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1、九年级数学上册第三章平行四边形第三课时学案张掖市第六中学 余 娟三角形中位线学习目标1 、理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。2、初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。3、通过对问题的探究和变式思维训练，提高分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。重点：三角形中位线性质定理；难点：三角形中位线性质定理证明过程：一、创设情境，提出问题：情景问题：有一张三角形纸片，只剪一刀，如何拼接成一个平行四边形？你能证明四边形DBC叨平行四边形吗？二 合作探究，解决问题一） 、画一画，观察与思考： 1、画 ABC边AB边上的中线 CD取边AC上的中点E,连结DE,线段DE是中线吗？2、尝试定义三
2、角形的中位线三角形的中位线：3一个三角形有几条中位线？请画出来。二）、实践与猜想1 .请度量DE和BC的长度：猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。2 .试证明你的猜想 已知: 求证: 证明:3 .用文字语言表述上述结论：即中位线性质： 4被三条中位线分成的四个三角形有什么关系？你能说明吗?三、知识应用:一） 、练一练：1 .已知三角形三边长分别为 6, 8, 10,顺次连结各边中点所得 的三角形周长是多少？如果 ABC的三边的长分别为a、b、c, 那么 DGE勺周长是多少？）2 .已知三角形的面积是 S,顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？3 .你能将任意一个三角形分成四个全等的
3、三角形吗 二）、例题1.如图：A B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？A.B2.如图，顺次连结四边形 ABCD#边中点E,F, H, M得到的四三）.知识拓展:B上述例2中:1 .四边形ABCDg平行四边形时,四边形EFGHfe什么特殊图形？2 .四边形ABCDg矩形时，四边形 EFGHfe什么特殊图形？3 .四边形ABCDg菱形时，四边形 EFGHfe什么特殊图形？四、课堂小结:1 .知识方面:三角线的中位线,三角线中位线定理2 .技能方面：中位线定理证明过程中辅助线的添加证明“中点四边形”的辅助线的方法，连接对角线。3 .你的感受五、作业布置：P85 习题 A 9、13、14 B 1六、课后反思