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1、规范快练(十二)平抛运动的规律及应用一、单项选择题1在一次铅球投掷比赛中，球离手时初速度为v0，落地时的末速度为v，不计空气阻力，能正确表示铅球速度变化过程的图是()22019广东惠州二调如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m，某同学先用一个小球从A平台边缘以v0 5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧边缘下方6. 25 m处重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为()A6 m/s B7.5 m/sC9 m/s D11.25 m/s3.将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙
2、上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A篮球两次撞墙的速度可能相等B从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短C篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D抛出时的动能，第一次一定比第二次大4如图所示，A、B两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向右水平弹射小球a、b，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C点上(C点没有画出)已知A、B两点到地面的高度之比为9:4.a、b两个小球的初速度之比为()A3:2 B9:4C8:27 D不能确定5.如图所示为飞镖比赛时打在镖盘上的两支飞镖A飞镖的方向与竖直方向的夹角大于B飞镖与竖直方向的夹角若飞镖沿水平方向掷出，两飞镖的抛出点在同一竖直线上，
3、忽略空气阻力下列说法中正确的是()AA、B两飞镖的掷出点一定在同一点BA飞镖的掷出点一定比B飞镖的掷出点高CA飞镖掷出的初速度一定比B飞镖掷出的初速度大DA飞镖在空中飞行的时间一定比B飞镖在空中飞行的时间长62020湖南永州模拟如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处现在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()Atatb Bta3tbCvavb Dvavb72020郑州模拟如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈37的斜面上
4、，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8)()A. B.C. D.8一个小球在高h20 m处的A点被水平抛出的同时在其正下方水平粗糙地面的B点有一物块经过，物块在B点的速度为v112 m/s，小球平抛初速度v0与v1方向相同若物块停止运动时，恰好被落下的小球击中，不计空气阻力，小球和物块均可视为质点，取g10 m/s2，则()A物块的运动时间为1 sB物块的位移大小为24 mC物块与地面间的动摩擦因数为0.3D小球平抛初速度的大小为6 m/s92017浙江卷图中给出某一通关游戏的示
5、意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)()A0.15 m,4 m/s B1.50 m,4 m/sC0.15 m,2 m/s D1.50 m,2 m/s二、多项选择题10.如图所示，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做
6、匀加速直线运动下列说法正确的是()A小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大B小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小C撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变D撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将不变112020洛阳联考2013年9月9日，WTA官网公布最新一期网球女单选手世界排名，我国女选手李娜位居第5位如图所示，李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h11.8 m，x18.3 m，CD9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，则()A球网上边缘的高度h21 mB若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率
7、为60 m/s，球一定能落在对方界内C任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内122020邢台模拟横截面为直角三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示两小球分别从O点正上方A、B两点以不同的初速度分别向右、向左水平抛出，最后都垂直落在斜面上已知OA4OB，下列判断正确的是()A飞行时间之比tA:tB2:1B飞行时间之比tA:tB4:1C初速度之比vA:vB2:1D初速度之比vA:vB4:1132019全国卷，19如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的
8、速度和滑翔的距离某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大规范快练(十二)1解析：斜抛运动由于只受重力，故水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化；速度矢量的变化方向等于加速度的方向，故矢量的变化方向应沿竖直方向；铅球从某一高度抛出时，落地时速度方向与水平方向的夹角大于
9、抛出时初速度方向与水平方向的夹角，则选项A正确，B、C、D错误答案：A2解析：本题考查平抛运动的临界问题由平抛运动的规律可知，第一次抛出小球时满足xv0t1，h6.25 mgt；当小球恰能落到平台B上时，有xv0t2，hgt，联立解得v07.5 m/s，故选B.答案：B3解析：采用逆向思维，将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，选项B正确；由于水平射程相等，由xv0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，选项A错误；由vygt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，选项C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，选
10、顼D错误答案：B4解析：由平抛规律，hgt2，vygt，tan ，所以v0，即a、b两小球的初速度之比为3:2，故选项A正确答案：A5解析：D项，设飞镖与竖直方向的夹角为时运动时间为t；则水平位移xv0t；如图所示：tan 解得：t所以t2.由于A飞镖的方向与竖直方向的夹角大于B飞镖与竖直方向的夹角，所以A飞镖的运动时间小于B飞镖的运动时间，故D项错误；A、B两项，根据hgt2可得，A飞镖的高度小于B飞镖的高度，故A、B两项错误；C项，根据v0可得，A飞镖掷出的初速度一定比B飞镖掷出的初速度大，故C项正确答案：C6解析：a、b两球下降的高度之比为3:1，根据hgt2可知，t，则运动的时间关系是
11、tatb，故AB错误；因为a、b两球的水平位移之比为3:2，由v0得vavb，故C正确，D错误答案：C7解析：小球下滑过程中机械能守恒，则有mvmgh，解得vB，到达B点后小球做平抛运动，则有Hgt2，解得t，水平方向xvBt，根据几何关系有：tan 37，解得，故D正确答案：D8解析：设物块运动时间为t，则对小球有：下落高度hgt2，解得t2 s，选项A错误；对物块有xv1t12 m，选项B错误；v1at，a6 m/s2，mgma，物块与地面间的动摩擦因数0.6，选项C错误；小球水平位移xv0t，小球平抛初速度的大小v06 m/s，选项D正确答案：D9解析：如图所示，弹丸从P点射出时的速度方
12、向就是半径OP的方向，即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律：，vygt水平方向：RRcos37v0t竖直方向：hRsin37gt2h0.15 m，v04 m/s，故选A.答案：A10解析：小球做平抛运动时，加速度为重力加速度g，在斜面上运动时，加速度为agsin (为斜面的倾角)，选项A错误，选项B正确；小球平抛后又紧贴斜面PQ做匀加速直线运动，小球在斜面上所受的弹力对小球不做功，整个过程只有重力做功，而撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，整个过程也只有重力做功，两种方式小球机械能守恒，所以小球落地速率将不变，选项C正确；当在斜面上运动时，由运动的合成与分解知，小球在竖直方向的加速度
13、小于重力加速度g，所以撤去斜面后，小球落地时间变短，选项D错误答案：BC11解析：由h1h2gt2，xvt，h1gt，xx/2vt1，联立解得：球网上边缘的高度h21 m，t10.6 s，A项正确若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球水平位移x600.6 m36 m，小于2x，所以球一定能落在对方界内，B项正确任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C项正确任意降低击球高度(仍高于h2)，球可能不能过网，球不能落在对方界内，D项错误答案：ABC12解析：若在B点向右水平抛出，根据题意知小球将垂直落在右边的斜面上，因为OA4OB，由于速度方向
14、与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，速度方向相同，则位移方向相同，两三角形相似，两球平抛运动的高度之比为4:1，根据hgt2知，平抛运动的时间之比为tA:tB2:1，由几何关系知，两球平抛运动的水平位移之比为4:1，则初速度之比为vA:vB2:1.故选项A、C正确，B、D错误答案：AC13解析：本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力，体现了模型构建、科学推理的核心素养v t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移，由图象可知第二次包围的格数较多，故A错. 设雪道的倾角为，则水平位移x，故B正确. v t图线的斜率表示加速度，由图象明显看出，第一次在竖直方向上的平均加速度较大，故C错. vv1时，斜率k1k2，结合牛顿第二定律mgfma可知，第二次所受阻力较大，D正确答案：BD