《北师大版九年级数学上册第1章特殊平行四边形单元测试卷（PDF版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册第1章特殊平行四边形单元测试卷（PDF版）.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、特殊平行四边形单元测试卷特殊平行四边形单元测试卷 （满分 100 分，时间 90 分钟） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，1013ACAB过点D作 ACDE /交BC的延长线于点E，则BDE的周长为（） A30B48C55D60 2. 如图， 矩形ABCD的对角线BDAC、相交于点O，ACDEBDCE/若4AC， 则四边形OCED的周长为（） A4B8C10D12 3. 如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点BA、为圆心，大 于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于DC、，则直线CD
2、即为所求，连接 ，、BDBCAC根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是（） A矩形B菱形C正方形D筝形 4. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么 图中矩形AMKP的面积 1 S与矩形QCNK的面积 2 S的大小关系是（） A 21 SSB 21 SSC 21 SS D不能确定 5. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且ACCE ，则E（） A90B45C30D22.5 6. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，BEAF 于点F，交BD于点G，则 下述结论中不 成立的是（） ABEAG BBCEABG CDGAE DDAGAGD
3、 7. 如图，正方形ABCD的周长为 28cm，则矩形MNGC的周长是（） A24cmB14cmC18cmD7cm 8. 如图所示， 将正方形纸片ABCD沿MN折叠， 使点D落在边AB上， 对应点为 D ， 点C 落在 C 处，若6AB，2DA，则折痕MN的长为() 1 题2 题3 题 4 题5 题 6 题 A.62B.102C.132D. 8 9. 如图,矩形纸片ABCD中,4AB,8BC,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则 CE的长为 () A. 4.8B.5C.6D. 6.4 10. 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图 1 位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 8
4、1 ，将正方形A与B 按图 2 放置，则阴影部分面积是正方形 B 面积的（） A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 如图，在四边形ABCD中，HGFE，分别是BDADACBC，的中点，要使 四边形EFGH是矩形，四边形ABCD的边CDAB、应满足的条件是_ 12. 如图,在矩形ABCD中，cmADcmAB43过对角线BD的中点O作BD的垂线 EF，分别交BCAD，于点，FE则AE的长为_. 13. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若 cmAD6， 60ABC，则四边形ABCD
5、的面积等于_ 2 cm. 14. 如图，AD是ABC的角平分线，将ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则 四边形AEDF一定是_. 15. 如图，在四边形ABCD中， 90ABCADC，CDAD ，ABDP 于P若 四边形ABCD的面积是 18，则DP的长是_ 16. 正方形ABCD的边长是 4，P是AD边的中点，点E在正方形边上（与顶点不重合）， 若PBE是等腰三角形，则底边长为_ 7 题 8 题 9 题 11 题 12 题 13 题 14 题 15 题 三、解答题（本题共 4 小题，共 52 分） 17. （10 分）如图，在ABC中，ACAB ，D为BC的中点，BCAE /，ABDE
6、 / 试说明： （1）DCAE ； （2）四边形ADCE为矩形 18.（10 分） 将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F， （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若12AB，18BC，求菱形AECF的边长 19.（15 分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、 H， 顺次连接EF、FG、GH、HE， 得到四边形EFGH（即四边形ABCD 的中点四边形） （1）四边形EFGH的形状是_，并证明你的结论 （2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足_ 条件时，四边形EFGH是矩形；并证明你的结论 （3）连接四边形ABCD的对角线AC与
7、BD，当AC与BD满足条件 _时，四边形EFGH是正方形（不用证明） 20. （17 分） 如图1， 在正方形ABCD中， 点FE、分别是边ABBC、上的点， 且BFCE ， 连接DE， 过点E作DEEG ，使DEEG ，连接FCFG， （1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明） （2）如图 2，若点FE、分别是BACB、延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是 否仍然成立？请 给出判断并予以证明； （3）如图 3，若点FE、分别是ABBC、延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是 否仍然成立？请直接写出你的判断 答案答案 一、选择题 DBBCDDBBBA 二、填空题 1
8、1.CDAB 12. 8 7 13.31814.菱形15.2316. 5222， 三、解答题 17. 证明：（1）如图，BCAE /， BDAE / 又ABDE /， 四边形ABDE是平行四边形， BDAE D为BC的中点， DCBD ， DCAE ； （2）CDAE /，DCBDAE，即DCAE ， 四边形ADCE是平行四边形 又ACAB ，D为BC的中点， CDAD ， 平行四边形ADCE为矩形 18.（1）证明：矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF， OCOA ，ACEF ，ECEA ， ACAD/， ECAFAC， 在AOF和COE中， COEAOF COAO ECOFAO ， )
9、(ASACOEAOF， OEOF ， OCOA ， 四边形AECF时平行四边形， 又EFAC ， 四边形AECF为菱形； （2）解：设菱形的边长为x，则xCEBCBE18，xAE ， 在ABERt中， 222 AEABBE， 222 12)18(xx， 解得：13x， 即菱形的边长为13 19. 解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形理由如下： 如图，连结BD HE、分别是ADAB、中点， BDEH /，BDEH 2 1 ， 同理BDFG/，BDFG 2 1 ， FGEH /，FGEH ， 四边形EFGH是平行四边形 故答案是：平行四边形； （2）当BDAC 时，四边形EFGH是矩形理由如
10、下： 如图，连结AC E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点， BDEH /，ACHG/， BDAC ， HGEH ， 又四边形EFGH是平行四边形， 平行四边形EFGH是矩形； 故答案是：BDAC ； （3）当BDAC 且BDAC 时，四边形EFGH是正方形 故答案是：BDAC 且BDAC 20. 解：（1）结论：CEFG ，CEFG / 理由：如图 1 中，设DE与CF交于点M 四边形ABCD是正方形， CDBC ， 90DCEABC， 在CBF和DCE中， CDBC ECDCBF CEBF ， DCECBF， CDEBCF，DECF ， 90DCMBCF， 90DCMCDE，
11、90CMD， DECF ， DEGE ， CFEG /， DEEG ，DECF ， CFEG ， 四边形EGFC是平行四边形 ECGF ， ECGF ，ECGF / （2）结论仍然成立 理由：如图 2 中，设DE与CF交于点M 四边形ABCD是正方形， CDBC ， 90DCEABC， 在CBF和DCE中， CDBC ECDCBF CEBF ， DCECBF， CDEBCF，DECF ， 90DCMBCF， 90DCMCDE， 90CMD， DECF ， DEGE ， CFEG DEEG ，DECF ， CFEG ， 四边形EGFC是平行四边形 ECGF ， ECGF ，ECGF / （3）结论仍然成立 理由：如图 3 中，设DE与FC的延长线交于点M 四边形ABCD是正方形， CDBC ， 90DCEABC， CBF=DCE=90 在CBF和DCE中， CDBC ECDCBF CEBF ， DCECBF， CDEBCF，DECF ， 90DCMBCF， 90DCMCDE， 90CMD， DECF ， DEGE ， CFEG EGCF， DEEG ，DECF ， CFEG ， 四边形EGFC是平行四边形 ECGF ， ECGF ，ECGF /