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1、全等三角形复习课课后练习1 .在直线ABC的同一侧作两个等边三角形 AB/口 BCE连接AE与CQ证明:(1) AABE DBC(2) AE=DC(3) AE与DC的夹角为60(4) AAGEB DFBAEGEB CFB(6) BH平分/ AHCGF/ AC2 .【提出问题】(1 )如图1 ,在等边 ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点 B、C),连结AM ,以AM 为边作等边AMN ,连结CN .求证：/ ABC= /ACN .【类比探究】C),其它条件(2)如图2,在等边 ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点不变，(1)中结论/ ABC= ZACN还成立吗？请说明理由.4
2、3 .已知：如图， ABC、4CDE都是等边三角形， AD、BE相交于点。，点M、N分别是 线段AD、BE的中点.(1)求证：AD=BE ; (2)求/ DOE的度数；(3)求证： MNC是等边三角形.4 .在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD、BE交于点P.(1)如图1,当点C在线段AB上移动时，线段 AD与BE的数量关系是： .(2)如图2,当点C在直线AB外，且/ ACBV120。，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由.此时/ APE是否随着/ A
3、CB的大小发生变化，若变化写出变化规律， 若不变，请求出/ APE的度数.(3)如图3,在(2)的条件下，以 AB为边在AB另一侧作等边三角形 ABF,联结AD、BE 和 CF 交于点 P,求证：PB+PC+P A=BE .5 .已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段 AB同侧作 ACD和 BCE , 且 CA = CD, CB = CE, / ACD =Z BCE,直线 AE 与 BD 交于点 F.（1）如图 1,若/ ACD =60,则/ AFB=;如图 2,若/ ACD = 90,则/ AFB =;如图 3,若/ ACD = 120 ,贝U/ AFB =; （ 3 分）（2）如图4,若/ ACD = A ,则/ AFB = （用含d的式子表示）；（2分）（3）将图4中的 ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点 F至少在BD、AE中的一条 线段上），变成如图5所示的情形，若/ ACD = & ,则/ AFB与&的有何数量关系？并给 予证明.（5分）A C日