；（）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆相切，求椭圆的标准方程 第二学期襄阳市致远中学期中考试高二年级数学答案一：选做题： DABDB,ABADD二：填空题： 11），12）(y1)20 ， 13） 14），15）2, 16） ，17）三：解答题：18、 4分 8分 12分19、解：1）,由题意可知，P到的距离等于 点P在以为焦点的标准抛物线上，即 2）联立可得x1x2-2m，x1x2-4|AB|x1x2| 12分 20、解：对，（），所以要使恒成立，应有4分，直线恒过定点（0，2），要使直线与椭圆有公共点，应有，解得8分若为真命题，为假命题则与为一真一假，所以或，解得12分综上，存有，使得为真命题，为假命题13分21、(1)双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为e，圆x2y24的直径为4，则2a4，得：所求椭圆M的方程为1. 5分(2)直线AB的直线方程：yxm. 由，得4x22mxm240， 5分 由(2m)216(m24)0，得2m2，x1x2m，x1x2.7分 |AB|x1x2| ，9分又P到AB的距离为d.10分 则SABC|AB|d11分，12分 当且仅当m2(2，2)取等号 (SABC)max.14分