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1、1,画法几何学(第六版),电子教案,第九章两立体相交,第一节 两平面立体相贯,第二节 平面立体和曲面立体相贯,第三节 两曲面立体相贯,第四节 两立体相交的计算机造型举例,概述,退出,2,两平面立体相交,退 出,3,平面立体与曲面立体相交,退 出,4,两曲面立体相交,退 出,5,概述,两相交立体称为相贯体，它们表面的交线称为相贯线,全贯,互贯,实体与实体相交,实体与虚体相交,相贯线,中途返回请按“ESC” 键,6,9-1 两平面立体相贯,例 4,画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图,两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线或平面多边形。 求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个立体的相交棱面
2、的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。实体和虚体相交，也可看作用虚体的多个平面截切实体，在实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。,例 2,例 3,画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图,画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图,例 1,画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图,返 回,下一节,退 出,7,例1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图,中途返回请按“ESC” 键,8,例2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图,中途返回请按“ESC” 键,9,例3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图,中途返回请按“ESC” 键,10,例4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图,中途返回请按“ESC”
3、键,11,9-2 平面立体与曲面立体相贯,例 5,画出三面投影图,例 6,画全三面投影图,平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般是封闭的空间折线，其中有若干个边是平面曲线或直线。每一部分平面曲线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交线。两部分曲线的交点，称为结合点，它是平面立体的棱线对曲面立体表面的贯穿点。因此，求平面立体和曲面立体的相贯线，也可归结为求截交线和贯穿点的问题。,例 7,画全三面投影图,例 8,画全三面投影图,例 9,画全三面投影图,例 10,画出三棱柱与圆锥相贯的投影图,返 回,例 7-1,画全三面投影图,上一节,下一节,退 出,12,例5 画出简化后零件的三面投影图
4、,中途返回请按“ESC” 键,13,例6 画全三面投影,中途返回请按“ESC” 键,14,例7 画全三面投影,中途返回请按“ESC” 键,15,例7-1 画全三面投影,中途返回请按“ESC” 键,16,例8 画全三面投影,正面转向线上的点,最前、最后点,一般位置点,作图步骤：,判别可见性连线,中途返回请按“ESC” 键,17,例8 画全三面投影,中途返回请按“ESC” 键,18,例9 画全三面投影,中途返回请按“ESC” 键,19,例10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图,中途返回请按“ESC” 键,20,9-3 两曲面立体相贯,一、概述,二、利用积聚性投影求相贯线,四、复合相贯线,五、相贯线的特
5、殊情况及相贯线投影的趋势,两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。 由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见性，描深。,三、辅助面法求相贯线,返 回,上一节,下一节,退 出,21,返 回,二、利用积聚性投影求相贯线,例 11,求两轴线正交圆柱的相贯线,例 12,画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线,例 13,简化后的轴上钻有一个圆柱孔，试求出其相贯线,例 14,求两轴线垂直交叉圆柱的相贯线,例 15,画全圆柱和圆锥相贯的两面投影,返回请按“ESC” 键,22,例11 求两轴线正交圆柱的相贯线
6、,作图步骤：,求作正面投影,已知的水平投影和侧面投影,最左、最右点,最前、最后点,一般点,中途返回请按“ESC” 键,连线,去线,23,简化画法,作图步骤：,小圆柱轴线上的点,两圆柱转向线的交点,连线,注意：1.非圆视图中相贯线的投影需要求作2.相贯线向大圆柱内弯曲3.相贯处大圆柱的转向线不存在,中途返回请按“ESC” 键,去线,24,例12 画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,25,例13 求出其相贯线,中途返回请按“ESC” 键,26,例14 求两轴线垂直交叉圆柱的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,27,例16 画全圆柱和半圆球相贯的两面投影,中途返回请按“ESC
7、” 键,28,例15 画全圆柱和圆锥相贯的两面投影,中途返回请按“ESC” 键,29,三、用辅助面法求两曲面相贯线的示意图,以水平面、铅垂面为辅助面,以一般位置平面为辅助面,辅助平面法,辅助球面法,辅助柱面法,例 17-1,例 20,例 17-2,例 18,例 19,例 21,例 22,例 23,以球面为辅助面,返 回,以柱面为辅助面,辅助面法,例 16,30,以水平面及铅垂面为辅助面,中途返回请按“ESC” 键,31,以一般位置面为辅助面,中途返回请按“ESC” 键,32,1.以曲面为辅助面求相贯线-以球面为辅助面,中途返回请按“ESC” 键,33,2.以曲面为辅助面求相贯线-以柱面为辅助面
8、,中途返回请按“ESC” 键,34,例17-1 以水平面为辅助面求相贯线,中途返回请按“ESC” 键,35,例17-1以水平面为辅助面求相贯线,中途返回请按“ESC” 键,36,例17-2 以铅垂面为辅助面求相贯线,中途返回请按“ESC” 键,37,例18 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,38,例18 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,39,例18 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,40,例18 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,41,例18 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线,中途返回请按“
