《人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》教案第4课时.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》教案第4课时.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第4课时一、教学目标 1.让学生经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。2. 通过操作确认、归纳得到直角三角形全等的判定方法，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用， 让学生体会到学习几何的乐趣。二、教学重点及难点重点：直角三角形全等的条件、判定方法。难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题。三、教学用具电脑、多媒体、课件、直角三角形硬纸板、直尺、刻度尺、量角器四、相关资源全等三角形的判定（斜边，直角边）微课五、教学过程（一）复习导入1我们已经学习了判定两个三角形全等的方法：“SSS”“SAS”“ASA”
2、“AAS”2如图，RtABC中，直角边是AB和BC，斜边是AC3对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？说说你的看法例如：（1）满足一边一锐角分别相等的两个直角三角形全等（利用“ASA”或“AAS”），（2）两直角边分别相等的两个直角三角形全等（利用“SAS”）如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？设计意图：通过回顾已学过的全等三角形的判定方法，构建三角形全等的知识体系，接着利用提出“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等”问题，明确本节课的探究内容，激发学生探究知识的欲望（二）探究新知探究：拿出准备好的 RtABC，
3、再画一个RtABC，使C90，BCBC，ABAB，把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，它们全等吗？学生活动：（1）学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出RtABC与ABC，将RtABC剪下，与RtABC重叠，比较结果（2）作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律操作结果展示：画一个RtABC，使BCBC，ABAB（1）画MCN90；（2）在射线CM上取BCBC；（3）以B为圆心、AB为半径画弧，交射线CN于点A；（4）连接AB通过重叠发现RtABC与RtABC全等于是得出直角三角形的判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL
4、”）在使用“HL”时，同学们应注意：（1）“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法（2）注意对应相等用几何语言表示为：如图，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）设计意图：类比“SSS” “SAS” “ASA” “AAS”探究得出“HL”，学生通过动手操作、自主探究、交流、获得新知，掌握直角三角形的判定方法和书写格式（三）例题解析【例】如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，ACBD求证：BCAD证明：ACBC，BDAD，DC90在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）BCAD变式：如图，ACBADB90,要使ABCBAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填
5、在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：（1）_ ( )；（2）_ ( )；（3）_ ( )；（4）_ ( )答案：（1）ACBD，HL； （2）ADBC，HL；（3）BACABD ,AAS； （4）ABCBAD ,ASA设计意图：运用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形三角形全等，从而证明两条线段相等（四）课堂练习1、如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？学生独立完成答案：解：ABCDFE90理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）ABCDEF又DEFDFE90，ABCD
6、FE90即两滑梯的倾斜角ABC与DFE互余2、已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC求证：BEDF答案：AC平分BAD,DACBACCEAB于E，CFAD于F,AFCAECACAC，AFCAEC（AAS）ECFC在RtDCF和RtBCE中RtDCFRtBCEBEDF设计意图：运用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等，熟练书写格式，锻炼学生挖掘题目中隐含条件解决实际问题的能力六、课堂小结1到目前为止，我们有六种判定三角形全等的方法：（1）全等三角形的定义；（2）边边边（SSS）；（3）边角边（SAS）；（4）角边角（ASA）；（5）角角边（AAS）；（6）HL（仅用在直角三角形中）2要根据题意灵活选择适当的三角形全等的判定方法3用三角形全等来证明线段相等或角相等设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解“斜边、直角边”判定方法，灵活选择全等三角形判定方法判定两个三角形全等七、板书设计12.2三角形全等的判定（HL）直角三角形全等的判定（HL）：斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等直角三角形全等的判定（HL）的几何语言