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1、姓名： 南城中学八年级数学导学案 班级： 编制：八年级数学备课组 课题：11.2.1实数与数轴 课时：第 课时 学习目标：1.了解有理数的相反数和绝对值等概念，运算法则以及运算律在实数范围内仍适用2.通过独立思考与小组合作，积极讨论，比较总结出实数与数轴上的点一一对应关系.能利用运算法则进行实数的四则运算，大小比较 预习案在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义相同.1.填空: 用字母来表示有理数运算律 . 平方差公式 ，完全平方公式 有理数a的相反数是 ，不为0的数a的倒数是 ，有理数a的绝对值 .类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴
2、，在实数范围内理解相反数、倒数、绝对值的意义. 的相反数是_，倒数是_，绝对值是_；的相反数是_，倒数是_，绝对值是_；的相反数是_，倒数是_，绝对值是_.探究案探究一 实数的运算 自学教材P10例1、例2，然后计算：（精确到0.01） 3 (1)(1)|3|6| 23 (结果精确到0.01)2.求下列各数的相反数和绝对值 2.5， ， ， 2， 0， 3.14数轴上表示的点到原点的距离是 ，数轴上表示3. 14的点在表示的点的 侧.一个数的绝对值是，则这个数是 .我们知道是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且12，把1叫做的整数部分，1叫做的小数部分.利用上面内容，你能确定下列无理数的整数
3、部分与小数部分吗？ 探究二 实数比较大小1.填空:利用数轴，怎样比较两个有理数的大小？答： .还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？答： .正数 零，负数 零，正数 负数.两个正实数，绝对值较大的数也 . 两个负实数，绝对值大的数反而 ；2.比较大小： _1.4， _， 2_， 2_33.试试看：你会比较与的大小吗？练习案1.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为( )A1 B1 C2 D2若a、b为实数时，下列说法正确的是( )A.若|a|b|,则ab B.若ab,则a2b2 C.若a2b2,则ab D.若,则ab2.下列说法正确与否，若
4、错则举出反例:无限小数是无理数. ( ) 无理数是无限小数. ( )无理数就是开不尽根的数. ( ) 带根号的数都是无理数. ( )无理数与无理数的和是无理数. ( ) 无理数与有理数的和是无理数. ( )无理数与无理数的积是无理数. ( ) 无理数与有理数的积是无理数. ( )任何无理数的绝对值总是正数. ( )3.2的相反数是_，绝对值是_. |1|1|的值为_.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )Aab Bab Cab Dab在0.5，|三个数中，最大的数是_负数a与它的相反数的差的绝对值是( ).A.2a B.0 C.2a D.a4.2的相反数是 ，|2| .若实数a，b互为相反数，则ab ，则实数a、b互为倒数，则ab .若(2x1)2与互为相反数，则的值是 .若|x1|，则x . 小于的最大整数是 .数轴上到原点的距离为的点所表示的实数是 .5.计算：. ; . |.6.比较下列两数的大小 2与3；3与4