9、ESC” 键,42,例18 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,43,例19 画全圆锥与半球相贯的三面投影,中途返回请按“ESC” 键,44,例19 画全圆锥与半球相贯的三面投影,中途返回请按“ESC” 键,45,例20 求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线,求作sa上的点,中途返回请按“ESC” 键,46,例20 求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线,求作sb上的点,中途返回请按“ESC” 键,47,例20 求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线,求作ef上的点,中途返回请按“ESC” 键,48,例20 求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线,求作gh上的点,中途返回请按“ESC” 键,49,例20 求
10、斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线,求作一般位置点,中途返回请按“ESC” 键,50,例20 求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线,判可见性，连线,去线、补线,中途返回请按“ESC” 键,51,例21 求一回转体与一圆柱的相贯线,以球面为辅助面,中途返回请按“ESC” 键,52,例22 求圆锥与圆环的相贯线,中途返回请按“ESC” 键,53,例23 求椭圆回转体与斜椭圆柱的相贯线,以柱面为辅助面,中途返回请按“ESC” 键,54,四、复合相贯线,例 24,画全正面投影和侧面投影,例 25,画出水平投影,例 26,试求简化后机器零件的复合相贯线,返 回,返回请按“ESC” 键,55,例24 画全正面投影和侧面投
11、影,中途返回请按“ESC” 键,56,例25 画出水平投影,中途返回请按“ESC” 键,57,例28 求作复合相贯线,中途返回请按“ESC” 键,58,例26 试求简化后机器零件的复合相贯线,中途返回请按“ESC” 键,59,1.相贯线的特殊情况,2.相贯线投影的趋势,(1)两共锥顶的锥体或轴线平行的柱体，相贯线为直线,(2)回转体与圆球体相交、球心在回转体轴上，相贯线 为圆,(3)两个二次曲面共切于第三个二次曲面，相贯线为平 面曲线,(4)两二次回转面相交，且有公共对称平面，当其相贯线为 空间曲线时，它在此公共对称平面上的投影为二次曲线,投影为抛物线,投影为椭圆,投影为双曲线,(1)两轴线正
12、交圆柱相贯线的趋势,(2)轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的趋势,(3)两轴线垂直交叉圆柱相贯线的趋势,五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势,返 回,返回请按“ESC” 键,60,两共锥顶的锥体或轴线平行的柱体，相贯线为直线,返 回,61,回转体与圆球体相交、球心在回转体轴上，相贯线为圆,返 回,62,两个二次曲面共切于第三个二次曲面，相贯线为平面曲线,例 27,中途返回请按“ESC” 键,例 28,63,相贯线为抛物线,返 回,64,相贯线为椭圆,返 回,65,相贯线为双曲线,返 回,66,两轴线正交圆柱相贯线的趋势,中途返回请按“ESC” 键,67,轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的趋势,球,返 回
13、,68,两轴线垂直交叉圆柱相贯线的趋势,返 回,69,例27 画出正面投影,中途返回请按“ESC” 键,70,9-4 两立体相交的计算机造型举例,一、构造基本立体,二、实体之间的定位,1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、圆环、长方体、楔形体、拉伸体、同轴回转体,三、布尔运算,取并,取交,取差,四、应用举例,3.构造基本立体所需尺寸,4.不同投射方向下绘图、造型的结果,2.基本立体的形体坐标系,返 回,5.基本立体造型方式,下一节,上一节,退 出,71,1.AutoCAD造型命令,中途返回请按“ESC” 键,72,圆柱体,圆锥体,圆球体,圆环体,中途返回请按“ESC” 键,2.常见基
14、本立体的形体坐标系,73,3.基本立体造型所需尺寸,长度为X轴方向，宽度为Y轴方向，高度为Z轴方向，形体坐标原点不必确定。,长方体,圆柱体,楔形体,圆锥体,圆球体,拉伸体,圆环体,中途返回请按“ESC” 键,74,4.不同投射方向下绘图、造型的结果,中途返回请按“ESC” 键,75,5.基本立体造型方式,圆柱、圆锥,圆球、圆环,拉伸体,同轴回转体,返 回,76,圆柱、圆锥造型方式,1.指定圆心、半径、高度（Z方向）,2.指定一个圆心、半径、圆柱的另一个圆心（或圆锥的锥顶）,轴线方向可以是任意的,中途返回请按“ESC” 键,77,圆球、圆环造型方式,1.圆球:指定圆心、半径,2.圆环：指定环心、
15、半径、管半径，轴线为Z方向,中途返回请按“ESC” 键,78,拉伸体造型方式,退 出,依尺寸画出平面图形，沿Z方向拉伸一定距离（高度）,79,同轴回转体的造型,依尺寸画出平面图形，确定旋转轴，确定旋转角度,退 出,80,二、实体之间的定位,中途返回请按“ESC” 键,81,三、布尔运算,中途返回请按“ESC” 键,82,本章结束,上一节,返 回,退出,83,求最右点,中途返回请按“ESC” 键,84,辅助面法,中途返回请按“ESC” 键,85,三棱锥、三棱柱相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,86,三棱柱、三棱锥相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回
16、,87,圆柱、四棱柱相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,88,圆锥、三棱柱相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,89,斜椭圆柱、斜椭圆锥相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,90,正交两圆柱（实虚）相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,91,交叉两圆柱相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,92,正交锥柱相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,93,圆锥、圆柱柱相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,94,特殊相贯模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,95,9-30 模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,96,9-32 模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,97,9-34 模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,98,9-35 模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,99,9-36 模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,100,9-39 模型,返 回,按住鼠标左键托拽观察；“ESC” 键返回,