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1、相关分析,电子工业出版社,提 纲,1.简单相关分析 2.散点图 3.偏相关分析 4.两个独立样本的非参数检验,简单相关分析,双变量相关分析，即简单相关分析，主要用于进行两个或多个变量间的相关分析（包括参数和非参数）。由于相关分析的绝大多数都通过两个变量进行相关分析，故有时直接将其简称为相关分析。如果进行两个变量的相关分析，则直接给出相关结果；如果进行多个变量的相关分析，则系统将给出多个变量间两两相关的分析结果。,简单相关分析,在数理统计分析过程中，相关分析的使用非常广泛。例如，通过相关分析，可以判断学生的数学成绩和英语成绩高低是否相关。又例如，相关分析可以帮助实现验证家庭收入、消费、储蓄之间的
2、关系。相关分析提供了衡量变量之间相互线形关系强弱的工具。,简单相关分析,进行简单相关分析方法有两种：第一种，通过散点图直观显示变量之间关系（见第10章）；第二种，通过相关系数准确反映两变量的关系程度。两种方法各有优劣。利用散点图直观显示，相关关系更为简单明了、但不够精确；而利用相关系数反映正好相反，它能够以数字准确描述变量间的线性相关程度。,简单相关分析,简单相关分析统计推断的基本步骤如下： (1)提出零假设H0：两总体之间不存在显著的线性相关，备择假设H1：两总体之间存在显著的线性相关； (2)根据不同的相关系数计算方法，计算相应的统计量； (3)根据统计量得到所对应的相伴概率； (4)用户
3、给定一个显著性水平。如果相伴概率小于或等于显著性水平，则拒绝零假设H0，接受H1，认为两总体之间存在显著的线性相关。否则，如果相伴概率大于显著性水平，则接受零假设H0，认为两总体之间不存在显著的线性相关。,简单相关分析,相关系数： 根据不同的数据类型，需要采用不同的相关系数度量变量之间的线性相关关系。比较常用的相关系数有Pearson简单相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall tua-b一致性相关系数。下面分别就这三种相关系数进行介绍。,简单相关分析,依次单击菜单“分析相关双变量”命令，打开“双变量相关”对话框,简单相关分析,双变量相关性：选项,散点图,除了利用相关系数来表示两
4、个变量之间的线性相关关系外，SPSS还提供了散点图来更为直观地显示变量之间的相关关系。通过绘制散点图，用户可以判断变量之间是否存在相关关系，并且可以根据散点的分布，大体估计出变量之间符合的曲线类型。,散点图,打开数据文件，选择“图表（Graphs）”菜单，单击“旧对话框”下的“散点图（Scatter/Dot）”。SPSS将弹出“散点图/点图（Scatter/Dot）”对话框,散点图,简单分布（Simple Scatter）”命令，单击“定义（Define）”按钮，打开“简单散点图（Simple Scatterplot）”对话框,散点图,标题,散点图,选项,偏相关分析,简单相关关系只能反映两个变
5、量之间的线性相关关系，但如果当因变量受到多个因素影响时，因变量与其中某一个自变量之间的简单相关关系显然也会受到其他相关因素的影响。此时，简单相关关系就不能真实地反映两者之间的关系。 剔除其他因素的影响后，只考察两者之间的相关程度，所做的分析即为偏相关分析。在偏相关分析中，能够人为控制的影响因素（或变量）称为控制变量。与简单相关分析相似，在进行偏相关分析时，也将计算一个系数表示两个变量之间的相关程度，这个系数称为偏相关系数。,偏相关分析,打开数据文件，选择“分析（Analyze）”菜单，单击“相关（Correlate）”下的“偏相关分析（Partial）”命令。SPSS将弹出“偏相关（Partial Correlations）”对话框,偏相关分析,偏相关性：选项,本章小结,本章主要介绍了相关分析的基本思想，包括简单相关分析和偏相关分析，对应于“分析（Analyze）”菜单下的“相关（Correlate）”子菜单（如图8.1所示）。通过本章的学习，读者可以判断数据中任意两个变量间是否存在线性相关，并且能够剔除控制变量，进行偏相关分析。相关分析在数理统计分析中较为常用，内容也比较简单，在相关分析的基础上，我们将在第9章深入研究线性回归分析。,